3. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

стик или каким-либо другим методом определяют плотность поверхностных состояний Nnc .

Удельная емкость затвора определяется как обычная удельная емкость

Считается, что напряжение на затворе будет равно пороговому в том случае, когда проводимость канала такая же как и подложки, только, естественно, другого типа электропроводности. Следовательно, поверхностный потенциал

при Uзи = Uпор. будет равен Qk = 2ϕF .

Co

Итак, все значения напряжений, входящих в Uïîð ., можно вычислить, ес-

ли заданы: тип затвора (варианты: алюминий, р-поликремний, n-поликремний); толщина подзатворного диэлектрика d = 40...120 нм.; концентрация примеси в

NПС =1010...1011 см−2 ; температура Т = 200...400 К.

Если биполярный транзистор – токовый прибор и усиление в нем в режиме малого сигнала на НЧ характеризуется коэффициентом усиления по току βo , то МОП-транзистор управляется напряжением и его усилительные свойст-

ва определяет крутизна S – один из важнейших параметров МОП-транзистора.

ет в крутой области выходной ВАХ, то крутизна S = KUсu , а в пологой области

A B2 . Здесь: μэфф. – эффективная подвижность носителей в канале; Z - ширина,

а L – длина канала.

Частотные свойства МОП-транзистора характеризуются частотой отсечки fT . Как и в биполярном транзисторе, это частота, при которой величина модуля

коэффициента передачи тока K = iвых равен единице.

iвх

fT = μэфф.Uси.нас. / 2πL2

где Uси.нас = Uзи − Uпор. L- длина канала

18

Z =10,0...50,0 мкм; эффективная подвижность носителей в канале

μэфф. – величина которой значительно меньше ее объемного значения и кото-

рую невозможно рассчитать как из соотношения Эйнштейна, так и из выраже-

напряжения Uпор. должна быть рассчитана по известному алгоритму.

3.2. Алгоритмы решения задач для нахождения основных электрических параметров коротко- и узкоканальных транзисторов

Критерии короткоканальности. Измеряют ток стока Ic при одном и том же

и разных Uñè ).

Многочисленные экспериментальные данные, полученные вариации в больших пределах толщины подзатворного диэлектрика d, концентрации примеси в подложке и глубины залегания переходов сток – подложка и исток – подложка rj дали следующее эмпирическое выражение для определения корот-

коканальности [ ].

Lmin . = 0,4[rjd(Xdu + Xdc )2 ]13 = 0,4(ψ) 12 ,

где Lmin . – минимальная длина канала, после которой проявляются эффекты ко-

Lmin . подставляется в микрометрах, а d – в ангстремах.

Обобщенные результаты дающие представления, которые связывают концентрацию примеси в подложке и длину канала с понятием короткоканальности, представлены на рис. 3.1

19

где S – площадь затвора n( o ) = npo exp qkTϕs – концентрация электронов в канале у истока, n( L ) = npo exp q(ϕs −Ucu ) / kT – концентрация электронов в канале у стока. Здесь: npo – концентрация электронов в р-подложке, ϕs < 2ϕF – поверх-

ностный потенциал затвора в подпороговом состоянии транзистора,

Ucu ≤ 3kT q .

Сдвиг порогового напряжения в короткоканальном транзисторе происхо-

где X dk =( 2εεo 2ϕF / qNn )12 – ширина ОПЗ канал – подложка (напряжение на подложке принималось равным 0); Z – ширина канала, ( L + L1 ) / 2 – усредненная длина канала в короткоканальном транзистора (см. подраздел 3.2).

21

ложке, соответственно. ϕs < 2ϕF – поверхностный потенциал.

Для определения величины порогового напряжения надо в выражение для Uïîð . подставить не удельный заряда, а полный заряд обедненного слоя.

Следовательно, дополнительно к данным, позволяющим определить Uïîð .

длинноканального транзистора должны быть заданы: ширина канала Z, длина канала L, концентрация примеси в истоке (стоке) Nd , поверхностный потенци-

ал ϕs и напряжение на стоке Ucu .

Учет эффектов короткого канала с учетом влияния напряжения на стоке и смещения на подложке приводит к сдвигу порогового напряжения на величину

где X d 3 = εεεo ( (2ϕF +Unu )/ qNn ) – ширина ОПЗ затвор – подложка, Unu – напряжение подложка – исток.

Для определения сдвига порогового напряжения дополнительно к сказанному должна быть задана глубина (радиус) перехода rj .

Одномерная модель порогового напряжения Uпор. становится неточной,

когда ширина канала МОП-транзистора становится сравнимой с шириной обедненного слоя X d 3 у поверхности кремния. Этот эффект узкого канала вы-

зывает увеличение порогового напряжения, потому что часть наводимого затвором объемного заряда теряется в краевых полях. Увеличение порогового напряжения под действием этого эффекта равно:

Uпор. = (πqNn X2d3 )/ 2Co Z.

Величины параметров, входящих в выражения, для определения подпорогового тока , порогового напряжения и сдвига порогового напряжения как для короткоканального, так и узкоканального транзисторов можно варьировать в пределах:

o

– толщина подзатворного диэлектрика d =100...1000A ;

– концентрация примеси в подложке Nn =1014...1017 cì −3 ;

–глубина переходов rj = 0,2...1,5мкм;

–поверхностный потенциал ϕs =( 0.3...1.5 )ϕF ;

–напряжение сток – исток Ucu = 0,05...5B;

–напряжение подложка – исток Uru = 0...5B .

22