Лабораторная работа №6.

Задание. 1. Построить кубический сплайн с дефектом 1 на отрезке [a, b] для указанной ниже функции. Расчеты коэффициентов проводить с точностью 0,0001. 2. Вычислить и сравнить значение функции и сплайна в точке .

№ варианта	Функция	Интервал	Число узлов	Значение в точке

Лабораторная работа №8. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Дать краткое описание метода ломаных Эйлера, методов Рунге-Кутта 2-го и 4-го порядков.

Пользуясь методами Эйлера и формулами Рунге-Кутта 4-го порядка найти с

точностью до 0,0001 решения следующих уравнений на отрезке [0, 1]:

α(1-y²)

y^' = -------------------- , y(0) = 0,

(1+m)x² + y² + 1

где параметры а и т принимают следующие значения для варианта k:

k		2	7	9	11
m	1,0	1,5	1,0	2,0	1,5
а	0,5	0,7	0,7	1,1	0,5

В ответ записать значение у (1) .

Шаг интегрирования h , обеспечивающий требуемую точность, выбирать в процессе

вычислений из сравнения результатов, полученных с h и h/2. В случае

необходимости шаг h должен быть уменьшен.Сравнить трудоемкость методов.

Лабораторная работа №8. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Дать краткое описание метода Адамса 2-го порядка и .

найти с точностью до 0,0001 решения следующих уравнений на отрезке [0, 1]:

α(1-y²)

y^' = -------------------- , y(0) = 0,

(1+m)x² + y² + 1

где параметры а и т принимают следующие значения для варианта k:

k	1	3	6	12
m	1,0	2,0	1,5	1,0
а	0,5	0,9	1,3	0,9

В ответ записать значение у (1) .

Шаг интегрирования h , обеспечивающий требуемую точность, выбирать в процессе

вычислений из сравнения результатов, полученных с h и h/2. В случае

необходимости шаг h должен быть уменьшен.

Лабораторная работа №8. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Дать краткое описание метода ломаных Эйлера, методов Рунге-Кутта 2-го и 4-го порядков.

Пользуясь модифицированным методом Эйлера и формулами Рунге-Кутта 2-го порядка найти с

точностью до 0,0001 решения следующих уравнений на отрезке [0, 1]:

α(1-y²)

y^' = -------------------- , y(0) = 0,

(1+m)x² + y² + 1

где параметры а и т принимают следующие значения для варианта k:

k	4	5	8	10
m	1,0	1,0	1,0	2,0
а	1,1	0,7	1,3	3,0

В ответ записать значение у (1) .

Шаг интегрирования h , обеспечивающий требуемую точность, выбирать в процессе

вычислений из сравнения результатов, полученных с h и h/2. В случае

необходимости шаг h должен быть уменьшен.Сравнить трудоемкость методов.

Лабораторная работа №8. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Дать краткое описание метода Адамса 2-го порядка и .

найти с точностью до 0,0001 решения следующих уравнений на отрезке [0, 1]:

α(1-y²)

y^' = -------------------- , y(0) = 0,

(1+m)x² + y² + 1

где параметры а и т принимают следующие значения для варианта k:

k	1	3	6	12
m	1,0	2,0	1,5	1,0
а	0,5	0,9	1,3	0,9

В ответ записать значение у (1) .

Шаг интегрирования h , обеспечивающий требуемую точность, выбирать в процессе

вычислений из сравнения результатов, полученных с h и h/2. В случае

необходимости шаг h должен быть уменьшен.