Лабораторная работа № 1.10

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В УПРУГОЙ СРЕДЕ МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Цель работы:

1.Изучить волновые процессы в упругих средах.

2.Измерить скорость распространения в струне поперечных волн звуковой частоты (звуковых волн).

3.Изучить зависимость скорости распространения звуковых волн от силы натяжения струны.

Теоретическое обоснование работы

Если упругие волны, распространяющиеся в воздухе, имеют частоту в пределах от 16 до 20000 Гц, то достигнув человеческого уха, они вызывают ощущение звука. В соответствии с этим упругие волны в любой среде, имеющие частоту, заключенную в указанных пределах, называют звуковыми волнами.

В настоящей работе изучаются поперечные волны звуковой частоты, распространяющиеся в натянутой струне.

В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Из выражения для амплитуды стоячей волны (см. лабораторную работу №1.9) следует, что расстояние между двумя соседними узлами равно половине длины волны. Поэтому в струне возбуждаются с заметной амплитудой только такие волны, для которых на длине струны укладывается целое число полуволн (рис.1.10.1), т.е.

Длинам волны соответствуют частоты

(1)

где - скорость распространения волны, определяемая силой натяжения струны и массой единицы длины (т.е. линейной плотностью струны)

Частоты, определяемые формулой (1), называются собственными частотами струны. Собственные частоты кратны частоте

(2)

которая называется основной частотой. В случае звуковых волн частоту называют также частотой основного тона, а кратные ей частоты (т.е.с) – частотамиобертонов.

Гармонические колебания с частотами (1) называются собственнымиилинормальнымиколебаниями. Их называют такжегармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.

Лабораторная установка (рис. 1.10.2) состоит из струны(1), натянутой между полюсами электромагнита (2). Натяжение проволоки можно изменять, подвешивая к одному ее концу грузы различной массы. Электромагнит может перемещаться вдоль струны. Питается электромагнит от сети через выпрямитель. Малый участок струнынаходится в постоянном магнитном поле с индукцией В, создаваемом электромагнитом. По проволоке протекает переменный ток звуковой частоты, источником которого служит звуковой генератор.

На участке струны, находящейся в поле постоянного магнита действует сила Ампера

Участок при этом совершает вынужденные колебания, распространяющиеся вдоль струны. Т.е. вдоль струны распространяется плоская поперечная волна, которая доходит до мест крепления струны, отражается от них и распространяется в обратном направлении.

В случае, если электромагнит расположить в середине струны и подобрать частоту, удовлетворяющей условию (2), то падающая и отраженная волны создают видимую стоячею волну с узлами, расположенными в местах крепления струны и пучностью, находящейся в середине струны между полюсами электромагнита.

Экспериментально подобрав частоту, при которой образуется стоячая волна, можно, измерив расстояние между двумя узлами, вычислить скорость распространения поперечных звуковых волн в струне

(3)

Порядок выполнения работы

1. Установить электромагнит в середине струны.

2. Ручкой “ЧАСТОТА” на ЗГ плавно изменять частоту до возникновения видимой стоячей волны. Зафиксировать ее частоту .

3. Измерить длину струны l.

4. По результатам измерений вычислить скорость распространения поперечных колебаний в струне.

5. Изменяя с помощью грузов натяжение струны, определить характер зависимости этой скорости от силы натяжения.

6. Построить график зависимости скорости распространения колебаний от силы натяжения струны.

ПРИМЕЧАНИЕ. Погрешность генератора оценить по формуле , Гц.

7. Установить электромагнит на четверть длины струны от любого из ее концов и возбудить в ней стоячую волну с частотой первого обертона .

8. Провести измерения по пунктам 2 – 6 и сравнить результаты с полученными для основного тона.