ПИМС и МП. Лекции, задания / УчебнПособ_Р1_1_м

70

ho — линейный размер огибающей боковой поверхности

d3p — защитный зазор между смежными элементами (учитывается при решении задач компоновки элементов) оценивается

т.е. существенно превосходит этот размер для разделения элементов внутренней диффузией.

В формулах (2.65), (2.65а) Wpmax есть ширина p-n-

перехода при максимальном обратном напряжении.

Для разделения элементов V-каналами (см. рис. 2.4), образованными анизотропным травлением кремния (с последующим окислением), защитный зазор L между смежными элементами определяется глубиной V-канала d

d3p = L=(√2) d.

2.12.6 Межэлектродные сопротивления БПТ

Одним из следствий планарности конструкций интегральных БПТ является увеличение сопротивлений между электродами транзистора, связанное с уменьшением площади контактов, увеличением длины пути протекания тока вдоль поверхности электродных областей. Особый интерес для оценки и уменьшения значений представляет сопротивление между электродами «коллектор — эмиттер», как определяющее ключевые свойства БПТ. Сложность форм областей и неоднородность плотности тока на участках трассы протекания тока эмиттера и коллектора обуславливают применение упрощенных моделей для проектных оценок сопротивлений между электродами. Структура и тополо-

71

гия транзистора условно делится на фрагменты, сопротивление каждого из которых оценивается по соответствующей ему модели.

Основные модификации моделей представлены на рисунке 2.23. Сопротивление брикета шириной В и длиной L, которому соответствует удельное поверхностное сопротивление R□, оценивается по расчетным формулам:

Рисунок 2.23

Сопротивление между электродами в общем случае представляется суммой

Rs = Rk + Rv,

72

где сопротивление Rk — есть сопротивление контактов к электродам, определяемое для каждого j-го из них через удельное переходное сопротивление Roj и площадь Skj по формуле

Rkj= Ro/Skj, (2.70)

а сопротивление Rv — есть эквивалентное сопротивление объемных областей с учетом замыкающихся через них токов.

Рисунок 2.24

К оценке сопротивлений удельные поверхностные и объемные сопротивления в соответствующих слоях должны быть заданы, так же как и геометрические размеры (по результатам проектирования структуры и топологии).

Падение напряжения между электродами БПТ определяется в общем виде суммой

Us = Uspn +∑(Ii Ri), (2.71)

где Uspn — есть суммарное падение напряжения на p-n-перехо- дах межэлектродной цепи;

Ri— сопротивление i-го участка межэлектродной цепи, по которому протекает ток Ii (число участков i определяется разбиением трассы протекания тока на элементарные участки).

Для БПТ на трассе «коллектор-эмиттер» включены два p-n- перехода («eb»и «cb»). В режиме насыщения эти переходы смещены в прямом направлении, включены встречно друг другу, падение напряжения Uspn = Usce, вследствие различия конструкций названных переходов, не равно нулю и оценивается по формуле

73

где S= B Ib/Ics — степень насыщения нормального включения; Si=Bi Ib/Ics — степень насыщения инверсного включения; Ib, Ics — ток базы и ток насыщения коллектора соответст-

венно;

α I — инверсный коэффициент передачи тока эмиттера;

Вi = α I/(1– α I).

В качестве примера приводится учет сопротивлений и расчет напряжения на открытом насыщенном транзисторе для электродов коллектор-эмиттер.

Пример 3.

Пусть определено αI = 0.8; Si = 1,5; S = 2; Ics = Ic. Структура БПТ разделена на участки согласно рисунку 2.24. Топологическая форма трассы для расчета сопротивления выделена штриховыми линиями на рисунке 2.24. Пусть удельные сопротивления контактных переходов металлизации к полупроводниковым областям коллектора и эмиттера определены равными: Roe = Roc = =Ro. В объеме структуры БПТ показаны три параллельных трассы переноса тока через открытый транзистор. Трассы, выделенные штрихпунктирной, штриховой и сплошной линиями со стрелками, образуют три слоя. Пусть поверхностные сопротивления слоев структуры идентифицируются индексами области БПТ (коллекторной — с, базовой — b, эмиттерной — е) и порядковым номером слоя (1, 2, 3), отсчитываемым от поверхности в глубь структуры, и образуют массив значений R□i,j, в котором i и j принимают значения (c, b, e) и (1, 2, 3) соответственно. Аналогично индексируются усредненные удельные объемные сопротивления участков структуры БПТ и образуют массив значений ρi,j. Объемное сопротивление структуры представляется композицией последовательно-параллельных включений сопротивлений, расчет каждого из которых выполняется по формулам моделей рисунка 2.23.

Для участков, в которых ток на входе и выходе перпендикулярен поверхности кристалла, сопротивление участка рассчитывается через удельное объемное сопротивление участка ρi,j и идентифицируется индексом номера участка согласно рисунку 2.24 с дополнительным символом «0» (например, R20 обозначает

74

R22 R52 R62 R82

R11 R51 R61 R91

Рисунок 2.25

сопротивление участка 2, в который ток входит через верхнюю грань и выходит через нижнюю). Для участков структуры, в которых один или оба названных тока параллельны плоскости кристалла, сопротивление участка рассчитывается через поверхностное сопротивление слоя R□i,j и идентифицируется двумя индексами: порядковым номером участка и порядковым номером слоя в участке (например, R52 обозначает сопротивление участка 5 второго слоя структуры). На рисунке 2.30 приведена расчетная модель для учета составляющих общего сопротивления второго слоя, представленная сопротивлениями R22, R52, R62, R82, соответствующими толщине слоя, равной толщине базы БПТ. Полагая толщину первого слоя равной X1= Xeb, второго — (X2 = Xcb – Xeb), третьего — (X3 = Xcp – Xcb) и учитывая принятые в п. 2.8.4 обозначения для топологических областей, расчет составляющих сопротивления выполняют по формулам:

для третьего слоя —

Rkc=Roe/(Bkc Lkc);Rke=Roe/(Bke Lke); R10=ρe1 X1/(Bke Lke); R20=ρc2 X2/((Bke Lke); R33=R□c3 Lkc/(3 Bkc); R43=[R□c3 (d4+d3) Ln(Bkc/Be)]/(Bkc–Bke);

R73=R□c3 Le/(3 Be); R80= ρb2 X2/(Le Be); R90=R10;

для второго слоя —

R22= R□c2 Lkc/(3 Bkc); R52= [R□c2 d4 Ln(Bkc/B0)]/(Bkc–B0); R82= R□b2 Le/(3 Be);

R62= [R□b2 d3 Ln(B0/Be)]/(B0–Be);

для первого слоя —

R11= R□e1 Lkc/(3 Bkc);

75

R51= [R□c1 d4 Ln(Bkc/B0)]/(Bkc–B0); R91= R□e1 Le/(3 Be); R61= [R□b1 d3 Ln(B0/Be)]/(B0–Be).

Размер В0 в приведенных формулах определяется по выражению

B0=Be+(Bc–Be) d3/(d3+d4).

При размещении под контактом на коллекторе легированной области (как показано на рисунке 2.24), размеры (Lkc,Bkc) в формулах принимаются равными размерам этой области, а размеры контактного окна металлизации для расчета сопротивлений контактов корректируются до значений

Lkcf=Lkc–2 d1,

Bkcf=Bkc–2 d1.

Различие сопротивлений слоев структуры приводит к разным уровням открывания переходов эмиттер-база и коллекторбаза. Напряжение, вносимое не симметрией прямых смещений переходов для заданных значений степени насыщения, составит

Usce = 25 Ln 4,1≈35 мВ.

Основной вклад в остаточное напряжение на открытом БПТ определяется падением напряжения на сопротивлениях структуры в зависимости от величины переключаемого тока.

К проектированию конструкции требования на свойства транзистора как переключателя тока могут быть заданы в виде нормы сопротивления или остаточного напряжения при заданном токе. Если требования сформулированы, то по результату проектирования топологии следует производить расчет сопротивления и, с учетом значения Usce, выполнять проверку удовлетворения требований. Если транзистор, спроектированный по заданному току, не удовлетворяет требованиям по межэлектродному сопротивлению, то должны быть приняты технические решения по снижению сопротивления. Способами снижения сопротивления являются:

–корректировка топологии;

–корректировка структуры.

Первый способ предпочтителен, если его применение в результате обеспечит получение необходимого решения. Корректировка топологии предварительно осуществляется путем увеличения ширины эмиттера и связанных с ним размеров. Если прием-

76

лемое увеличение ширины не позволяет удовлетворить требования, то корректируют состав и форму электродов топологии. Многоэлектродные конструкции позволяют образовать параллельные каналы для протекания токов и тем самым эффективно снизить межэлектродные сопротивления.

Корректировка структуры предполагает изменение толщины слоев и концентраций примесей в них. Для коллекторного слоя в планарно-эпитаксиальных структурах БПТ применяют «скрытый» легированный слой с пониженным поверхностным сопротивлением (см. рис. 2.13 — 2.15). Суммарное поверхностное сопротивление коллекторного слоя для участков 3, 4, 7 (см. рис. 2.25) определяется параллельным соединением поверхностных сопротивлений «скрытого» и собственно коллекторного слоя. Изменение структуры позволяет не только снизить сопротивление слоя, но изменяет электрическую прочность, удельную емкость изоляции и связанные с ними параметры, что следует учитывать при корректировке структуры.

Своеобразной платой за уменьшение сопротивлений является увеличение габаритов БПТ, паразитных емкостей, снижение быстродействия и, возможно, коэффициента передачи.

2.12.7 Зависимость коэффициента передачи от топологии

Полный ток эмиттера транзистора определяется по формуле:

где Se1, Se2 — соответственно площади донной и боковой поверхности эмиттера, определяемые по формулам

Размеры и форма эмиттера выбираются таким образом, чтобы обеспечить постоянство плотности Io тока по донной площади эмиттера. Для структуры БПТ с эпитаксиальным слоем базы плотность тока и коэффициент инжекции γ полагается постоянным и по боковой поверхности эмиттера. В этом исполнении допустимо полагать, что потери носителей по инжекции не зависят от формы и размеров эмиттера и определяются изменениями коэффициента переноса носителей в базе. Для носителей, инжекти-

77

рованных через донную поверхность эмиттера, область рекомбинации минимальна. Носители, инжектированные через боковую поверхность эмиттера, попадают в расширенную область базы (см. рис. 2.26), причем ширина этой области зависит от профиля боковой поверхности и эмиттера, и базы. Потери переноса в базе будут состоять из потерь по основанию и потерь по боковой поверхности. Суммарный ток потерь на рекомбинацию носителей в

Рисунок 2.26

ток рекомбинации со стороны боковой поверхности эмиттера. Усредненная ширина базовой области Wbns может быть оценена по выражению вида

Для структуры БПТ с диффузионным слоем базы плотность тока Io по донной поверхности эмиттера выше, чем по боковой, по причине меньшей концентрации примесей в глубине слоя и, как следствие, более низкого контактного барьера. В этом исполнении доля вносимых потерь переноса носителей по боковой поверхности сокращается в сравнении с оцениваемой по соотношению (2.76). Для оценки влияния топологии на коэффициент передачи здесь в формулах (2.73) — (2.76) следует площадь Se2 заме-

78

а Wbns определять по формуле

Wbns ≈ (0.3 Xeb+Wbn) √2. (2.81)

Коэффициент передачи тока эмиттера α с учетом соотношений (2.73) — (2.81), (2.39) определяется по выражению

α≈ (1– ∆γ– Ir/Ie)

ипо формуле (2.42) — коэффициент передачи тока базы В. Представленные соотношения характеризуют одноэмиттер-

ную топологию, однако распространяются и на многоэмиттерные конфигурации. Результаты анализа влияния топологии на коэффициент передачи тока в БПТ иллюстрируют в целом очевидное снижение коэффициента передачи. Для ослабления негативного влияния топологии необходимо уменьшать удельный вес площади боковой поверхности в общей площади эмиттера. Основными способами достижения этого результата являются уменьшение толщины слоя эмиттера и уменьшение периметра при неизменной площади донной части. Снижению влияния топологии способствует повышение степени легирования поверхностных слоев базы, однако этот вариант ослабления влияния связан со снижением рабочих напряжений, увеличением барьерных емкостей пассивных областей эмиттерно-базового и коллекторно-базового переходов и не может быть рекомендован.

2.12.8 Параметры быстродействия транзистора

Время переключения транзистора складывается из совокупности составляющих:

соответствующих эмиттерно-базовому, коллекторно-базовому и изолирующему переходам.

В формулах (2.82), (2.83) коэффициент k1 ≥ 2,43 учитывает ускоряющее поле активного слоя базы, коэффициент Dnb есть коэффициент диффузии носителей в базе, Vn ≈ 107см/сек —

79

средняя скорость носителей в коллекторном переходе. Учет влияния сопротивлений электродов и емкостей переходов на процесс переключения осуществляется расчетом переходного процесса для электрических схем замещения транзистора. Вариант Т-образной схемы замещения транзистора представлен на рисунке 2.27. На схеме обозначения сопротивлений Re1, Re2, Rb1, Rb2, Rc1, Rc2 и конденсаторов Ceb1, Ccb1, Ccb2, Ccp соответст-

вуют расчетным значениям элементов структурной и физикотопологической модели. На рисунке 2.27 символами Б,Э,К,П обозначены электроды база, эмиттер, коллектор, пластина соответственно.

Рисунок 2.27 — Схема замещения БПТ

Примечание. Сопротивления схемы замещения соответственно определяются по выражениям:

Re1 = Rke +R90; Re2= Ft/Ie; Rb1=R□b2 Le/(3 Be) — слой ак-

тивной базы;

Rb2 = Rkb + (Rvb — объемное сопротивление пассивного слоя базы от контакта к базе до слоя активной базы); Rc1= R20+R33+R43+R73; Rc2 = Rkc+R10 — объемные и кон-

тактное сопротивления коллектора по модели рисунка 2.24. Обозначениямконденсаторовсхемы замещениясоответствуют: Сeb1— полная емкость перехода эмиттер-база;

Сcb1— барьерная емкость перехода коллектор-база области под донной площадью эмиттера (емкость активной базы);

Cb2 — барьерная емкость перехода коллектор-база области за пределами донной площади эмиттера (емкость пассивной базы);