Лекция №5.

Тема: Аморфные материалы

•1. Модели атомного строения аморфных тел.

•2. Особенности энергетического спектра носителей заряда.

•3. Модель Мотта для некристаллических твердых тел.

Некристаллические твердые тела

•Характеризуются:

•отсутствием зависимости свойств от направления наблюдения (свойство изотроп- ности);

•- возникновением при разломе или расколе поверхностей произвольной формы;

•- отсутствием кристаллических областей, как в компактном, так и в дисперсном состояниях;

•- наличием ближнего порядка.

•По мнению Нобелевского лауреата Мотта и его соавтора Коэна, из-за наличия ближнего порядка как в кристаллах, так и в стеклах, понятие зонного строения применимо к обоим классам веществ.

•-прозрачность стекол в ИК диапазоне энергий (длин волн), либо для видимого света свидетельствует о наличии зоны запрещенных энергетических состояний в стеклах,

•-отличная от нуля электронная проводимость при ненулевых температурах, может служить доказательством возможности существования зоны проводимости у стекла,

•- должно существовать решение уравнения Шредингера.

Понятие плотности состояний

•P= N(E)f(E)dE – есть число занятых состояний в единице объема для каждого направления спина при температуре Т.

•F(t) = f(t)dE – функция распределения

f(E) = {exp (E-EF/kT) + 1}-1

Взапрещенной зоне стекла появляются так называемые

носителей заряда в стеклах. Их наличие доказывается тем, что температурная зависимость дрейфовой подвижности носителей зарядов подчиняется активационному закону.

Плотность состояний аморфных тел может быть непрерывной функцией энергии в отличие от таковой у кристаллов.

•Если взаимодействие сильное возникает новое явление, которое отсутствует в кристаллах – при заданной энергии Е все волновые функции E сосредоточены в малой

области пространства, спадая экспоненциально с расстоянием как exp(- R), причем уровни энергии квантованы.

Зонная схема стекла.

Ev и Ec и называются границами подвижности дырок и электронов.

Модель Мотта для некристаллических твердых тел

•1.Перекрытие хвостов локализованных состояний от двух зон (валентной и зоны проводимости).

•2. Существование краев подвижности при энергиях в хвостах зон.

•3. Разность между энергиями краев подвижности в зоне проводимости и валентной зоне называют «запрещенной зоной по подвижности» (щелью по подвижности.

•Согласно Дэвису и Мотту:

•Хвосты локализованных состояний должны быть довольно узкими, распространяясь в запрещенную зону на несколько десятых электронвольта.

•Предположение о существовании зоны компенсированных уровней вблизи середины запрещенной зоны, обязанной своим происхождением дефектам в случайной сетке атомов, т.е. свободным связям, вакансиям и т.д.

•Предположение Мотта:

•При переходе от нелокализованных к локализованным состояниям подвижность падает по величине на несколько порядков, т.е. имеется порог подвижности.

•Энергетический промежуток между верхним краем подвижности валентной зоны и нижним краем подвижности зоны проводимости называется щелью подвижности.

•Квазичастичное образование, состоящее из автолокализованного носителя заряда и связанного с ним распределения атомных смещений, называется поляроном.

Теорема Андерсона

•Запрещенная зона может и будет существовать, пока изменение случайного потенциала не выходит за некоторые пределы. Чем сильнее беспорядок, тем протяженнее «хвосты» состояний валентной зоны и зоны проводимости в запрещенной зоне.

•Энергетический спектр некристаллических твердых тел разбит на области с локализованными и делокализованными волновыми функциями, причем положение их границ зависит от степени беспорядка.

Модель Мотта для некристаллических твердых тел

•Три процесса, приводящие к проводимости в аморфных материалах:

•1. При очень низких температурах проводимость может осуществляться термически стимулируемым туннелированием между состояниями на уровне Ферми.

•2. При более высоких температурах носители заряда возбуждаются в локализованные состояния в «хвостах». Носители, оказавшиеся в этих состояниях, могут принимать участие в переносе заряда только посредством прыжкового механизма.

•3. При более высоких температурах носители возбуждаются через щель подвижности в область делокализованных состояний. Подвижность в делокализованных состояниях гораздо выше, чем в локализованных.