•procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

•var m,n,i,j:cardinal;

•begin

•stringgrid1.CleanupInstance;

•for i:=1 to 6 do begin

•m:=strtoint(edit1.Text);

•n:=strtoint(edit2.Text);

•stringgrid1.ColCount:=n+2;

•stringgrid1.RowCount:=m+3;

•for i:=0 to m do

•for j:=0 to n do

•stringgrid1.Cells[j+1,i+1]:=inttostr(ak(i,j));

•end;

Правила выбора программной реализации рекуррентных соотношений

1 Записываем алгоритм решения некоторой задачи в виде рекуррентного соотношения, реализующего разбиение исходной задачи на подзадачи.

2 Объединяем одинаковые слагаемые в рекуррентном уравнении.

3 Если рекурсивная программа, реализующая рекуррентное соотношение, содержит один вызов рекурсивной функции, то рекурсивная реализация будет не эффективна (ее легко реализовать итерационно).

4 Если рекурсивная программа, реализующая рекуррентное соотношение, содержит более одного вызова рекурсивной функции (в этом случае итерационный алгоритм не всегда легко написать), то поступаем следующим образом:

если возникающие подзадачи на каждом шаге независимы, то каждая из них будет решаться только один раз и поэтому рекурсивная реализация оправдана, т. к. не приводит к повторному решению одной и той же подзадачи;

если возникающие подзадачи зависимы (например как в нахождении чисел Фибоначчи), то все зависит от того, помещаются ли все их решения в память:

•- если помещаются, то табличная реализация позволяет решить каждую подзадачу только один раз, запоминая ее решение в таблице; при повторном возникновении некоторой подзадачи она уже не решается повторно, а ее решение берется из таблицы;

•- если же решения зависимых подзадач не помещаются в память, то единственный выход при программной реализации

– рекурсия, конечно при условии, что она позволяет экономить память и сама может быть реализована с учетом доступной памяти (в этом случае важную роль играет глубина

•Контрольные вопросы

•Сформулируйте суть стратегии «разделяй и влавствуй».

•В чем отличие стратегии «динамического программирования» от стратегии разделяй и влавствуй.

•Как происходит реализация рекурсивной процедуры и какие параметры при этом заносятся в стек?

•Как организовать завершение рекурсивной процедуры?

•Когда рекурсия нецелесообразна и почему?

Задачи для контроля

•№2

•Задача о ханойской башне.

•Алгоритм решения в виде рекурсивной процедуры

оформить в отдельном модуле Unit2 как метод класса. Ввод количества дисков из окошка TEdit и

вывод результатов в TMemo организовать в модуле

Unit1

Конец темы 1

Задавайте Ваши вопросы