spoPresentation2

Иерархия грамматик и языков

Здесь можно выделить подкласс детерминированных автоматов с магазинной памятью. Для соответствующих языков имеется алгоритм работы распознавателя с квадратичной сложностью.

Для построения компиляторов интерес представляют линейные распознаватели (время работы линейно зависит от длины входной цепочки). Синтаксические конструкции большинства ЯП могут быть отнесены к соответствующему классу

81

Иерархия грамматик и языков

Для регулярных языков - конечный автомат. Время распознавания линейно зависит от длины входной цепочки символов. В компиляторах конечные автоматы используются для выделения в исходном коде лексем, что позволяет сократить объем входной информации для синтаксического анализатора.

Конечные автоматы находят применение не только в компиляторах. Многие командные процессоры функционируют на их основе

82

Регулярные множества

Пусть дан алфавит А и P A*, Q A*

Конкатенация PQ = { pq | p P, q Q } Итерация P* = { pn | p P }

для алфавита А регулярные множества определяются рекурсивно:

– РМ;

{O} – РМ;

{a} – РМ a A;

если P и Q произвольные РМ P Q, PQ, P* - РМ;

Ничто другое не является РМ.

83

Регулярные множества

Множество Р замкнуто относительно некоторой операции :, если

: (p,q) P p,q P

РМ замкнуты относительно операций пересечения, объединения, дополнения, итерации, конкатенации, гомоморфизма (изменения имен символов и подстановки цепочек вместо символов)

84

Регулярные выражения

РМ принято обозначать с помощью регулярных выражений

РМ – это множество цепочек, а РВ – это формула, схематично показывающая, как

было построено соответствующее ей РМ с помощью допустимых операций

0 – РВ, обозначающее ; O - РВ, обозначающее {O}

а – РВ, обозначающее {a} a A;

если p и q – РВ, обозначающие РМ P и Q, то p+q (p|q), pq, p* - РВ, обозначающие РМ P Q, PQ,

Регулярные выражения

Приоритеты операций

итерация

конкатенация (сцепление)

альтернатива (или).

Два РВ D,E равны, D = E, если они обозначают

одно и то же РМ

Каждое РВ обозначает только одно РМ, но для одного РМ может существовать сколь угодно много РВ

86

Регулярные выражения

87

Свойства регулярных выражений

88

Уравнения с регулярными коэффициентами

На основе РВ можно построить уравнения с регулярными коэффициентами. Пусть А – алфавит, D,E A*, Х A УРК:

если РМ, являющееся решением, подставить в уравнение, получим тождество. Проверка:

DХ | E = D (D*E) | E = (DD*) E | E = (DD*) E | OE = (DD* | O) E = D*E = X

Для частного случая E = O (Х=DХ; Х=ХD) решение Х = D*. Для случая X = E уравнение

само по себе является решением

89

Лексический анализ и регулярные грамматики

Лексический анализатор –часть компилятора, которая читает исходную программу и выделяет в ее тексте лексемы входного языка

Это необязательная часть компилятора, все его функции могут быть выполнены на этапе синтаксического анализа

Однако практически все компиляторы имеют в своем составе ЛА

90