23

ЛЕКЦИЯ 10

Содержание

1. Трудности простой кварковой модели. Новое квантовое число “цвет”.

2. Барионы и мезоны как наборы цветных кварков.

3. Глюоны. Квантовая хромодинамика (КХД).

4. Обобщение принципа Паули. Структура волновой функции бариона в КХД.

5. Сравнение КЭД и КХД. Экранировка и антиэкранировка заряда. Асимптотическая свобода.

6. Внутри протона.

1. Трудности простой кварковой модели.

Новое квантовой число “цвет”.

Появление кварковой модели свело сотни адронов к шести точечным частицам - кваркам. Кроме того, оказалось, что кварки, в отличие от адронов (например, нуклонов), описываются теми же методами квантовой теории поля, которые оказались столь эффективными в случае электромагнитного взаимодействия (КЭД). Однако ограничиться моделью кварков в той сравнительно простой форме, в которой она представлена в Лекции 9, нельзя. Так, например, возникает следующая проблема, особенно отчетливо видная, при анализе кваркового состава декуплета барионов (рис.9.9). В углах “треугольника” декуплета располагаются частицы ^-=ddd, ⁺⁺=uuu è ^-=sss, т.е. комбинации из трех тождественных кварков в одних и тех же квантовых состояниях. Действительно, их орбитальные моменты равны нулю, а спины ориентированы одинаково (). Таким образом, имеем даже не два, а три тождественных фермиона в одном состоянии. Принцип Паули нарушен (в случае мезонов проблемы с квантовой статистикой не возникает, т.к. они содержат только различимые кварки).

Помимо этого простая модель кварков не объясняет выделенности наблюдаемых кварковых комбинаций. Так комбинации типа qqq, èв природе реализуются. Но все остальные возможности - нет. Так, например, не обнаружены кварковые сочетания qq,, qq, q, да и самих отдельных кварков никогда не наблюдали.

Все отмеченные трудности устраняются введением для кварков нового квантового числа, получившего название öâåò. Это новое квантовое число, естественно, никак не связано с обычным цветом. Смысл подобного названия будет ясен из дальнейшего изложения.

Предположим. что кварки бывают трех цветов - красного (К), зеленого (З) и синего (С). Тогда, например, ⁺⁺-резонанс можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: ⁺⁺=u_êu_çu_ñ и противоречие с квантовой статистикой устраняется. Подчеркнем, что цвет для кварков вводится именно как квантовое число, как своеобразный спин, имеющий три возможные ориентации в неком цветовом пространстве. Этот цветовой трехзначный спин, естественно, имеет совершенно другую природу, чем, например, обычный двухзначный спин кварка или электрона (). Трехзначность цвета диктуется необходимостью восстановления принципа Паули для барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата.

Однако нельзя ограничиться только трехзначностью цвета. Остается следующая проблема. Если u_êu_çu_ñ - это единственный вариант ⁺⁺-резонанса, то для протона можно предложить много кандидатов, не нарушая принципа Паули: u_êu_çd_ñ, u_êu_çd_ç, u_ñu_êd_ê и т.д. Но существует только одно протонное состояние и нужно ввести новое квантовое число цвет, не увеличивая число наблюдаемых состояний. Для этого постулируется, что наблюдаемые в природе адроны абсолютно бесцветные (белые) - в них кварки разного цвета образуют бесцветные комбинации, т.е. перемешаны равномерно. О таких цветовых состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они не меняются при вращениях в цветовом пространстве (с осями К, З, С). При таком вращении происходит циклическая замена цветов, например,

Ðèñ. 10.1

Антикваркам приписывают антицвета (дополнительные к цветам) - (голубой),(пурпурный) и(желтый), которые мы будем называть антикрасным, антизеленым и антисиним. Комбинации из антикварков, в которых эти три антицвета представлены одинаковыми долями, также являются цветовыми синглетами.

Теперь становится очевидной аналогия между оптическим и квантовым цветом. И в том и в другом случае равномерная смесь трех базовых цветов дает абсолютно бесцветную (белую) комбинацию.