4.7.4.4 Применение интегральных операционных усилителей

В теории интегральной усилительной техники с целью упрощения анализа и расчета схем на операционных усилителях вводят понятие «идеальный» ОУ, для которого справедливы следующие допущения: бесконечно большие коэффициент усиления К₀ =  по и входное сопротивление R_вых0 =  и нулевое выходное сопротивление R_вых0 = 0.

Рисунок 3.42 – Инвертирующие схемы на ОУ:

а – усилителя; б – сумматора

В зависимости от условий подачи усиливаемого сигнала на входы ОУ и подключения к нему внешних элементов можно получить две фундаментальные схемы включения: инвертирующую и неинвертирующую. Любое схемотехническое решение с применением ОУ базируется на этих включе­ниях.

Инвертирующий усилитель. В схеме инвертирующего усили­теля (рисунок 3.42, а) входное напряжение через резистор R₁ подается на инвертирующий вход, который с помощью резистора обратной связи R_ос охвачен параллельной ООС по напряжению. Неинвертирующий вход усилительного каскада заземлен.

Чтобы определить параметры инвертирующего усилителя, воспользуемся первым законом Кирхгофа для токов инвертирующего входа: I_вх = I₀ + I_ос. Поскольку по второму свойству идеального ОУ ток I₀ = 0, то I_вх ⁼ I_ос. Выразив токи через соответствующие им входные напряжения, получим:

По первому свойству идеального ОУ напряжение U₀ = 0, поэтому U_вх/R₁ = – U_вых/R_ос. Тогда коэффициент усиления инвертирующего усили­теля:

(3.101)

Согласно формуле (3.101), изменением величины сопротивления обратной связи R_oc можно регулировать коэффициент усиления.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя существенно меньше собственного входного сопротивления ОУ. Отметим кстати, что в схеме рисунке 3.42, а точка подключения инвертирующего входа ОУ является виртуальным нулем, т.е. по входному сигналу она заземлена. Можно пока­зать, что входное и выходное сопротивления инвертирующего усилителя:

(3.102)

; ;

Отметим, что при R₁ = R_ос, К_и = –1 схема рисунок 3.42, а превращается в ин­вертирующий повторитель (инвертор).

Еще одним вариантом построения инвертирующего усилителя является преобразователь тока в напряжение. Это достигается при R₁= 0. Тогда I_вх = I_ос = – U_вых/R_ос и выходное напряжение U_вых = –I_вхR_ос.

Инвертирующий сумматор (суммирующий усилитель). Для суммирования нескольких напряжений можно использовать инвертирующее включение ОУ. На рисунке 3.42, б в качестве примера показан трехвходовый инвертирующий сумматор. Входные напряжения U₁, U₂ и U₃ через резисто­ры с обычно одинаковыми сопротивлениями R подаются на инвертирующий вход ОУ. Учитывая, что напряжение на инвертирующем входе ОУ характе­ризуется виртуальным нулем, токи I₁, I₂ и I₃ будут заданы только соответст­вующими им входными напряжениями U₁, U₂ и U₃ и сопротивлением R:

I₁ = U₁/R; I₂ = U₂/R; I₃ = U₃/R.

Поскольку, согласно второму свойству идеального ОУ, инвертирующий вход практически не потребляет ток, то сумма входных токов I₁, I₂ и I₃ протекает только через резистор R_ос и создает на нем падение напряжения U_вых = –(I₁ + I₂ + I₃) R_ос. Подставив в эту формулу соответствующие значения то­ков, выраженные через входные напряжения, и положив R = R_ос, получим:

(3.103)

U_вых = – (U₁ + U₂ + U₃)

Итак, выходное напряжение равно алгебраической сумме входных напряжений, взятых с обратным знаком.

В данной схеме инвертирующего сумматора все входные токи полно­стью протекают через резистор обратной связи R_ос. При этом токи практиче­ски не влияют друг на друга, следовательно, и входные напряжения не взаимодействуют друг с другом, т.е. все три входа усилителя полностью развязаны. Последнее свойство инвертирующего сумматора исключительно полезно для смешивания (микширования) сигналов низкой (звуковой) частоты.

Неинвертирующий усилитель. В неинвертирующем усили­теле входной сигнал поступает на неинвертирующий вход, а инвертирую­щий – с помощью резистивного делителя R₁, R_ос охвачен последовательной ООС по напряжению (рисунок 3.43, а).

Для этой схемы U_вх = U₀ + U_ос. Поскольку U₀ = 0, то U_вх = U_ос = U_выхR₁/

(R₁ + R_ос). Отсюда коэффициент усиления неинвертирующего уси­лителя

Рисунок 3.43 – Неинвертирующие схемы на ОУ:

а – неинвертирующего усилителя;

б – неинвертирующего сумматора

(3.104)

С помощью несложных математических выкладок можно показать, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя велико и равно вход­ному сопротивлению ОУ по неинвертирующему входу, а выходное сопро­тивление близко к нулю.

Если сопротивление обратной связи R_ос = 0, то U_вых= U_вх, и неинвертирующий усилитель превращается в повторитель напряжения, который час­то используют в радиоэлектронных устройствах для гальванической развяз­ки различных схем.

Неинвертирующий сумматор. Неинвертирующее включение операционного усилителя можно использовать для суммирования п (здесь п – число входных сигналов) входных напряжений. Простейшая схема трехвходового неинвертирующего сумматора представлена на рисунке 3.43, б. Как пра­вило, все входные напряжения источников подключены к неинвертирующе­му входу ОУ через резисторы R с одинаковым сопротивлением. С помощью несложных вычислений, которые приведены специальной литературе по ОУ, можно показать, что выходное напряжение п-входового сумматора при вы­боре сопротивлений R_ос = R(n - 1) определяется по формуле:

(3.105)

U_вых = (U₁ + U₂ + … + U_n)

Таким образом, выходное напряжение неинвертирующего сумматора равно алгебраической сумме входных напряжений. Отметим, что с целью получения минимальных погрешностей при суммировании напряжений необходимо выбирать источники входных сигналов с достаточно малыми выходными сопротивлениями.

Пример: На основе ОУ типа К140УД24 рассчитать и усилитель, обеспе­чивающий коэффициент усиления Ки = 10 при работе на нагрузку Rн = 5кОм. Уси­литель должен иметь входное сопротивление не менее 15 кОм при амплитуде входного сигнала Uвх =0,1 В. Решение. Из справочников находим, что ОУ типа К140УД24 имеет параметры: К0 = 106; Iп = 3,5 мА; Rвых0 = 500м. Поскольку требуемое входное сопро­тивление велико, то используем схему инвертирующего усилителя (рисунок 3.42, а). Выберем сопротивление R1 = Rвх = 15 кОм. Используя формулу (3.101), находим сопротивление обратной связи Rос = R1 = 10 15 = 150 кОм. Ток выходной цепи ОУ определим как сумму токов, протекающих через ре­зисторы Rоси Rн: мА Такой ток допустим для заданного типа ОУ. Выходное сопротивление схемы, согласно формуле (3.102), равно Rвых и = Rвых 0Ки/К0 = 0,25 Ом, что много меньше требуемой величины.

Устройство, схема которого приведена на рисунке 7.24, представляет собой сочетание инвертирующего и неинвертирующего усилителей. Выходное напряжение данной схемы

Если R1 = R3, R2 = R4, то это выражение имеет вид

Следовательно, выходное напряжение такого устройства пропорционально разности входных напряжений.

Дифференцирующее устройство. Для схемы дифференци­рующего устройства рисунок 3.44, а токи (здесь и далее аргумент t у функций мгновенных значений токов и напряжений для упрощения опущен) i_C = i₀ + i_R, и поскольку i₀ = 0, то i_C = i_R. Записав токи конденсатора и резистора как i_C = Сdu_вх/dt и i_R = u_вых/R,

Таким образом, схема рисунок 3.44, а производит дифференцирование входного сигнала. Дифференцирующее устройство широко применяется в интегральных импульсных устройствах.

получим следующее выражение для выходного напряжения:

(3.106)

где _а = RC – постоянная времени цепи.

Рисунок 7.24 – Схема вычитающего устройства на ОУ

Интегрирующее устройство (интегратор). Поскольку в схеме рисунок 3.44, б ток i₀ = 0, находим i_R = u_вх/R, i_C = – Cdu_вых/dt. Приравняв эти токи, получим

(3.107)

т.е. данное устройство на ОУ осуществляет интегрирование входного сигнала.

На основе интеграторов выполняют генераторы линейно изменяющего­ся напряжения, широко использующиеся в различных радиотехнических устройствах, например, в качестве генераторов напряжения разверток электронно-лучевых осциллографов, телевизионных систем и прочее. Импульсные усилители. Усиление импульсных входных сигналов и сигналов широкого спектра частот осуществляют с помощью импульсных (широкополосных) усилителей.

В процессе разработки импульсных усилителей важно определить величину искажений формы входного прямоугольного импульса (рисунок 3.45, а).

Допустимые искажения формы импульса характеризуются максимально возможными длительностями переднего фронта _ф и среза _с, измеренными на уровне от 0,1 до 0,9 U_вых, а также максимально допустимым спадом пло­ской вершины ∆U выходного импульса (рисунок 3.45, б).

Из теоретических основ электротехники известно, что вершину импульса (медленное изменение напряжения) определяет низкочастотная часть, а его передний и задний фронты (быстрое изменение напряжения) – высокочастотная часть спектра сигнала. Следовательно, для неискаженной переда­чи импульсов прямоугольной формы верхняя граничная частота полосы пропускания усилителя f_в, должна стремиться к бесконечности, а низшая f_н – к нулю

Рисунок 3.44 – Устройства на ОУ:

а – дифференцирующее; б – интегрирующее

Рисунок 3.45 – Импульсный усилитель:

а – б – форма импульсов на входе и выходе;

в – схема с коррекцией на ОУ КР544УД2

. Обычно требуемая полоса пропускания импульсных усилителей достигается введением в схему ОУ внешних цепей низкочастотной и высокочастотной коррекций, состоящих из резисторов, емкостей и индуктивностей. Большинство импульсных усилителей в настоящее время выполняют на основе ОУ. Разделительные конденсаторы в схемах используются лишь для связи с источником входного сигнала, поэтому нижняя граничная частота усиления импульсного усилителя близка к нулю. Увеличение верхней граничной частоты достигается технологическими методами, обеспечивающими получение высокочастотных интегральных транзисторов и малых пара­зитных емкостей внутри каскадов усилителя. Высокочастотная коррекция осуществляется включением в цепь питания ОУ небольших по значениям индуктивности L и конденсатора С, образующие вместе с емкостью нагрузки С_н усилителя параллельный колебательный контур. В результате емкостной характер сопротивления нагрузки компенсируется индуктивным характером сопротивления цепи питания.

Физическая сущность высокочастотной коррекции заключается во влиянии индуктивности L (ее величина – от единиц до сотен мкГ) на ско­рость изменения тока нагрузки усилителя. В моменты усиления фронтов импульсов емкость нагрузки С_н заряжается или разряжается токами большей величины, чем в отсутствие корректирующей индуктивности L. При этом напряжение на емкости С_н (а значит, и на нагрузке R_н) изменяется более рез­ко, а следовательно, уменьшается длительность фронтов импульса, что при­водит к увеличению верхней граничной частоты.

Низкочастотная коррекция предполагает изменение с помощью шунтирующих RС-цепей сопротивления между соответствующими точками схемы широкополосного усилителя на высоких частотах. Как правило, такая кор­рекция осуществляется либо изменением передаточной характеристики одного из элементарных каскадов, либо изменением характера входного импеданса ОУ. В любом случае при такой коррекции изменяется АЧХ усилительного каскада.

На рисунке 3.45, в в качестве примера показана принципиальная схема им­пульсного усилителя на аналоговой микросхеме КР544УД2 (быстродействующий ОУ), в которой используются навесные элементы высокочастотной коррекции L, C₁, C₂. Возможно включение и цепей низкочастотной коррек­ции.

Избирательные усилители. Избирательные усилители предназначены для усиления узкополосных сигналов. Как правило, отноше­ние граничных частот усиления избирательного усилителя не превышает f_в/ f_н = 1,001... 1,005. Их АЧХ должна иметь достаточ­но резкие, близкие к прямо­угольным, спады на границах полосы пропускания.

По используемому частотно­му диапазону избирательные уси­лители делятся два класса: резо­нансные; с частотно-зависимой обратной связью.

В одной из простейших схем транзисторного резонансного усилителя с ОЭ нагрузкой коллекторной цепи является параллельный колебательный LC–контур (рисунок 3.46). Связь с последующим усилительным каскадом или нагрузкой чаще всего осуществляется через разделительный конденсатор. Может также использоваться и высокочастотная трансформаторная связь.

Коэффициент усиления резонансного каскада с ОЭ определяется по формуле (3.65) с заменой сопротивления R_кн на резонансное сопротивление контура R₀: К_U = h₂₁R₀/h₁₁. Резонансные усилители используются на промежуточных и высоких частотах (свыше сотен кГц). Они выполняются обычно на интегральных микросхемах, которые содержат все элементы принципи­альной схемы, кроме колебательного контура. В диапазоне частот до нескольких десятков килогерц резонансные LC–контуры не используются из-за больших габаритов конденсаторов и катушек индуктивностей. Поэтому на достаточно низких частотах применяют избирательные усилители с частотно-зависимой ОС, состоящей из RC–цепей. На рисунке 3.47, а приведена схема избирательного усилителя на интегральной микросхеме, охваченной частотно-зависимой ООС в виде двойного Т-образ­ного моста. Положим, что усилитель с коэффициентом усиления К_т имеет АЧХ К_U() в области низких и средних частот (рисунок 3.47, б).

Рисунок 3.46 – Схема резонансного усилителя

Рисунок 3.47 – Избирательный усилитель с частотно-зависимой

обратной связью:

а – схема; б – частотные характеристики

Из курса ТОЭ известно, что коэффициент передачи  двойного Т-образного моста имеет достаточно высокую зависимость от частоты (рисунок 3.47, б). Так, при частотах входного сигнала , отличных от некоторой частоты _р, коэффициент передачи 1 и усилитель оказываются охваченны­ми глубокой ООС. При этом коэффициент усиления усилителя при доста­точно больших значениях К_т, согласно (3.89):

(3.108)

По мере приближения частоты входного сигнала  к частоте _р коэффициент передачи  цепи ОС уменьшается, что вызывает ослабление ООС и увеличение коэффициента усиления К_ос. На частоте _р влияние ООС на параметры усилителя полностью исчезает и коэффициенты  = 0, К_ос = К_т. Частоту _р называют квазирезонансной (от лат. quasi – якобы). Данные свойства двойного Т-образного моста проявляются при определенных соотношениях его параметров, например, когда R₂ = R/2, С₂ = 2С. При этом квазирезонансная частота _р = 1/(RC).

В схеме рисунок 3.47, а резистор R₃ защищает от пробоя неинвертирующий вход ОУ, a R₁ задает требуемый коэффициент усиления К_т.