ПИМС и МП. Лекции, задания / УчебнПособ_Р1_1_м

50

No

см–3

3

1

2

1020

1019

1018

N исх.1

1017

Nисх3

Nисх2

1 — (x1/x2)=0; 2 — (x1/x2)=m1; 3 — (x1/x2)=m2; m2>m1>0

Рисунок 2.17

Выбором подмножества планшетов (или подходящего одиночного планшета) по поверхностной концентрации и расположению границ x1, x2 по графикам определяется значение удельной электропроводности σ.

Поверхностное сопротивление слоя R□ определяется че-

рез удельную электропроводность и толщину слоя Xo = x2 – x1 по формуле

Удельное сопротивление омического контакта Rо[Ом·см–2]

металлизации соединений с полупроводниковым слоем является важным параметром, определяющим дополнительные вносимые сопротивления в соединяемые цепи. Значение Rо зависит от металла контактной пары и степени легирования полупроводника в контактном слое.

51

В таблице 2.3 позиции, отмеченные символом (в), соответствуют выпрямляющему контакту. Прочерк в позиции соответствует контактам с существенно нелинейной характеристикой. Зависимость Ro от степени легирования кремния в контактной паре

где А =3,3; k= 1,3.

Диффузионная длина носителей заряда L n,p либо известна как первичный параметр по результатам измерений, либо оценивается по формуле

где D n,p = Ft· M n,p [см2/ сек] — коэффициент диффузии носителей заряда;

Ft = кТ/q = 25 мВ при Т = 293 К.

Таблица 2.3— Удельные сопротивления Rо[мкОм·см–2] контактных пар на кремнии

Подвижность носителей заряда M n,p электронов и дырок зависит от концентрации примесей по закону, для которого справедливы аппроксимации вида

52

где N1 = N2 = (0,7–0,85) 1017см–3;

N — текущее значение концентрации.

Время жизни носителей заряда Т n,p характеризует процесс рекомбинации неравновесных носителей и определяется временем жизни неосновных носителей. С увеличением уровня легирования слоя время жизни неосновных носителей понижается вследствие повышения числа дефектов. Требования к значению времени жизни носителей часто противоречивы. Для одних параметров время жизни целесообразно повышать, тогда как для других — следует снижать. Типовые значения Т n,p для исходных пластин кремния коллекторного и базового слоев составляют (0,1–1) 10 –6 сек, снижаясь до (0,1 –1) 10–7сек в эмиттерном слое.

Напряжение пробоя изоляции слоя Uпр определяется физическими свойствами материалов на границе раздела слоя и основания. Слои изолируются от смежных областей слоем диэлектрической пленки или обратно смещенным p-n-переходом. В качестве диэлектрика на кремнии применяется окисная пленка SiO2, которая, в зависимости от метода выращивания, имеет следующие параметры:

–удельное сопротивление, ρ, (Ом см) — (1012–1016);

–плотность, с, г/см3 — 2;

–диэлектрическая проницаемость, ε, отн. — (3 – 3,8);

–электрическая прочность, Екр, (В/см) (106–107). Напряжение пробоя определяется по формуле

где d — толщина диэлектрика, см.

Если функцию изоляции выполняет p-n-переход, то напряжение пробоя зависит от структуры перехода. Различают переходы резкие и плавные, узкие, где возможен классический туннельный пробой, и широкие, где преобладает лавинный пробой. Туннельный пробой имеет место в узких резких переходах при степенях легирования более 1018см–3. Напряжение туннельного про-

53

С учетом линейной зависимости напряженности с максимумом на металлургической границе напряжение лавинного пробоя

которая преобразуется для несимметричных переходов в следующие эквивалентные формы

для ρn>> ρp. Значение критической напряженности в кремнии Екр составляет (2–5) 105 В/см.

С учетом параболической зависимости напряженности с максимумом на металлургической границе напряжение лавинно-

которая для кремния встречается несколько иной эмпирической редакции

где А (см–4) — градиент концентрации разностной концентрации примесей на границе раздела слоя и несущей области.

Ширина области объемного заряда (ширина p-n-перехо-

да) для перехода с линейным распределением примеси определя-

Контактная разность потенциалов Fk для рассматриваемого

Для переходов со ступенчатым распределением примеси ширина определяется по формуле

55

учетом технологических ограничений по формированию топологии и выбором форм и размеров топологии. Так как проектирование БПТ, с одной стороны, процесс многовариантный, а с другой стороны — может не иметь полного положительного решения (вследствие несовершенства структуры и (или) топологии, противоположного влияния форм, размеров, параметров структуры на функциональные параметры БПТ), то формирование исходных данных и решение задач производятся раздельно по названным интегральным параметрам. Синтез частных решений на основе компромиссных альтернативных переходов и заключений позволит сформулировать вариант алгоритма (или методики) проектирования конструкции прибора.

2.12.3 Расчетные соотношения оценки параметров БПТ

Номинальная электрическая прочность БПТ характери-

зуется номинальными рабочими обратными напряжениями на переходах БПТ (эмиттер-база (Upeb), коллектор-база (Upcb)) и изоляции коллекторного кармана от несущего основанияпластины (Ucp). По отношению к номинальному рабочему напряжению БПТ должен сохранять работоспособность при кратковременном превышении напряжения до максимально допустимой величины

где Кз =(1,5–1,6) есть коэффициент запаса для всех переходов, кроме перехода коллектор-база (для перехода коллектор-база коэффициент Кз следует увеличить в Кв раз с учетом влияния умножения носителей заряда на усиление БПТ). При напряжении Umdi номинальные параметры не гарантируются, но должны восстанавливаться после снятия перегрузки.

Исходными данными к обеспечению рассматриваемого показателя могут служить гарантированные значения Umdi для технологической структуры, которые следует сопоставить с заданными. Если хотя бы одно из значений Umdi не удовлетворяет требованиям задания, необходимо согласованно скорректировать параметры структуры, пользуясь соотношениями п. 2.7.1 для напряжений пробоя. Выбор степеней легирования и толщин слоев,

56

учет законов распределения и типов проводимости слоев следует производить, переходя последовательно от глубинных (коллекторных и скрытых) слоев к поверхностным (эмиттерным). Итогом

для i = 1…3.

Kоэффициент передачи тока эмиттера α по определе-

нию есть отношение

где Ic Ie — соответственно рабочие токи коллектора и эмиттера транзистора.

Для анализа и учета зависимости коэффициента передачи от параметров слоев структуры коэффициент α представляется в ви-

где γ — коэффициент инжекции, характеризующий эффективность эмиттера;

β — коэффициент переноса;

M — коэффициент умножения в коллекторном переходе. Коэффициент инжекции γ оценивается по выражению

где (Δγ << 1) — потери качества эмиттера как инжектора, какие для неравномерно легированного эмиттера и базы оцениваются по формуле

где Lb = Wbn/Ln(Nb(Xeb2)/Nc(Xcb1)) — диффузионная длина распределения примеси в базе;

Le = Xeb1/Ln(Noe/Ne(Xeb1)) — диффузионная длина рас-

пределения примеси в эмиттере;

Dnb(Xeb2) — коэффициент диффузии неосновных носителей в базе на координате Xeb2;

Te — время жизни неосновных носителей в эмиттере; Xeb1=(Xeb + Webb) — координата границы нейтральной

базы у эмиттерного перехода;

Webb — ширина области пространственного заряда эмиттерного перехода со стороны базы;

57

Xeb2 = (Xeb – Webe) — координата границы нейтральной области эмиттера у эмиттерного перехода;

Webe — ширина области пространственного заряда эмиттерного перехода со стороны эмиттера;

Xcb1 = (Xcb – Wcbb) — координата границы нейтральной базы у коллекторного перехода;

Wcbb — ширина области пространственного заряда перехода коллектор-база со стороны базы.

Координаты Xeb, Xcb соответствуют расположению металлургических границ p-n-переходов «эмиттер-база», «коллекторбаза».

Если база равномерно легирована, то следует использовать расчетное выражение для оценки потерь качества инжекции следующего вида

где Dne, Dnb — усредненные коэффициенты диффузии неосновных носителей в эмиттерном и базовом слоях соответственно;

Wbn, Xen —размеры нейтральных областей базы и эмиттера (с исключением областей пространственного заряда) соответственно;

Nbs, Nes — усредненные концентрации примеси в базе и эмиттере соответственно;

Если величина нейтральной толщины эмиттера Хеn удовле-

где Lne — диффузионная длина неосновных носителей в эмиттере, следует вместо Xne в приведенном выражении применить Lne.

Если один из двух слоев (обычно эмиттерный) неравномерно легирован из неограниченного источника, то для оценки усредненной концентрации в слое можно воспользоваться выраже-

в котором Nio, Nio –1 — концентрации примеси на границах нейтральной области усреднения. Индекс (io) соответствует границе с Nio > Nio – 1.

58

Анализ зависимости Δγ от концентраций примеси и размеров областей, образующих эмиттерный переход, позволяет производить рациональный выбор значений параметров.

Коэффициент переноса β представляется выражением вида

где (Δβ << 1) — потери неосновных носителей вследствие их рекомбинации в базе.

Для технологических вариантов структур БПТ ИМС с равномерно легированной базой значение Δβ оценивается по формуле

Для технологических вариантов структур БПТ ИМС с неравномерно легированной базой потери Δβ оценивается по формуле

где k1≥ (2–5) — коэффициент, учитывающий дрейф носителей в неравномерно легированной базе.

Анализ зависимости Δβ от концентрации примеси и размеров области базы позволяет производить рациональный выбор значений параметров для снижения потерь.

Коэффициент умножения носителей в коллекторном переходе M определяется структурными свойствами обратно смещенного коллекторного перехода.

Коэффициент умножения характеризует нарастание тока в коллекторной цепи в зависимости от степени близости напряжения, приложенного к переходу коллектор-база, к напряжению его лавинного пробоя. Вольтамперная характеристика коллекторного перехода в области умножения при неизменном токе эмиттера

где (ΔM<<1) — относительное увеличение тока коллектора вследствие лавинного умножения в «широком» коллекторном

где для кремния значение n = (3–5);

Ucb пр — напряжение лавинного пробоя коллекторного перехода.

59

С учетом малости Δγ, Δβ, М коэффициент α представляет-

где 0 < (Δα = Δγ +Δβ – М) << 1. Приведенное неравенство соответствует исключению возможности образования участка с отрицательным сопротивлением на выходных вольтамперных характеристиках при схемном включении БПТ с общим эмиттером. Для того чтобы умножение носителей в коллекторном переходе не приводило к увеличению коэффициента передачи тока базы более чем на (δ< 1) долю от значения, определяемого потерями

Из неравенства (2.40) следует ограничение на соотношение между номинальным рабочим Ucbp и напряжением лавинного пробоя Ucb.пр, определяемое по выражению

при α0=1–Δγ–Δβ. Согласно (2.41) Ucb.пр следует существенно увеличить.

Номинальный рабочий ток Ip = Iс ≈ Ie определяется до-

пустимой плотностью тока Io [А/см2] в областях структуры БПТ и площадью минимального фрагмента структуры, транслирующего рабочий ток. По принципу действия БПТ фрагментом структуры с минимальной площадью является эмиттер, и поэто-

где Se [см2] — площадь эмиттера БПТ.

Плотность тока Io ограничивается снижением усиления при высоких уровнях инжекции (уровень инжекции определяется отношением концентрации инжектированных в базу неосновных носителей со стороны эмиттера к концентрации основных носителей в базе), вследствие накопления неосновных носителей в базе и коллекторном переходе, модуляции проводимости базы, накопления их в коллекторном переходе и коллекторе. Определяя уровень инжекции как