БГУИР---2012 / Лекции в БГУИР / FK13-Функциональные блоки компьютера. Чвсть 3
.ppt
1
Сумматоры
Сумматор – это электронный узел, выполняющий операцию суммирования
цифровых кодов двух слов.
Легко видеть, что при сложении двух чисел, происходит сложение этих чисел в i-ом разряде и прибавление единицы переноса, если она возникает, из младшего i-1 –го (предыдущего)
разряда.
Выходом является цифра в i-ом разряде и единица |
|||||
переноса в i+1 –ый (в следующий) разряд. |
|
||||
Пусть А=ana |
|
si = ai + bi + pi-1, |
при (ai + bi + pi-1) < q |
q – |
|
ой системе |
pi = 0 |
|
|
||
сумму |
|
|
|
|
|
si = ai + bi + pi-1 |
- q, |
|
|
||
Тогда |
при (ai + bi + pi-1) >= q |
|
|||
согласно |
|
pi = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь в таблице все операции арифметические
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
2
Сумматоры (прдлж)
Условное графическое обозначение сумматора:
S = A + B
cr и CR
вход и выход для единиц переноса
Известны различные подходы к реализации сумматора:
На базе счетчика, реализующего счет последовательных импульсов.
Реализация сумматора в виде матрицы.
В виде одноразрядных сумматоров, использующих
двоичнуюФизикасистемукомпьютеровсчисления2011. Эти и будут предметом
нашего изученияЛ.А.Золоторевич.
3
Сумматоры (прдлж)
Условная классификация сумматоров:
По принятой системе счисления и кодирования :
двоичные,двоично-десятичные и др.
По схемной реализации:
комбинационныенакапливающие (S=S+A)
По способу соединения и обработки:
последовательныепараллельныепараллельно-последовательные.
По количеству обрабатываемых разрядов:
одноразрядные,многоразрядные.
По числу входов и выходов:
Четверть-, полу-, полные одноразрядные сумматоры.
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
4
Сумматоры (прдлж)
Полный одноразрядный сумматор
Четвертьсумматор –это электронный узел ЭВМ, имеющий два входа и один выход и обеспечивающий образование суммы по модулю m цифр одного разряда.
Четвертьсумматор не имеет входа для переноса из младшего разряда и не вырабатывает цифры переноса в следующий разряд.
Ниже приведены разные логические схемы
|
|
& |
a |
& |
& |
b |
|
& |
a |
|
|
|
|
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
5
Сумматоры (прдлж)
Полный одноразрядный сумматор
Полный одноразрядный сумматор (ПОС) –это
электронный узел ЭВМ, имеющий три входа и два выхода, и обеспечивающий образование суммы по модулю m цифр одного разряда и цифры переноса из младшего разряда, а так же формирование переноса в следующий разряд.
Если электронный узел выполняет аналогичную операцию суммирования без учета переноса из младшего разряда, то его называют полусумматор.
Полусумматор подходит для сложения битов нижних разрядов двух многобитовых слов. Но он не годится для сложения
пото
разряда
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
|
|
|
|
|
|
6 |
Сумматоры (прдлж) |
|
|||||
Приведем функцию поразрядного сложения и функцию |
||||||
переноса при суммировании в виде таблицы и ДНФ |
||||||
a |
ф b |
i |
S |
i |
p |
|
i |
|
|
i |
S=^ab + a^b = a b= ^(ab) |
||
0 |
0 |
0 |
|
0 |
||
0 |
1 |
1 |
|
0 |
(a+b) |
|
|
P=ab |
|||||
1 |
0 |
1 |
|
0 |
||
|
|
|||||
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
Физика компьютеров 2011 |
|||
|
|
|
|
Л.А.Золоторевич |
||
7
Сумматоры (прдлж)
Представление полного сумматора в виде таблицы:
ai |
bi |
pi-1 |
Si |
Pi |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Выпишем структурные формулы для Si и pi
Si=^ai^bipi-1 + ^aibi^pi-1 + ai^bi^pi-
1 + aibipi-1 = ai bi pi-1
Pi=^aibipi-1 + ai^bipi-
1 + aibipi-1 + aibipi-1 = aipi-1 + bipi-1 + aib
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
8
Сумматоры (прдлж)
Возможная схемная реализация:
этой комбинационной схемы при формировании Si.
ме располагаются два элемента
XOR реализуется последовательной логических элементов.
Найдем другое
представление для выражения Si
pi
через ai, bi, pi и pi-1.
будем считать как
.
После преобразования
представлению для Si.
Физика компьютеров 2011 Выражение дляЛ.А.Золоторевичp
9
Сумматоры (прдлж)
Si = ai^pi +
bi^pi +aibipi-1 + pi-1^pi
Pi = aipi-1 +
полученных
Реализация ПОС на
базе полусумматора:
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
10
Сумматоры (прдлж)
Многоразрядные сумматоры.
Соединение нескольких одноразрядных сумматоров
образует многоразрядный сумматор.
В компьютере в основном используются два основных способа сложения:
Последовательный –
Когда код слагаемого передается в виде временной последовательности сигналов по одному каналу.
Сложение происходит последовательно разряд за разрядом.
Такой подход удобен для реализации команды суммирования
кодов переменной длины.
Параллельный –
Когда одновременно на сумматор подаются все
разряды слагаемых.
Однако сложение происходит последовательно.
Это параллельныйФизика компьютеровсумматор с2011последовательным
переносом. Л.А.Золоторевич