Двоичная арифметика (продолжение) |
42 |
||
|
Особенности вычитания двоично-десятичных чисел (прдлж). |
|
|
Произведем коррекцию результата в соответствии с пунктом 5 алгоритма.
Поскольку ранее результат получался в ДК, т.е. отрицательный, необходимо добавить знак (-). Окончательный результат следующий:
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
Двоичная арифметика (продолжение) |
43 |
Особенности вычитания двоично-десятичных чисел (прдлж).
Пример 2:
Z=X-Y=143(10) -58(10) =85
Представим |Y| в ДК с избытком 6:
Выполним сложение:
Наличие переноса из старшей тетрады указывает на то, что результат получился в ПК (т.е. положительный).
Произведем коррекцию результата в соответствии с пунктом 3 алгоритма:
Физика компьютеров 2011
Л.А.Золоторевич
Двоичная арифметика (продолжение) |
44 |
||
|
Умножение модулей двоично-десятичных чисел. |
|
|
Операция умножения сводится к образованию и многократному сложению частичных двоично-десятичных произведений.
Алгоритм умножения:
1.Сумма частичных произведений полагается равной нулю.
2.Анализируется очередная тетрада множителя и множимое прибавляется к сумме частичных произведений столько раз, какова цифра, определяемая этой тетрадой.
3.Сумма частичных произведений сдвигается на одну
тетраду и повторяются действия, указанные в пункте 2, пока все цифры (тетрады) множителя не будут обработаны. Направление сдвига зависит от того, какой вариант перемножения выбран - "старшие разряды вперед" или "младшие разряды вперед".
4. Каждая операция суммирования завершается
десятичной коррекцией, соответствующей случаю
суммирования двоичноФизика-десятичныхкомпьютеровчисел2011без избытка 6 (т.е.
необходимо добавить 0110Л.Ак.Золоторевичтем тетрадам, из которых был
Двоичная арифметика (продолжение) |
45 |
||
Умножение модулей двоично-десятичных чисел (прдлж). |
|
|
|
ПРИМЕР: |
|
|
|
Z = X * Y = 25(10) * 13(10) |
= 325(10) |
|
|
X=25(10)= 0010 0101(2-10); |
Y=13(10)= 0001 0011(2-10) |
|
|
1) Для решения примера выберем вариант перемножения "старшие разряды вперед". В соответствии с
пунктом 1 алгоритма, полагаем сумму частичных произведений P =0. (Частичные произведения будем
обозначать
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
Двоичная арифметика (продолжение) |
46 |
Умножение модулей двоично-десятичных чисел (прдлж).
2) Формирование второго частичного произведения более длительная операция, поскольку вторая анализируемая тетрада содержит 3(10). Поэтому каждая операция
суммирования требует проверки необходимости коррекции. Вычислим P2, последовательно суммируя слагаемые,
образующие
Таким образом, второе частичное произведение, состоящее из трех
слагаемых, имеет вид: |
|
Физика компьютеров 2011 |
|
P |
= 0111 0101. |
2 |
Л.А.Золоторевич |
|
Двоичная арифметика (продолжение) |
47 |
|
|
Умножение модулей двоично-десятичных чисел (прдлж). |
|
|
Теперь можно вычислить сумму первого и второго частичного произведений, т.е. результат.
Окончательный результат: Z = 0011 0010
0101(2-10) = 325(10).
Следует отметить, что в данном случае при суммировании операндов не возникало переносов. Поэтому коррекция
осуществлялась только по признаку f=1.
Физика компьютеров 2011 Л.А.Золоторевич
|
Двоичная арифметика (продолжение) |
48 |
|
|
|
|
|
Нарушение ограничений ЭВМ
При выполнении арифметических операций возможны ситуации, когда нарушаются ограничения, связанные с конечной длиной разрядной сетки ЭВМ. При этом в ЭВМ формируются признаки, соответственно:
для ЧФЗ:
- переполнение, когда результат не вмещается в отведенное количество бит (имеются ввиду ЧФЗ справа от МЗР);
для ЧПЗ:
-положительное переполнение порядка, когда PZ>Pmax;
-отрицательное переполнение порядка, когда PZ<Pmin;
(исчезновение порядка).
Конкретная реакция различных ЭВМ и различных операционных систем на нарушение ограничений в общем случае различна. Однако, все они обязательно выполняют
следующие операции:
при выполнении программы после выполнения операций, где возможно переполнение предусматривается анализ
соответствующего признакаФизикаи,компьютеровв зависимости2011от его значения, выполняется то или иное конкретноеЛ.А.Золоторевичдействие.
|
Двоичная арифметика (продолжение) |
49 |
|
|
Представление буквенно-цифровой информации. |
|
|
Первоначально ЭВМ обрабатывали только числа, и проблемы представления буквенно-цифровой информации вообще не было. Но, с появлением алгоритмических языков, возникла необходимость представлять в ЭВМ не только цифровую, но и символьную информацию.
В настоящее время принято представлять один символ буквенно-цифровой информации в виде одного байта. С помощью одного байта в общем случае можно
закодировать 28=256 символов.
Исторически сложилось так, что различные производители стали использовать для представления символов внутри
ЭВМ различные коды. Это привело к существенным техническим трудностям при стыковке ЭВМ различных типов.
В настоящее времяФизикав мирекомпьютеровнаибольшее2011распространение получил стандартный американскийЛ.А.Золоторевичкод обмена
|
Двоичная арифметика (продолжение) |
50 |
|
|
Представление буквенно-цифровой информации. |
|
|
В базовом варианте кода ASCII для кодирования каждого символа используется 7 бит, т.е. можно закодировать 27=128 символов, например:
Обычно код информации и управляющих символов представляется в виде двухразрядного шестнадцатеричного числа.
Восьмой символ в байте может быть использован для расширения отображаемого набора символов или для проверки правильности переданной кодовой комбинации, например, проверки на четность.
Существуют также 7-разрядные коды: КОИ-7Н0, КОИ-7Н1, КОИ-
7С1. КОИ-7 - наиболее блФизикаок ккомпьютеровбазовому варианту2011 кода ASCII. Код
Л.А.Золоторевич
КОИ-8 за счет использования 8-го бита позволяет представлять
Кодирование. Декодирование |
51 |
|
Кодирование – процесс преобразования исходного алфави объектный.
Декодирование – процесс преобразования объектного алф в исходный (т.е. обратное преобразовани
Код – это взаимно однозначно преобразованное сообщение и одной символической формы представления (исходно алфавита) в другую (объектный алфавит), обычно без какой-либо потери информации.
Длина кода – число генерируемых символов в процессе оп кодирования. Код может иметь фиксированную или переменную длину.
Алфавит – произвольный фиксированный конечный
набор символов любой природы.
Простейшим алфавитом, достаточным для кодирования л другого алфавита, является двоичный алфавит, состоящий
двух букв, которыеФизикаотождествляютсякомпьютеров 2011с цифрами «0» и «1».
Л.А.Золоторевич