- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Классификация систем автоматического управления
- •1.3. Примеры систем автоматического управления
- •2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •2.1. Уравнения звеньев
- •2.2. Линеаризация уравнений динамики звеньев
- •2.3. Передаточная функция и временные характеристики звеньев
- •2.4. Частотные характеристики звеньев
- •2.5. Элементарные звенья и их характеристики
- •2.6. Особенности и физическая реализуемость звеньев
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •3.1. Структурные схемы и структурные преобразования
- •3.2. Передаточные функции и уравнения систем
- •3.3. Частотные характеристики систем
- •4.1. Общее описание процессов
- •4.2. Аналитические методы вычисления процессов
- •4.3. Моделирование переходных процессов на ПЭВМ
- •5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •5.1. Понятие устойчивости линейных систем
- •5.2. Алгебраические критерии устойчивости
- •5.3. Критерий устойчивости Михайлова
- •5.4. Критерий устойчивости Найквиста
- •5.5. Построение областей устойчивости
- •6. ТОЧНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •6.1. Понятие точности. Постоянные ошибки
- •6.2. Установившиеся ошибки при произвольном входном сигнале
- •6.3. Установившиеся ошибки при гармоническом воздействии
- •7. ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
- •7.1. Корневые оценки качества
- •7.2. Интегральные оценки качества
- •7.3. Частотные оценки качества
- •8. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
- •8.1. Описание систем управления с помощью уравнений состояния
- •8.2. Схемы моделирования и виды уравнений состояния
- •8.3. Преобразование уравнений состояния
- •8.4. Нормальная форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.5. Каноническая форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.6. Переходная матрица состояния
- •8.7. Передаточная и весовая матрицы
- •8.8. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных систем
- •9. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •9.1. Предварительные замечания
- •9.2. Корректирующие устройства
- •9.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию
- •9.4. Синтез САУ на основе логарифмических частотных характеристик
- •9.5. Модальный метод синтеза (метод размещения полюсов)
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Преобразование Лапласа и его свойства
Область оригиналов |
Область изображений |
|||||||||||||||
f (t ) = L-1 [F(s)] |
F (s) = L[ f(t)] |
|||||||||||||||
|
|
1 |
c + j¥ |
¥ |
|
|
|
|
|
|||||||
f (t) = |
|
|
ò F (s)est ds |
F (s) = ò f (t )e-st dt |
||||||||||||
2pj |
|
|||||||||||||||
|
|
c |
- j¥ |
0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (n) (t) |
|
n -1 |
|||||||||||
|
|
|
s n F (s) = å s n -1-i f (i) (0) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i =0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
F (s) |
|
|||||
|
|
|
ò f (t)dt |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|||||||||
|
|
å ai fi (t) |
å ai Fi (s) |
|||||||||||||
|
|
i =1 |
|
|
i =0 |
|||||||||||
|
|
|
f (t - t) |
e-stF (s) |
||||||||||||
|
|
e-at f (t) |
F (s + a) |
|||||||||||||
t |
|
|
|
|
|
F1(s) F2 (s) |
||||||||||
ò f1 (t - l) f2 (l)dl |
||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim f (t) |
lim sF (s) |
|||||||||||||
|
|
t ®¥ |
|
s ®0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
lim f (t) |
lim sF(s) |
||||||||||||
|
|
t ®0 |
|
s®¥ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d(t) |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1[t] |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
t n |
|
|
|
|
|
n! |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sn +1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
e - at |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
s + a |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
(1 - e-at ) |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
s(s + a) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
a |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
sin at |
|
|
|
|
|
a |
|
||||||
|
|
|
|
s2 + a2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
cos at |
|
|
|
|
|
s |
|
||||||
|
|
|
|
s2 + a2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
130
ЛИТЕРАТУРА
1.Кузнецов, В. П. Линейные непрерывные системы : тексты лекций по курсу «Теория автоматического управления» для студ. спец. «Автоматика и управление в технических системах» / В. П. Кузнецов. – Минск : МРТИ, 1995.
2.Востриков, А. С. Теория автоматического управления : учеб. пособие для вузов / А. С. Востриков, Г. А. Французова. – М. : Высш. шк., 2004.
3.Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления : учебник для вузов / А. А. Ерофеев. – СПб. : Политехника, 2003.
4.Теория автоматического управления. В 2 ч. / под ред. А. А. Воронова. –
М. : Высш. шк., 1986.
5.Бесекерский, В. А. Теория автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – СПб. : Профессия, 2004.
6.Филипс, Ч. Системы управления с обратной связью / Ч. Филипс, Р. Харбор. – М. : Лаборатория базовых знаний, 2001.
7.Электронный учебно-методический комплекс по дисц. «Теория автоматического управления». Ч. 1: Линейные непрерывные системы / А. Т. Доманов [и др.]. – Минск : БГУИР, 2006.
8.Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языкеMATLAB / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. – СПб. : Наука, 1999.
131