150

При наличии на нелинейной емкости, кроме гетеродинного напряжения, еще и напряжения сигнала, равного u_с (t) = U_с (t) cos ω₀ t и настолькомалого, что можно считать емкость не зависящей от сигнального напряжения, заряд на емкости равен

q(t) =C(t)U_с(t) cosω₀ t = C₀ U_с (t)cos ω₀ t + C_пр U_с (t)cos (ω_г + ω₀ )t + + C_пр U_с (t)cos(ω_г – ω₀ )t, (23.11)

а ток через емкость

i(t) = dq / dt= – ω_с C₀ U_с (t) sin ω₀ t – (ω_г + ω₀ ) C_пр U_с (t)sin (ω_г + ω₀ )t –

– (ω_г – ω₀ ) C_пр U_с (t)sin (ω_г – ω₀ )t . (23.12)

Таким образом, в цепи нелинейной емкости, изменяющейся с частотой гетеродинного напряжения, имеются токи разностной и суммарной частот. Включив последовательно с нелинейной емкостью колебательный контур, настроенный на одну из этих частот, можно выделить напряжение желаемой частоты.

На рис. 23.12 показана эквивалентная схема двухконтурного параметрического смесителя частоты. Входной контур настроен в резонанс на частоту сигнала, при этомω_с L_c = 1/ ω_с (C_c + C₀).(23.13)

Эквивалентное резонансное сопротивление колебательного контура равно R_оэ.Источник сигнала представлен генератором токаI_с. ГетеродинЕ_г в параметрических преобразователях частоты называют генератором накачки. Выходной контур смесителя настраивается либо на суммарную, либо на разностную частотуω_пр = |ω_г – ω₀|. При этом выполняется условие резонанса

ω_пр L_пр = 1 / ω_пр (C_пр + C₀).(23.14)

Из (23.13) и (23.14) следует, что среднее значение нелинейной емкости C₀ одновременно присутствует в качестве составной части общей емкости во входном и выходном контурах и должно учитываться при настройке этих контуров.

Обычно частоты настройки контуров ω₀иω_пр , а также частота гетеродинаω_гсильно отличаются, поэтому все напряжение сигнала, имеющееся в первом контуре, как и напряжение гетеродина, полностью оказывается приложенным к нелинейной емкости.

Схемные реализации параметрических смесителей различаются в зависимости от диапазона рабочих частот и здесь не приводятся.

24. Принципы и техника модуляции радиосигналов

Виды модуляции.Модуляция заключается в процессе управления одним из параметров высокочастотного несущего гармонического колебания в соответствии с законом изменения во времени низкочастотного управляющего или модулирующего сигнала с целью передачи его по радиочастотному каналу связи и технически осуществляется устройствами, называемыми модуляторами. По числу независимых параметров исходного высокочастотного гармонического колебания – амплитуда, частота и начальная фаза – различают два основных вида модуляции – амплитудную и угловую, разновидностями последней являются частотная и фазовая.

Модуляция возможна на основе как нелинейных, так и параметрических преобразований спектров сигналов. Ниже рассматриваются принципы и техника осуществления различных видов модуляции на основе нелинейных и параметрических явлений.

24.1. Амплитудная модуляция в нелинейных и параметрических цепях

Общие положения.Условное графическое обозначение амплитудного модулятора на структурных схемах показано на рис. 24.1. Несущее колебание u_о (t) = U_н cos ω₀ t модулируется управляющим сигналом u_Ω (t) = U_Ω cos Ω t (для простоты рассматривается случай тональной модуляции). Амплитудномодулированное колебание ( АМК ) записывается в виде

u(t) = U_н (1 + М cos Ω t) cos ω₀ t , (24.1)

где М=k_АМ U_Ω / U_н– глубина модуляции, 0 ≤ М ≤ 1 (или 0 ≤ М ≤ 100 % , k_АМ– некоторый коэффициент пропорциональности, характеризующий амплитудный модулятор. Осциллограмма АМК показана на рис. 24.2. Если обозначить наибольшийU_max = U_н (1+М) и наименьшийU_min = U_н (1 – М) размах колебания (см. рис. 24.2), то глубина модуляции определится как

М = (U_max – U_min)/(U_max + U_min). (24.2)

Впростейшем случае тональной амплитудной модуляции (24.1) спектр (АМК) на выходе модулятора, как известно, содержит три гармонических составляющих – несущую с амплитудой U_н на частоте ω₀ и две боковых с амплитудами на нижнейω₀ – Ω и верхней ω₀ + Ω боковых частотах (рис. 24.3). Ширина спектра АМК равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала, в данном случае 2 Ω.

Обоснование структуры амплитудного модулятора.Сделаем обоснование структуры амплитудного модулятора, основываясь на теории и практике спектрального анализа в нелинейных цепях.

Обобщенная схема амплитудного модулятора показана на рис. 24.4. К нелинейному элементу (НЭ) приложены воздействия u₀ (t) иu_Ω (t), а также напряжение смещенияЕ₀, определяющее исходное положение рабочей точки на его ВАХ. Несущее колебаниеu₀ (t) = =U_н cos ω₀ t и модулирующий сигналu_Ω (t) =U_Ω cos Ω t содержат в себе лишь одну из трех спектральных составляющих АМК – несущее колебание частоты ω₀, частоты же ω₀ Ωв спектре воздействия отсутствуют. Следовательно, для обогащения спектра воздействия необходим нелинейный элемент, который в составе аппроксимирующего его ВАХ полинома содержит слагаемые не ниже второй степени.

Однако с увеличением числа слагаемых полинома резко растет количество спектральных составляющих тока, что может затруднить фильтрацию полезных составляющих и снизить качество полезного продукта, в частности, увеличить коэффициент нелинейных искажений. В связи с этим, наиболее желательным является нелинейный элемент с ВАХ, аппроксимируемой степенным полиномом не выше квадратичного на интервале суммарного воздействия. Такой квадратичный участок на ВАХ выбирается смещением рабочей точки Е₀, относительно которой прикладывается суммарное воздействие.

На рис. 24.5 представлена спектральная картина тока нелинейного элемента с ВАХ, аппроксимированной полиномом второй степени:

i = a₀ + a₁ u + a₂ u²

при двухчастотном воздействии –высокочастотном несущем и низкочастотном модулирующем колебаниях. Из рисунка следует, что полезные для осуществления амплитудной модуляции спектральные составляющие на частотахω₀ иω₀ Ωможно выделить с помощью некоторого полосового фильтра, настроенного на центральную частотуω₀ и имеющего полосу пропусканияΔFне ỳже 2 Ω. Роль такого фильтра может выполнить, например, параллельный колебательный контур. Его амплитудно-частотная характеристика нанесена пунктирной линией на рис. 24.5.