2. Эксперименты, подтверждающие наличие кварков в адронах

- Глубоконеупругое рассеяние электронов нуклонами

Первые доказательства существования кварков в протоне были получены в 1968-1969 гг. в серии исторических экспериментов на трехкилометровом линейном ускорителе электронов SLC (Стэнфорд, Калифорния, США (табл.8.1)). В то время энергия электронного пучка этого ускорителя была 20 ГэВ. Электроны бомбардировали протоны. Электроны точечны и не участвуют в сильном взаимодействии. Они легко проникают вглубь протона, не взаимодействуя сильно, и "чувствуют" кварки за счет электромагнитных сил. В дальнейшем эксперименты были выполнены и с пучками других лептонов (,). Энергия менялась от 15 до 200 ГэВ. Отбирались только глубоконеупругие события, т.е. такие, когда большая часть энергии и импульса налетающей частицы шла на изменение внутреннего состояния нуклона (о глубоконеупругом рассеянии электрона на протоне уже говорилось в конце Лекции 10). Оказалось, что в описываемых опытах налетающие частицы рассеивались на углы много большие чем те, которые ожидались в предположении непрерывного распределения заряда внутри нуклона. Это можно объяснить лишь наличием внутри нуклона заряженных объектов, несущих значительную часть массы нуклона и имеющих размеры много меньшие размера нуклона. Эти эксперименты подобны эксперименту по рассеянию атомами -частиц на большие углы, который доказал существование атомного ядра (опыт Резерфорда). Глубоконеупругое рассеяние лептонов высоких энергий нуклонами - это как бы опыт Резерфорда третьего поколения (ко второму поколению относят неупругое рассеяние электронов с энергиями сотни МэВ атомными ядрами, демонстрирующее наличие нуклонов внутри ядра).

В опыте Резерфорда весь удар -частицы приходится в малую часть атома - ядро. В глубоконеупругом рассеянии электронов нуклоном весь удар приходится в малую часть нуклона - кварк.

Длина волны виртуального фотона, "освещающего" нуклон, определяет размер тех объектов, которые можно "увидеть" внутри него. Возможности современных ускорителей позволяют обнаружить внутри нуклона объекты размером до 10^-16 ñì, ò.å. â 10³ раз более мелкие, чем сам нуклон.

Ðèñ. 11.4

Мы в данном курсе не имеем возможности детально описывать эксперименты по глубоконеупругому рассеянию лептонов на нуклонах и продемонстрировать, как из этих экспериментов извлекаются характеристики точечноподобных объектов, обнаруженных в нуклоне. Подчеркнем лишь, что анализ этих экспериментов однозначен, т.к., например, в случае использования заряженных лептонов e и , все наблюдаемые эффекты вызваны хорошо изученным и поддающимся достаточно точному расчету электромагнитным взаимодействием. Результаты всех исследований сводятся к следующему:

1. Внутри нуклона обнаружены точечноподобные (<10^-16 см) объекты - партоны, в которых сосредоточена вся масса (внутренняя энергия) нуклона.

2. Заряженные партоны имеют все характеристики кварков - их спин 1/2, а заряды либо +e, ëèáî -e.

3. Нейтральные партоны, отождествляемые с глюонами, несут около половины внутреннего импульса (энергии) нуклона.

В целом результаты этих исследований подтверждают внутреннюю структуру нуклона, описанную в разделе 6 Лекции 10, как частицы, состоящей из трех валентных кварков, виртуальных морских кварков/антикварков и глюонов, причем доли внутреннего импульса протона распределяются среди этих типов партонов в соответствии с (10.28).

- Струи адронов

При лобовом столкновении e^- è e⁺, имеющих одинаковые энергии, рождается виртуальный фотон в состоянии покоя. Если энергия столкновения велика, этот фотон затем может превратиться в пару кварк-антикварк (). В силу закона сохранения импульса q идолжны лететь в противоположных направлениях от точки рождения, растягивая "мягкую пружину конфайнмента". Когда-пара расходится на расстояние 1 фм, натяжение этой пружины становится столь сильным, что она лопается, образуя новые-пары (рис.11.2). При энергиях столкновения e^- è e⁺, доступных современным ускорителям, пружина конфайнмента лопается многократно и рождаются десятки новых -пар, двигающихся в направлениях вылета первичного кварка и антикварка. Таким образом, возникают кварк-антикварковые струи, двигающиеся в противоположных направлениях. Однако кварки (антикварки) в изолированном состоянии не могут далеко уйти из области размером 1 фм и тем более быть зарегистрированы детекторами. Они объединяются в адроны (главным образом в мезоны, кварковый состав которых). При этом происходит "обесцвечивание" кварков и компенсация их дробных зарядов. Струи цветных и дробнозарядных кварков-антикварков превращаются в струи белых адронов с целочисленными зарядами (рис.11.5).

Процесс генерации адронных струй допускает и более "классическое" описание. Когда первичная -пара расходится на расстояние 1 фм, цветовое взаимодействие становится столь большим, что оно резко тормозит кварк и антикварк. Замедляющиеся q ииспускают адроны (главным образом кванты ядерного взаимодействия -мезоны) аналогично тому, как тормозящийся в кулоновском поле электрический заряд испускает кванты электромагнитного поля фотоны (тормозное излучение).

Ðèñ. 11.5

Диаграмма образования адронных струй выглядит следующим образом (рис. 11.6):

Ðèñ. 11.6

Струи адронов были предсказаны как проявление их кварковой структуры и впервые наблюдались в 1975 г. на e^-e⁺-коллайдере SPEAR (Стэнфорд, США) с суммарной энергией сталкивающихся частиц 7 ГэВ. На рис.11.7 приведен пример двухструйного события, наблюдавшегося в 1980 г. на e^-e⁺-кол-лайдере PETRA (DESY, Гамбург) с энергиями пучков 22.5+22.5 ГэВ. В дальнейшем струи наблюдались во многих процессах, не только в e^-e⁺, но также в глубоконеупругом рассеянии электронов, мюонов и нейтрино на нуклоне и рассеянии мезонов на нуклоне.

Анализ адронных струй подтвердил их кварковую природу. Более того, оказалось, что струи "запоминают" информацию о родительском кварке - его заряде, аромате и спине. Так, вероятность образования струи в e^-e⁺-аннигиляци зависит от угла между осью струи и осью пучка именно так, как и должно быть при рождении частицы и античастицы со спинами 1/2.

Ðèñ. 11.7. Реконструированное двух-струйное событие (детек-тор TASSO, ускоритель PETRA, Гамбург, 1980 г.). e- è e+ летят перпендикулярно плоскости листа и сталкива-ются в центре круга.

Весьма показательными оказались измерения зарядов адронных струй. Поскольку адроны имеют целочисленные заряды, то суммарные заряды адронных струй также целочисленны. Однако, если повторять один и тот же опыт по рождению струй много раз и определять средний по событиям суммарный электрический заряд струи, то он оказывается дробным и величина его именно такая, какая и должна быть у кварков. Наиболее удобным для таких исследований является глубоконеупругое столкновение нейтрино (антинейтрино) с нуклоном - N и N. В таких процессах переносчик слабого взаимодействия заряженный W⁺(èëè W^-)-бозон может поглотиться лишь кварком d (или u) внутри нуклона, превратившись в кварк u (d), который, вылетая из нуклона, дает начало струе адронов. Рассмотрим это подробнее. Как известно заряженный -мезон распадается по схеме ⁺+⁺, ^-+^-. Возьмем ^--мезон. Диаграмма его распада показана на рис.9.4 (Лекция 9). С учетом кварковой структуры ^- процесс выглядит так

d + +^-. (11.3)

Перенесем антинейтрино в левую часть (11.3), заменив его на нейтрино, а кварк - в правую часть, заменив на кварк u. Это отвечает повороту соответствующих лучей на диаграммах, превращающему античастицу в частицу (рис.8.7, Лекция 8).

Получаем

+ d ^- + u. (11.4)

Соответствующая диаграмма с учетом того, что кварк d входит в состав нуклона (например, протона) мишени, показана на рис.11.8.

Ðèñ. 11.8

Аналогично можно получить, что будет "выбирать" в нуклоне кварк u и взаимодействовать с ним по схеме

+ u ⁺ + d. (11.5)

Конечный кварк (u - в реакции (11.4) или d - в реакции (11.5)), получив в глубоконеупругом столкновении основную часть энергии (), приобретает большую скорость и вылетает из нуклона в переднюю полусферу (в СЦИ). Этот кварк называют "лидирующим". Оставшиеся два кварка (кварки-наблюдатели) - медленные и летят в заднюю полусферу. Между лидирующим кварком и кварками-наблюдателями натягивается, а затем рвется "пружина конфайнмента", что приводит к возникновению двух струй адронов, двигающихся в СЦИ в противоположных направлениях.

Струя в передней полусфере несет информацию об аромате (заряде) лидирующего кварка. Если поставить опыт так, чтобы с определением зарядов адронов в струе в передней полусфере одновременно идентифицировать заряд мюона, то мы будем знать, к какому из двух процессов - (11.4) или (11.5) - относится конкретное измерение. Усредняя многие измерения, можно проверить "помнит" ли струя адронов аромат (заряд) лидирующего кварка. Приведем данные одного из измерений, выполненных в 1979 г. на нейтринном (антинейтринном) пучке с энергией 100-200 ГэВ от протонного ускорителя TEVATRON (Fermilab, США) с помощью пузырьковой камеры диаметром 4.5 м, наполненной жидкой водородно-неоновой смесью и помещенной в сильное магнитное поле (3 Тл). Камера использовалась совместно с внешним мюонным идентификатором. Оказалось, что средние (по событиям) заряды адронных струй, образующихся в передней полусфере под действием пучка нейтрино (антинейтрино), следующие (в единицах элементарного заряда)

e(N)=0.650.12; e(N)=-0.330.09, (11.6)

что убедительно согласуется с величинами +2/3 и -1/3 для u и d-кварков.

Ðèñ. 11.9

В процессах e⁺e^--аннигиляции, помимо двухструйных событий, наблюдают и трехструйные (первое наблюдение относится к 1979 г. - PETRA, DESY, Гамбург). Третью струю (с наименьшей энергией) генерирует "жесткий" глюон, излучаемый одним из кварков. Этот глюон может уносить до половины энергии кварка и двигаться под большим углом к нему, рождая отдельную адронную струю (рис.11.9).

Изучение характеристик третьей (наименее энергичной струи) согласуется с представлениями о том, что она рождена глюоном. В частности электрический заряд, распределение по углам движения этой струи относительно двух других (кварковых) такие, какие должны быть для частицы с нулевым зарядом и со спином 1 (именно такой спин приписывают глюону). Пример трехструйного события приведен на рис.11.10.

Ðèñ. 11.10. Реконструированное трех-струйное событие (детектор JADE, ускоритель PETRA, Гам-бург, 1980 г.). Треки частиц показаны в плоскости, перпен-дикулярной оси сталкивающихся пучков e- è e+ (центр круга).

- Проявление цвета кварков в e^-e⁺-аннигиляции

Наиболее убедительное подтверждение "окрашенности" кварков получено в e^-e⁺-аннигиляции при высоких энергиях. Изучались и сравнивались процессы двух типов

e^-e^{+ -+}, (11.7)

e^-e⁺ адроны.

Оба процесса идут за счет электромагнитных сил (вкладом слабых сил можно пренебречь), причем для второго процесса диаграмма приведена на рис.11.5. Адронным струям предшествует появление пары . Таким образом, основные (двухузловые) диаграммы обоих процессов выглядят так, как показано на рис.11.11 (индекс i отвечает определенному типу кварка).

Ðèñ. 11.11

Для амплитуд сравниваемых процессов имеем: ,и отношение сечений этих процессов

. (11.8)

С учетом всех возможных типов кварков, которые могут участвовать в адронном канале, для отношения сечений рождения адронов и мюон-антимюонных пар получаем

. (11.9)

Величина определяется набором кварков разного типа, участвующих в процессе. Если кварки бесцветны, то они различаются лишь по аромату. Наличие цвета утраивает количество типов кварков и соответственно утраивает значение суммы квадратов их зарядов.

Рассмотрим область энергий , при которых могут рождаться лишь пары,è. Порог рождения мезона с кварковым составомоколо 1 ГэВ (самый легкий мезон такого типа с массой 1019 МэВ/c²). В то же время порог рождения мезона с кварковым составом около 3 ГэВ. Таким образом, в области энергий e^-e⁺-столкновений 1-3 ГэВ будут рождаться лишь кварковые пары ,è. Если кварки бесцветны, то- это сумма по ароматам и

R(flavor) = (Z_d)² + (Z_u)² + (Z_s)² = . (11.10)

Если же кварки цветные, то - это сумма по ароматам и цветам, и, т.к. цвет не зависит от аромата, то значение R утраивается

R(flavor+color) = 3[(Z_d)² + (Z_u)² + (Z_s)²] = 2. (11.11)

Эксперимент (рис.11.12) дает в интервале энергий 1.5-2.5 ГэВ значение R_ýêñï=2.00.2, что однозначно свидетельствует в пользу гипотезы цветных кварков.

Рассмотрим ситуацию при более высоких энергиях. Порог рождения -мезона (-ипсилон) равен 9.46 ГэВ, поэтому в области энергий e^-e⁺-столкновений 3.1-9.5 ГэВ возможно рождение кварковых пар ,,è, ÷òî äàåò

R(3.0-9.5 ÃýÂ) = 3[(Z_d)² + (Z_u)² + (Z_s)² + (Z_c)²] =

= . (11.12)

При еще больших энергиях (9.5-350 ГэВ) нужно учесть возможность рождения -пары и для R имеем

R(9.5-350 ÃýÂ) = 3[(Z_d)² + (Z_u)² + (Z_s)² + (Z_c)² + (Z_b)²] = (11.13)

по сравнению со значением 11/9, предсказываемым концепцией бесцветных кварков. Экспериментальные данные для области энергий 10-40 ГэВ представлены на рис. 11.12 и, также как и при более низких энергиях (1.5-2.5), полностью подтверждают наличие у кварков цвета.

Величина R должна сохраняться равной 11/3 вплоть до энергии 350 ГэВ, когда становится возможным рождение пары . После этого R должно возрасти до 5 и при дальнейшем увеличении энергии оставаться неизменной.

Рис. 11.12. Отношение R сечения e⁺e^-адроны к сечению e⁺e^{- +-}.