количественным параметром, называемым тангенсом угла диэлектрических потерь (tgδ).
При внесении диэлектрика в переменное электрическое поле векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид рис.3.10. На ней обозначено: I0 - реактивный ток,
обусловленный быстрыми видами поляризации; Iрr реактивный ток, обусловленный замедленными видами поляризации; Iск - сквозной активный ток или ток сквозной проводимости; Iра - активный ток,
обусловленный |
замедленными |
видами |
поляризации. |
|
|
Реактивный ток Ir = I0 + Iрг опережает |
||
напряжение U на 90°. |
Рис.3.10. Векторная диаграмма |
|
токов и напряжений в диэлектрике.
Активный ток Iа = Iск + Ipa совпадает по фазе с напряжением. Полный ток I сдвинут относительно приложенного напряжения на угол φ. Угол δ,
дополняющий угол сдвига фаз φ между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь. Тангенс угла диэлектрических потерь характеризует потери в диэлектрике, что легко понять из векторной диаграммы, поскольку
tg δ = Ia/Ir .
Чем больше активный ток Ia, нагревающий диэлектрик, тем больше δ и tgδ и, следовательно, больше потери в диэлектрике. По значению tgδ представляется возможным оценивать качество диэлектрика: чем он выше, тем хуже диэлектрик. Для хороших диэлектриков tg δ < 10-4.
3.1.5. Схемы замещения реального диэлектрика
Поскольку в реальном диэлектрике протекают активный Iа и реактивный Iк токи, его можно представить эквивалентной электрической схемой, содержащей идеальные сопротивление R и емкость С, которые обеспечивают протекание этих токов. Идеальные R и С могут быть соединены параллельно или последовательно. Поэтому принято рассматривать и анализировать две схемы замещения - параллельную и последовательную
(рис.3.11).
35
Рис.3.11. Эквивалентные схемы замещения диэлектрика.
Условиями эквивалентности схем замещения реальному диэлектрику являются:
равенство сдвига фаз между током I и напряжением U в реальном диэлектрике и в схеме замещения;
равенство мощности, выделяемой в схеме замещения, диэлектрическим потерям в реальном диэлектрике.
Рис.3.12. Векторные диаграммы: а — параллельной; б — последовательной схемы
замещения диэлектрика.
Векторные диаграммы токов и напряжений для каждой из схем замещения (рис.3.12) позволяют рассчитать tgδ и мощность, теряемую в диэлектрике.
Согласно векторной диаграмме (рис.3.12, а), для параллельной схемы замещения
Ia = |
U |
, I r = |
U |
=ωC pU и tgδ = |
Ia |
= |
1 |
. |
(3.12) |
|
|
xC |
Ir |
ωCp R |
|||||||
R |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Из (3.12) следует
1 |
= ωCptgδ . |
(3.13) |
|
R |
|||
|
|
Поскольку мощность, теряемая в диэлектрике, определяется только активной составляющей тока, то с учетом (3.13)
|
U 2 |
2 |
|
|
Wпар =UIa = |
|
=U ωCptgδ . |
(3.14) |
|
R |
||||
|
|
|
Из векторной диаграммы для последовательной схемы замещения
(рис.3.12, б) следует, что tgδ =Ua/Uc. В свою очередьUa = Ir, Uc = Iхс и, таким образом,
tgδ = |
Ir |
= rωCS , |
(3.15) |
|
|||
|
Ixc |
|
|
36
откуда
r = |
tgδ |
. |
(3.16) |
|
|||
|
ωCS |
|
|
Мощность, теряемая в диэлектрике, представленном последовательной схемой замещения, равна
|
|
|
|
|
Wпoc=IUa=I2r. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.17) |
|||||||||||
Значение I2 можно определить, если учесть, что |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
U 2 |
=Ua |
2 +Uc |
2 |
= (Ir)2 +(Ixc )2 |
= I 2 (r 2 + xc |
2 ), |
(3.18) |
||||||||||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
= |
|
|
U 2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
(3.19) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
+ xc |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Подставляя полученное выражение в (3.17), с учетом (3.16) получим |
|||||||||||||||||||||||||||
Wпос |
= |
|
U 2 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
U 2tgδ |
|
|
|
|
|
= |
U 2ωCS tgδ |
(3.20) |
|||||||
r 2 |
+ xc |
2 |
|
|
|
|
tg 2δ |
|
|
|
|
1 |
|
|
1+tg 2δ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ωC |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
ω |
|
|
|
|
CS |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CS |
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|||||
Из (3.14) и (3.20) следует, что для обеих схем замещения мощность потерь пропорциональна tgδ, ω и U2. Следовательно, правомерно характеризовать потери в диэлектрике количественным параметром tgδ.
Для хорошего по качеству диэлектрика tgδ < 10-4, поэтому знаменатель выражения (3.20) равен единице, и оно аналогично выражению (3.14). Следовательно, для анализа и расчета мощности потерь хороших диэлектриков можно пользоваться любой из схем замещения. В этом случае
Wпoc = Wпap, Cp =CS и R>>r.
Для диэлектриков с малым значением сопротивления r, т.е. с большими токами утечки и, следовательно, большими потерями, предпочтительно пользоваться последовательной схемой замещения. Это относится к диэлектрикам, у которых tgδ < 5·10-2.
37
3.1.6. Пробой диэлектриков
Электрическим пробоем называют явление, приводящее к длительному или кратковременному образованию в диэлектрике канала с высокой электропроводностью. Естественно, что в этом случае диэлектрик теряет электроизоляционные свойства. Значение напряжения, при котором происходит пробой, называется пробивным напряжением Uпp, а соответствующая ему напряженность поля Епр - электрической прочностью диэлектрика, имеющей размерность [В/м], поскольку
Епр = |
Uпр |
|
(3.21) |
|
d |
||||
|
|
|||
Значение Unp зависит от толщины |
диэлектрика d. |
Чем больше d, |
||
тем большее напряжение требуется для образования каналa высокой
проводимости т.е. пробоя. Величина |
Епр нормирована по толщине и |
|
поэтому является количественной |
мерой электрической прочности, |
т.е. |
качества диэлектрика. |
|
|
Для надежной работы любого радиотехнического устройства |
||
необходимо, чтобы рабочее напряжение Uр было меньше пробивного |
Uпp. |
|
Отношение Uр/Uпр называют коэффициентом электрической прочности изоляции.
В зависимости от того, какими причинами обусловлено появление канала высокой проводимости, различают механизмы пробоя. Для твердых диэлектриков механизмами пробоя являются:
электрический; тепловой; электрохимический.
Электрическим пробоем называется пробой, развитие которого обусловлено только разрывом связей между частицами диэлектрика в результате приложенного к диэлектрику напряжения.
Тепловой пробой возникает в случае, когда количество теплоты, выделяющееся в диэлектрике за счет диэлектрических потерь, превышает количество теплоты, которое может быть рассеяно в окружающую среду. В результате температура изделия увеличивается, что и приводит к пробою.
Электрохимический пробой имеет место в диэлектриках при повышенных температурах и влажности воздуха, когда в материале развиваются процессы, приводящие к необратимому уменьшению сопротивления, т.е. к электрохимическому старению, при котором возможны изменение химического состава вещества и ухудшение электрической прочности.
Таким образом, рассмотренные вопросы физики диэлектриков позволяют выделить основные количественные параметры, характеризующие качество
38