2.3.2.5 Характеристики и параметры биполярных транзисторов

Зависимости между токами и напря­жениями в транзисторах выражаются статическими характеристиками транзи­сторов, снятыми при постоянном токе и отсутствии нагрузки в выходной цепи. Характеристики необходимы для рас­смотрения свойств транзисторов и для практических расчетов транзисторных схем.

В транзисторах взаимно связаны всегда четыре величины: i₁, i₂, u₁, u₂ –входные и выходные токи и напряжения. Одним семейством характеристик эту зависимость показать нельзя. Необходи­мо два семейства. Наиболее удобно рас­сматривать семейство входных характе­ристик i₁ = f(u₁) вместе с семейством выходных характеристик i₂ = f(u₂).

Для каждой из трех схем включения транзистора существует свое семейство характеристик. Пользуясь характеристи­ками, надо обращать внимание на то, к какой схеме они относятся. Мы рассмотрим основные характеристики для наиболее распространенных схем — с об­щим эмиттером и с общей базой. Эти характеристики приводятся в справоч­никах.

Поскольку напряжения и токи тран­зисторов типа n – р – n и р – n – р имеют разные знаки, то иногда характеристики строят с учетом этого, т. е. отрицатель­ные значения напряжения и тока откла­дываются на осях влево и вниз. Однако удобнее их откладывать вправо и вверх в любом случае. Именно так строятся приводимые далее характеристики. А по­лярность напряжений на транзисторе и направление токов в его цепях всегда определяются соответственно типу тран­зистора независимо от того, как изоб­ражены его характеристики.

Входные и выходные характеристи­ки транзистора аналогичны характери­стикам полупроводникового диода. Дей­ствительно, входные характеристики относятся к эмиттерному переходу, кото­рый работает при прямом напряжении. Поэтому они аналогичны характеристи­ке для прямого тока диода. Выходные характеристики подобны характеристике для обратного тока диода, так как они отображают свойства коллекторного перехода, работающего при обратном напряжении.

Рассмотрим прежде всего характери­стики транзистора, включенного по схе­ме ОЭ.

На рисунке 5.1, а даны входные харак­теристики i_б = f(u_б-э) постоянных выходных напряжениях (u_к-э = const). Ха­рактеристика при u_к-э = 0 идет из начала координат, так как, если все напряжения равны нулю, нет никакого тока.

Из схемы рисунка 5.1, б видно, что при u_к-э = 0, т. е. когда коллектор и эмиттер замкнуты накоротко, к обоим переходам приложено прямое напряжение u_к-э=Е₁. Ток базы при этом является суммой прямых токов эмиттерного и коллек­торного переходов, но получается не­большим, так как прямое напряжение эмиттерного перехода составляет всего лишь десятые доли вольта (сотни мил­ливольт), а поперечное сопротивление базы r_б0 – сотни Ом.

В транзисторах небольшой мощ­ности ток базы составляет десятки или сотни микроампер. Рассматриваемая ха­рактеристика подобна обычной характе­ристике для прямого тока полупровод­никового диода. При u_к-э > 0 характе­ристика сдвигается вправо, ток базы уменьшается и при малых u_б._э стано­вится отрицательным. Это объясняет рисунок 5.1, в, на котором показана схема ОЭ при u_б._э = 0, т. е. при отсутствии источника E₁. В этом случае источник E₂ кроме начального тока эмиттера i_э.н создает еще в цепи базы ток i_{б обр} об­ратного по сравнению с обычным током базы направления. Оба этих тока, скла­дываясь, образуют начальный ток кол­лектора i_к.н = i_э.н + i_{б обр} Следует отме­тить, что ток i_бобр создает на сопротив­лении базы i_б0 небольшое падение напря­жения, которое является прямым для эмиттерного перехода и несколько уве­личивает начальный ток эмиттера i_{э н}. Если теперь включить источник Е₁ и постепенно увеличивать его напряжение, то он будет действовать в цепи базы навстречу источнику Е₂. Ток + i_{б обр} умень­шится и при некотором значении u_б._э (когда действие источников Е₁ и Е₂ в цепи базы уравновесится) станет рав­ным нулю. При дальнейшем увеличении u_б._э будет возрастать положительный ток базы, составляющий, как обычно, часть тока эмиттера.

Уменьшение тока базы при повыше­нии u_к._э происходит еще и вследствие явления модуляции толщины базы. Чем выше u_к._э тем больше напряжение на коллекторном переходе u_к–б. Толщина этого перехода увеличивается, а толщи­на базы уменьшается, и тогда в базе рекомбинирует меньше носителей, дви­жущихся от эмиттера к коллектору. Сле­довательно, несколько возрастает ток i_к и уменьшается ток i_б. Однако изменение u_к._э (например, с 1 до 10 В, как показано на рисунке 5.1, а) мало влияет на ток базы. Входные характеристики при разных значениях u_к._э расположены очень близ­ко друг к другу. В справочниках обыч­но приводится лишь одна входная ха­рактеристика для рекомендуемого зна­чения u_к._э. Иногда дается и характеристи­ка при u_к._э = 0.

Семейство выходных характеристик i_к = f (u_к-э) показано на рисунке 5.2, а. Как правило, эти характеристики даются при различных постоянных токах базы. Это объясняется тем, что вследствие сравни­тельно малого входного сопротивления транзистора источник входного перемен­ного напряжения, имеющий часто боль­шое внутреннее сопротивление, работает в режиме генератора тока. Таким обра­зом, обычно бывает задан входной ток транзистора и удобно вести расчеты с помощью семейства выходных харак­теристик, связывающих выходной ток и напряжение с входным током.

Рисунок 5.1 – Входные характеристики транзистора при включении его по схеме ОЭ

Рисунок 5.2 – Выходные характеристики транзистора при включении его по схеме ОЭ

Первая характеристика при i_б = 0 выходит из начала координат и весьма напоминает обычную характеристику для обратного тока полупроводникового диода. Условие i_б = 0 соответствует разомкнутой цепи базы. При этом через весь транзистор от эмиттера к коллек­тору проходит известный нам сквозной ток i_к._э0 (рисунок 5.2, б).

Если. i_б > 0, то выходная характе­ристика расположена выше, чем при i_б = = 0, и тем выше, чем больше ток i_б. Увеличение тока базы означает, что за счет повышения напряжения u_б-э соот­ветственно увеличился ток эмиттера, частью которого является ток i_б. Сле­довательно, пропорционально возрастает и ток коллектора. Благодаря линей­ной зависимости между токами пологие участки соседних выходных характери­стик расположены приблизительно на одинаковых расстояниях друг от дру­га. Однако в некоторых транзисто­рах эта линейность несколько наруша­ется.

Выходные характеристики показыва­ют, что при увеличении u_к-э от нуля до небольших значений (десятые доли вольта) ток коллектора резко возрастает, а при дальнейшем увеличении u_к-э ха­рактеристики идут с небольшим подъ­емом, что означает сравнительно малое влияние u_б-э на ток коллектора. Дей­ствительно, чтобы увеличить i_к надо увеличить ток эмиттера. Но все же при повышении u_к-э происходит следующее. Вследствие уменьшения толщины базы уменьшается ток базы, а так как харак­теристики снимаются при условии i₆ = const, то для поддержания прежнего значения тока, базы приходится увели­чивать напряжение u_б-э. За счет этого несколько возрастает i_Э, а следователь­но, и ток коллектора. При увеличении напряжения u_к._э увеличивается и та его часть, которая приложена в виде прямого напряжения к эмиттерному переходу. В результате этого также возрастают токи i_э и i_к.

Характеристики на рисунке 5.2. а пока­зывают, что чем больше токи i_к, тем раньше, т. е. при меньших значениях u_к._э, наступает электрический пробой. Область пробоя, как правило, нерабочая область транзистора, за исключением некоторых специальных типов.

Иногда применяются выходные ха­рактеристики i_к = f (i_б), снятые при раз­личных постоянных напряжениях u_б._э. Эти характеристики удобны в том слу­чае, если на входе задано напряжение, т. е. если источник усиливаемых колеба­ний имеет малое внутреннее сопротив­ление (во много раз меньше входного сопротивления транзистора) и, следова­тельно, работает в режиме генератора напряжения. Семейство таких характе­ристик показано на рисунке 5.3. Их осо­бенность в том, что расстояние между соседними характеристиками различно. При малых u_б._э характеристики распо­ложены ближе друг к другу. Это след­ствие нелинейной зависимости между током i_к и напряжением u_б._э. Как мы знаем, ток i_к приблизительно пропор­ционален току i_б, но ток i_б зависит нелинейно от u_б._э что хорошо видно из входной характеристики на рисунке 5.1, а. Если u_б._э = 0, то в цепи коллектора протекает небольшой начальный ток i_к.н, о котором уже упоминалось ранее. Значительное повышение u_к._э вызывает электрический пробой.

Хотя для расчета схем с транзисто­рами достаточно иметь входные и вы­ходные характеристики, иногда пользу­ются еще характеристиками управле­ния – зависимостью i_к = f (i_б) при u_к._э = const (рисунок 5.4, а) или i_к = f (u_б-э) при u_к._э = const (рисунок 5.4, б). Эти характери­стики наглядно показывают, что между токами i_к и i_б существует зависимость, близкая к линейной, а зависимость i_к от входного напряжения нелинейна.

Рисунок 5.3 – Выходные характеристики транзистора при постоянном напряжении база – эмиттер

Изменение напряжения u_к._э мало вли­яет на i_к, и характеристики управления для различных u_к._э расположены очень близко друг к другу. В справочниках приводится обычно лишь одна кривая для некоторого среднего значения u_к._э. При i_б = 0 протекает небольшой ток кол­лектора, который представляет собой известный нам сквозной ток i_к-э0, а при u_б._э = 0 протекает небольшой, начальный ток коллектора i_к.н.

Между токами i_к и i_б существует установленная ранее зависимость

(5.1)

i_к =  i_б + i_к-э0

Рисунок 5.4 – Характеристик управления при включении транзистора по схеме ОЭ

Если приближенно считать, что  = const, то выражение (5.1) есть урав­нение прямой линии, представляющей собой характеристику управления на рисунке 5.4, а. На самом деле  не является строго постоянной величиной и эта ха­рактеристика имеет некоторую нелинейность.

Помимо рассмотренных характери­стик существуют еще характеристики обратной связи u_б._э = f (u_к-э) при i_б = const, которые показывают изменение напряжения на входе транзистора под влиянием изменения выходного напря­жения при постоянном входном токе.

В транзисторах всегда существует внутренняя обратная связь. Это объ­ясняется влиянием поперечного сопро­тивления базы, явлением модуляции толщины базы, а также тем, что выход­ная и входная цепи электрически соеди­нены. Поэтому часть выходного напря­жения всегда приложена ко входу тран­зистора. Характеристики обратной связи не применяют для расчетов, и мы не будем их рассматривать. В последнее время они даже не приводятся в спра­вочниках.

Перейдем к характеристикам тран­зистора, включенного по схеме ОБ.

Входные характеристики i_э = f (u_б-э) при u_э-б = const (рисунок 5.5) аналогичны характеристике для прямого тока дио­да, поскольку ток эмиттера является именно таким током. При u_к-б = 0 ха­рактеристика идет из начала координат, так как ток равен нулю. А если u_к-б >0, то характеристика проходит немного выше, т. е. возникает ток эмиттера, и при u_э-б = 0 протекает небольшой на­чальный ток i_э.н. Условие u_э-б = 0 соот­ветствует короткому замыканию эмит­тера и базы. Характеристики для раз­личных u_к-б расположены очень близко друг к другу, и в справочниках обычно приводится только одна характеристика для некоторого нормального u_к-б. Малое влияние напряжения u_к-б на ток эмитте­ра объясняется тем, что поле, создавае­мое напряжением u_к-б, сосредоточено в коллекторном переходе. Но все же с уве­личением u_к-б ток i_э, несколько возраста­ет, что объясняется влиянием попереч­ного сопротивления базы r_б0.

Из схемы на рисунке 5.1, в видно, что при Е₁ = u_э-б = 0 обратный ток базы i_{б. обр} создает на сопротивлении r_б0 некоторое напряжение, которое является прямым для эмиттерного перехода. Поэтому возникает ток i_э.н и тогда i_э.н + i_{б. обр} = i_к.н. увеличением u_к-б не­сколько увеличивается ток i_{б. обр}, следо­вательно, возрастает напряжение на r_б0 и ток i_э.н. Если же от источника Е₁ подано такое напряжение u_э-б, что ток i_б изменит свое направление, то он будет, как обычно, составлять часть тока эмит­тера (см. рисунок 5.1, б). В этом случае на сопротивлении r_б0 ток i_б создает напря­жение, которое действует навстречу на­пряжению Е₁, т. е. уменьшает u_э-б. С увеличением u_к-б уменьшается толщина базы, а вследствие этого уменьшается ток i_б и напряжение на сопротивлении r_б0. В результате возрастает напряжение u_э-б и ток эмиттера.

На рисунке 5.6, а показано семейство выходных характеристик i_к = f (u_б-э) при i_э = const. Они даются для постоянных значений тока i_э, потому что входное сопротивление транзистора мало и источ­ник усиливаемых колебаний обычно ра­ботает как генератор тока, т. е. в режи­ме, близком к короткому замыканию. При i_э = 0 характеристика проходит че­рез начало координат, так как без тока i_э и при u_к-б = 0 не может быть и кол­лекторного тока. Эта обычная характеристика обратного тока n–р-перехода. Условие i_э=0 соответствует разомкну­той цепи эмиттера, а это означает, что включен только коллекторный переход, к которому приложено обратное напря­жение. В этом случае протекает извест­ный нам начальный ток коллектора i_к0.

Рисунок 5.5 – Входные характеристики транзистора при включении его по схеме ОБ

Рисунок 5.6 – Выходные характеристики транзистора при включении его по схеме ОБ

При некотором значении u_к-б начинается электрический пробой коллекторного перехода и ток коллектора резко возрастает.

Рабочие участки выходных характе­ристик для различных i_э представляют собой прямые линии, идущие с очень небольшим наклоном, что означает ма­лое влияние напряжения u_к.₆ на ток кол­лектора. Действительно, для увеличения тока i_к надо увеличивать ток эмиттера, чтобы из эмиттера в базу инжектировалось больше носителей. Но если i_э = const, то коллекторный ток при воз­растании u_к-б увеличивается главным образом только за счет уменьшения толщины базы, в результате чего в базе снижается рекомбинация инжектирован­ных носителей с основными носителя­ми базы. Следовательно, больше инжек­тированных носителей достигает коллек­тора, ток i_к увеличивается, а ток базы уменьшается.

Особенность выходных характери­стик в том, что при u_к-б = 0 и i_э > 0 ток коллектора довольно велик – почти такой же, как и при u_к.₆ > 0. Это объ­ясняется тем, что благодаря сопротивле­нию базы r_б0 в данном режиме на кол­лекторном переходе имеется некоторое напряжение. Оно представляет собой напряжение, созданное на r_б0 током базы (рисунок 5.6, б). У многих транзисто­ров выходные характеристики имеют вид прямых линий начиная от u_к._б = 0. Зависимость между токами i_к и i_э почти линейна. Поэтому выходные характери­стики при одинаковом изменении тока i_э располагаются почти на одном и том же расстоянии друг от друга. Чем боль­ше токи, тем быстрее, т. е. при меньших u_к._б, произойдет переход к электрическо­му пробою.

На рисунке 5.6, а штриховыми линиями показано, что при перемене знака на­пряжения u_к._б уже при небольших его значениях ток коллектора резко уменьшается, а затем изменяет свое направ­ление и быстро возрастает. Это объяс­няется тем, что напряжение u_к._б другого знака по сравнению с обычным явля­ется для коллекторного перехода пря­мым. При увеличении его на десятые доли вольта сначала компенсируется то небольшое напряжение, которое (как было объяснено) возникло на коллек­торном переходе за счет падения напря­жения от тока i_б на сопротивлении базы, Затем напряжение на коллектор­ном переходе становится прямым и ток i_к резко возрастает в обратном направ­лении.

Выходные характеристики для схемы ОБ, снятые при постоянных значениях входного напряжения u_э-б, а не входного тока, как правило, не применяются, и мы их рассматривать не будем.

Характеристики управления для схемы ОБ показывают почти линейную зависимость между токами i_к и i_э (рисунок 5.7, а). (Следует отметить, что ли­нейность в данном случае значительно лучше, нежели у зависимости i_к от i_б.) Для разных u_к-б эти характеристики рас­полагаются очень близко друг от друга, что подчеркивает малое влияние u_к-б на ток коллектора. В справочниках обычно приводят лишь одну характеристику управления для среднего значения u_к-б. При i_э = 0 характеристики должны по­казывать ток i_к0, но обычно ток этот настолько мал, что кривые изображают идущими из начала координат. Характе­ристики на рисунке 5.7, б в отличие от предыдущих показывают нелинейную за­висимость тока i_к от входного напря­жения. Эти характеристики используют­ся редко. Практически не применяются для расчетов и характеристики обрат­ной связи u_э-б=f(u_к._б) при i_э = const, поэтому на них мы не останавливаемся. Линейная зависимость между токами i_к и i_э соответствует полученному ранее уравнению

i_к =  i_э + i_к0

(5.2)

При  = const это уравнение прямой линии.

Рисунок 5.7 – Характеристики управления при включении транзистора по схеме ОБ

Одна из возможных схем для сня­тия характеристик транзистора типа р–n–р, включенного по схеме ОЭ, по­казана на рисунке 5.8. В ней напряжение u_к-э регулируется с помощью двух пере­менных резисторов R₃ и R₄. Напряже­ние, снимаемое с резистора R₄, подается на резистор R₃, а с последнего напря­жение снимается на транзистор. Это позволяет получать весьма малое напря­жение u_к._э и более плавно изменять его. Нулевое напряжение надо устанавливать резистором R₃. Источником Е₂ может быть батарея на 20-30 В или выпря­митель. Измерение малых u_к-э надо де­лать с учетом падения напряжения на миллиамперметре коллекторного тока.

Ток базы i_б измеряется микроам­перметром, а для измерения напряжения u_б._э применяется милливольтметр. Изме­рение напряжения на входе транзистора представляет некоторые трудности, так как даже некоторые высокоомные вольт­метры потребляют ток, соизмеримый с током базы. В данной схеме для определения истинного значения u_б._э на­до из показания милливольтметра вы­честь падение напряжения на микроам­перметре, которое легко найти умноже­нием тока i_б на сопротивление микро­амперметра. Переменный резистор R₂ должен иметь небольшое сопротивление (десятки ом). В качестве источника Е₁ удобно взять один сухой элемент. Резистор R₁ служит для того, чтобы напряжение на R₂ составляло лишь несколько десятых долей вольта. Можно также во входную цепь включить два переменных резистора, как это показано для цепи коллектора.

Рисунок 5.8 – Схема для снятия характеристик транзистора

Схема, аналогичная рассмотренной, применяется также для снятия характе­ристик при включении транзистора по схеме ОБ. Вместо микроамперметра в ней должен быть включен миллиампер­метр для измерения тока эмиттера.

Параметры транзисторов являются величинами, характеризующими их свой­ства. С помощью параметров можно сравнивать качество транзисторов, ре­шать задачи, связанные с применением транзисторов в различных схемах, и рас­считывать эти схемы.

Для транзисторов предложено не­сколько , различных систем параметров и эквивалентных схем, каждая из ко­торых имеет свои преимущества и не­достатки.

Все параметры можно разделить на собственные (или первичные) и вторич­ные. Собственные параметры характери­зуют свойства самого транзистора не­зависимо от схемы его включения, а вторичные параметры для различных схем включения различны.

В качестве собственных параметров помимо знакомого нам коэффициента усиления по току  принимают некото­рые сопротивления в соответствии с эквивалентной схемой транзистора для переменного тока (рисунок 5,9). Эта схема, называемая Т-образной, отображает электрическую структуру транзистора и учитывает его усилительные свойства. Как в этой, так и в других эквивалент­ных схемах следует подразумевать, что на вход включается источник усиливае­мых колебаний, создающий входные напряжения с амплитудой U_m1, а на выход – нагрузка R_н. Здесь и в даль­нейшем для переменных токов и напря­жений будут, как правило, указаны их амплитуды. Во многих случаях они мо­гут быть заменены действующими, а иногда и мгновенными значениями.

Основными первичными параметра­ми являются сопротивления r_э, r_к и r_б, т. е. сопротивления эмиттера, коллекто­ра и базы переменному току. Сопротив­ление r_э представляет собой сумму сопротивлений эмиттерного перехода и эмиттерной области. Подобно этому r_к является суммой сопротивлений коллек­торного перехода и коллекторной области. Последнее очень мало по срав­нению с сопротивлением перехода, по­этому им можно пренебречь. А сопро­тивление r_б есть поперечное сопротивле­ние базы.

Рассматриваемая эквивалентная схе­ма напоминает схему на рисунке 4.4, одна­ко отличается от нее. Схема на рисунке 4.4 непригодна для переменных токов преж­де всего потому, что в ней даны сопро­тивления r_э0, r_к0 и r_во постоянному току, а сопротивления r_э0, r_к0 и r_б0 постоянному току, а сопротивления r_э, r_к, и r_б вследствие нелинейных свойств транзистора имеют иные значения. Кроме того, эта схема не отражает усилительных свойств тран­зистора. Если ко входу схемы подклю­чить источник колебаний, то на выходе переменное напряжение получится не усиленным, а пониженным за счет потерь в сопротивлениях r_э0 и r_к0.

В схеме же на рисунке 5.9, а усиленное переменное напряжение на выходе по­лучается от некоторого эквивалентного генератора, включенного в цепь коллек­тора; ЭДС этого генератора пропорцио­нальна току эмиттера I_mэ.

Рисунок 5.9 – Эквивалентные Т-образные схемы транзистора с генератором ЭДС (а) и генератором тока (б)

Эквивалентный генератор надо счи­тать идеальным, а роль его внутренне­го сопротивления выполняет сопротив­ление r_к. Как известно, ЭДС любого генератора равна произведению его тока короткого замыкания на внутреннее сопротивление. В данном случае ток короткого замыкания равен I_mэ, так как

 = I_mк / I_mэ при R_н = 0, т.е. при коротком замыкании на выходе. Таким образом, ЭДС генератора равна I_mэr_к.

Вместо генератора ЭДС можно вве­сти в схему генератор тока. Тогда получается наиболее часто применяемая эквивалентная схема (рисунок 5.9, б). В ней генератор тока создает ток, равный I_mэ. Значения первичных параметров примерно следующие. Сопротивление r_э, составляет десятки ом, r_б – сотни ом, а r_к – сотни килоом и даже единицы мегаом. Обычно к трем сопротивлени­ям в качестве четвёртого собственного параметра добавляют еще . Рассмот­ренная эквивалентная схема транзистора пригодна только для низших частот. На высоких частотах необходимо учи­тывать еще емкость эмиттерного и кол­лекторного перехода, что приводит к усложнению схемы. В данном парагра­фе будут рассмотрены только низко­частотные эквивалентные схемы и пара­метры. Работа транзисторов на более высоких частотах описана в главе 6.

Эквивалентная схема с генератором тока для транзистора, включенного по схеме ОЭ, показана на рисунке 5.10. В ней генератор дает ток I_mб, а сопротивле­ние коллекторного перехода по сравне­нию с предыдущей схемой значительно уменьшилось и равно r_к (1– ) или, приближенно, r_к/, если учесть, что  = / (1– ) и   1. Уменьшение сопро­тивления коллекторного перехода в схе­ме ОЭ объясняется тем, что в этой схеме некоторая часть напряжения u_к-э приложена к эмиттерному переходу и усиливает в нем инжекцию. Вследствие этого значительное число инжектирован­ных носителей достигает коллекторного перехода и его сопротивление снижается.

Рисунок 5.10 – Эквивалентная Т-образная схема транзистора, включенного по схеме ОЭ

Переход от эквивалентной схемы ОБ к схеме ОЭ можно показать следующим образом. Напряжение, создаваемое лю­бым генератором, равно разности между ЭДС и падением напряжения на внут­реннем сопротивлении. Для схемы по рисунку 5.9, а это будет

U_m = I_mэr_к – I_mкr_к

Заменим здесь I_mэ.на сумму I_mк + I_mб. Тогда получим

U_m = (I_mк + I_mб) r_к – I_mкr_к = I_mкr_к + I_mбr_к – I_mкr_к = I_mбr_к – (I_mкr_к – I_mкr_к) =

= I_mбr_к – I_mкr_к (1–)

В этом выражении первое слагаемое I_mбr_к представляет собой ЭДС, а второе слагаемое есть падение напряжения от тока I_mк на сопротивлении r_к (1–), которое является сопротивлением кол­лекторного перехода. А ток короткого замыкания, создаваемый эквивалентным генератором тока, равен отношению ЭДС к внутреннему сопротивлению, т. е.

I = I_mбr_к /[r_к (1–)] = I_mб

Рассмотренные Т-образные эквива­лентные схемы являются приближенны­ми, так как на самом деле эмиттер, база и коллектор соединены друг с дру­гом внутри транзистора не в одной точке. Но тем не менее использование этих схем для решения теоретических и практических задач не дает значитель­ных погрешностей.

Все системы вторичных параметров основаны на том, что транзистор рас­сматривается как четырехполюсник, т. е. прибор, имеющий два входных и два выходных зажима. Вторичные парамет­ры связывают входные и выходные переменные токи и напряжения и спра­ведливы только для данного режима транзистора и для малых амплитуд. Поэтому их называют низкочастотны­ми малосигнальными параметрами. Вследствие нелинейности транзистора вторичные параметры изменяются при изменении его режима и при больших амплитудах.

В настоящее время основными счи­таются смешанные (или гибридные) па­раметры, обозначаемые буквой h или Н. Название «смешанные» дано потому, что среди них имеются два коэффици­ента, одно сопротивление и одна про­водимость. Именно h-параметры приво­дятся во всех справочниках. Параметры системы h удобно измерять. Это весьма важно, так как в справочниках содер­жатся усредненные параметры, получен­ные в результате измерений параметров нескольких транзисторов данного типа. Два из h-параметров определяются при коротком замыкании для переменного тока на выходе, т. е. при отсутствии нагрузки в выходной цепи. В этом слу­чае на выход транзистора подается только постоянное напряжение (u₂ = const) от источника Е₂. Остальные два параметра определяются при разом­кнутой для переменного тока входной цепи, т. е. когда во входной цепи имеется только постоянный ток (i₁ = const), соз­даваемый источником питания. Условия u₂ = const и (i₁ = const нетрудно осу­ществить на практике при измерении h-параметров.

В систему h-параметров входят сле­дующие величины:

1 Входное сопротивление

(5.3)

h₁₁ = u₁/i₁ при u₂ = const

представляет собой сопротивление тран­зистора переменному входному току (между входными зажимами) при коротком замыкании на выходе, т. е. при отсутствии выходного переменного на­пряжения.

При таком условии изменение вход­ного тока /i₁ является результатом изменения только входного напряжения u₁. А если бы на выходе было пере­менное напряжение, то оно за счет обратной связи, существующей в тран­зисторе, влияло бы на входной ток. В результате входное сопротивление по­лучалось бы различным в зависимости от переменного напряжения на выходе, которое, в свою очередь, зависит от сопротивления нагрузки R_н. Но параметр h₁₁ должен характеризовать сам тран­зистор (независимо от R_н), и поэтому он определяется при u₂ = const, т. е. при R_н = 0.

2 Коэффициент обратной связи по напряжению

h₁₂ = u₁/u₂ при i₁ = const

(5.4)

показывает, какая доля выходного пе­ременного напряжения передается на вход транзистора вследствие обратной связи в нем.

Условие i₁ = const в данном случае подчеркивает, что во входной цепи нет переменного тока, т. е. эта цепь разомк­нута для переменного тока, и, следова­тельно, изменение напряжения на входе u₁ есть результат изменения только выходного напряжения u₂.

Как уже указывалось, в транзисторе всегда есть обратная связь за счет того, что электроды транзистора электриче­ски соединены между собой, а также за счет сопротивления базы. Эта обратная связь существует на любой низкой часто­те, даже при f = 0, т. е. на постоянном токе.

3 Коэффициент усиления по току (коэффициент передачи тока)

h₂₁ = i₁/i₂ при u₂ = const

(5.5)

показывает усиление переменного тока транзистором в режиме работы без нагрузки.

Условие u₂ = const, т.е. R_н = 0, и здесь задается для того, чтобы выходной ток i₂ зависел только от входного тока i₁. Именно при выполнении такого условия параметр h₂₁ будет действительно характеризовать усиление тока са­мим транзистором. Если бы выходное напряжение менялось, то оно влияло бы на выходной ток и по изменению этого тока уже нельзя было бы правильно оценить усиление.

4 Выходная проводимость

(5.6)

h₂₂ = i₂/u₂ при i₁ = const

представляет собой внутреннюю прово­димость для переменного тока между выходными зажимами транзистора.

Ток i₂ должен изменяться только под влиянием выходного напряжения u₂. Если при этом ток i₁ не будет посто­янным, то его изменения вызовут изме­нения тока i₂ и значение h₂₂ будет определено неправильно.

Величина h₂₂ измеряется в сименсах (См). Так как проводимость в практи­ческих расчетах применяется значительно реже, нежели сопротивление, то в дальнейшем мы часто будем пользо­ваться вместо h₂₂ выходным сопротив­лением R_вых = 1/h₂₂, выраженным в омах или килоомах.

Определить параметры можно не только через приращения токов и на­пряжений, но и через амплитуды пере­менных составляющих токов и напряже­ний:

h₁₁ = U_m1 / I_m1 при U_m2 = 0

(5.7)

h₁₂ = U_m1 / U_m2 при I_m1 = 0

(5.8)

h₂₁ = I_m2 / I_m1 при U_m2 = 0

(5.9)

h₂₂ = I_m2 / U_m2 при I_m1 = 0

(5.10)

Напомним, что h-параметры опреде­лены для малых амплитуд, поэтому использование их для больших ампли­туд дает значительные погрешности.

При измерении параметров на пере­менном токе вместо амплитуд могут быть взяты действующие значения, по­казываемые измерительными прибора­ми.

Зависимость между переменными токами и напряжениями в транзисторе при использовании h-параметров можно выразить следующими уравнениями:

(5.11)

U_m1 = h₁₁I_m1 + h₁₂U_m2

I_m2 = h₂₁I_m1 + h₂₂U_m2

(5.12)

Действительно, напряжение во вход­ной цепи U_m1 складывается из падения напряжения от входного тока I_m1 на входном сопротивлении h₁₁ и напряже­ния, переданного с выхода на вход за счет обратной связи и составляющего часть выходного напряжения U_m2. Эту часть показывает параметр h_l2. А выход­ной ток I_m2 является суммой усиленно­го тока, равного h₂₁I_m1, и тока в эле­менте h₂₂ схемы, создаваемого выход­ным напряжением U_m2.

Уравнениям (5.11) и (5.12) соответ­ствует эквивалентная схема, изображен­ная на рисунке 5.11. В ней генератор ЭДС h₁₂U_m2 показывает наличие напряжения обратной связи во входной цепи. Сам генератор надо считать идеальным, т. е. не имеющим внутреннего сопротивле­ния. Генератор тока h₂₁I_m1 в выходной цепи учитывает эффект усиления тока, a h₂₂ является внутренней проводи­мостью этого генератора. Хотя и вход­ная и выходная цепи кажутся не свя­занными друг с другом, на самом деле эквивалентные генераторы учитывают взаимосвязь этих цепей.

В зависимости от того, к какой схеме относятся параметры, дополни­тельно к цифровым индексам ставятся буквы: «э» – для схемы ОЭ, «б» – для схемы ОБ и «к» – для схемы ОК.

Рассмотрим h-параметры для схем ОЭ и ОБ и приведем их выражения для транзисторов небольшой мощности.

Рисунок 5.11 – Эквивалентная схема транзистора с использованием h-параметров

Для схемы ОЭ i₁=i_б, i₂=i_к, u₁=u_б-э, u₂=u_к-э поэтому h-параметры определяются по следующим формулам:

входное сопротивление

h_11э = u_б-э/i_б при u_к-э = const

(5.13)

и получается от сотен ом до единиц килоом;

коэффициент обратной связи

h₁₂ = u_б-э/i_к-э при i_б = const

(5.14)

и обычно равен 10^–3 – 10^–4, т.е. напря­жение, передаваемое с выхода на вход за счет обратной связи, составляет ты­сячные или десятитысячные доли выход­ного напряжения;

коэффициент усиления тока есть из­вестный нам параметр

(5.15)

h_21э =  = i_к /i_б при u_к-э = const

и составляет десятки – сотни;

выходная проводимость

h_22э = i_к /u_к-э при i_б = const

(5.16)

и равна десятым или сотым долям миллисименса, а выходное сопротивле­ние 1/h₂₂, получается от единиц до де­сятков килоом.

Для схемы ОБ i_к = i_э, i₂ = i_к, u₁ = u_э-б, u₂ = u_к-б и формулы h-параметров напишутся так:

входное сопротивление

h_11б = u_э-б /i_э при u_к-б = const

(5.17)

и составляет единицы или десятки ом;

коэффициент обратной связи

h_12б = u_э-б /u_к-б при i_э = const

(5.18)

и имеет тот же порядок (10^–4 – 10^–3), что и для схемы ОЭ;

коэффициент усиления тока является известным уже нам параметром –

(5.19)

и обычно равен 0,950 – 0,998; токи i_э и i_к имеют разные знаки, поскольку один из них «втекает» в транзистор, а другой «вытекает» из него, и тогда параметр h_21б имеет знак «минус», т. е. h_21б = – ;

выходная проводимость

h_22б = i_к /u_к-б при i_э = const

(5.20)

и составляет единицы микросименсов и менее; выходное сопротивление 1/h_22б обычно сотни килоом, т. е. значительно выше, нежели в схеме ОЭ.

При любой схеме включения h-параметры связаны с собственными пара­метрами транзистора. Например, для схемы ОБ

h_11б  r_э + r_б (1– ); h_21б = – ;

(5.21)

h_12б  r_б / r_к; h_22б =1/r_к;

а для схемы ОЭ

h_11э = r_б + r_э /(1– ); h₁₂ ;

h_21э =  = ;h_22э ;

(5.22)

Из этих формул можно определить собственные параметры, если известны h-параметры.

Все формулы связи между парамет­рами получаются из рассмотрения со­ответствующей, эквивалентной схемы. Например, для схемы на рисунке 5.9 можно написать

так как r_б << r_к;

Аналогично можно получить форму­лы для схемы ОЭ (рисунок 5.10).

В таблице 5.1 для схем ОЭ и ОБ ука­заны значения h-параметров, причем вместо h₂₂ дано выходное сопротивле­ние 1/h₂₂.

Находятся h-параметры по характе­ристикам для заданной точки в соот­ветствии с формулами, приведенными выше. В качестве примера найдем h-па­раметры транзистора для схемы ОЭ.

Из выходных характеристик (рисунок 5.12, а) можно найти для заданной точки Т параметры h_21э и h_22э. По при­ращениям i_к и i_б между точками А и Б при постоянном напряжении u_к-э, получим

h_21э =  = i_к /i_б 1 мА/40 мкА = 25

Таблица 2.2 – Значения h-параметров

Параметр	Схема ОЭ	Схема ОБ
h11	Сотни Ом – единицы килоом	Единицы – десятки Ом
h12	10–3 – 10–4	10–3 – 10–4
	Десятки – сотни	0,950 – 0,998
1/h22	Единицы – десятки килоом	Сотни килоом – единицы мегаом

Отношение приращений i_к и u_к-э между точками В и Г при постоянном токе i_б дает возможность определить

h_21э = i_к /u_к-э = 0,410^–3/14 = 28,610^–6 См,

что соответствует выходному сопротив­лению

1/h_22э = 1/(28,610^–6)См  36200 Ом  36 кОм

На входной характеристике (рисунок 5.12, б) указана точка Т для того же режима, что и на выходных характеристиках. По приращениям u_б-э и i_б между точками А и Б при постоянном напряжении u_к._э находим

10

2

4

6

0

8

12

14

В

Рисунок 5.12 – Выходные (а) и входная (б) характеристики транзистора, включенного по схеме ОЭ

Для определения h₁₂, необходимо иметь не менее двух входных характе­ристик, снятых при разных u_к._э. Но в справочниках обычно приводится только одна характеристика, из которой h_l2э найти нельзя (входную характеристику при u_к._э = 0 для определения параметров не следует использовать). Поскольку параметр h_l2э не применяется для прос­тейших практических расчетов, мы не будем заниматься его определением из характеристики.