Приложение 2.B

Для нахождения решения стационарного уравнения теплопроводностидважды проинтегрируем его. Первое интегрирование дает такой результат

.

Проинтегрируем полученное соотношение еще раз получим:

.

Константы находятся из граничных условий:

, .

Пример решения задачи 2.1. Пусть .

,

, .

Проинтегрируем уравнение: . Повторное интегрирование дает соотношение:.

Найдем константы и, при условии, что:;, поэтому.

Окончательно, решение примет вид: .

Для проверки можно подставить найденное решение в исходное уравнение и проверить выполнение граничных условий.