90

циентов гармоник и от угла отсечки приведена на рис. 18.15.

Для работы на основной частоте предпочтителен режим при угле отсечки  = 90 эл. град., для удвоителя частоты –  = 60 эл. град., для утроителя частоты –  = 40 эл. град.

19.7. Операционные усилители

При контроле и измерении многих неэлектрических величин возникает необходимость усиления сигналов очень низких частот. Для этого требуются усилители постоянного тока. УПТ обычно запитывают от двухполярного источника и обеспечивают в точке покоя U_вых = 0 при U_вх = 0. При построении УПТ невозможно использование разделительных конденсаторов и трансформаторов в цепи связи между каскадами и с нагрузкой, поэтому применяется непосредственная (гальваническая) связь каскадов.

Усилители постоянного тока имеют специфический недостаток – дрейф нуля, затрудняющий усиление малых напряжений и токов. Дрейф нуля заключается в том, что с течением времени изменяются токи транзисторов, и на выходе появляется напряжение в отсутствие входного сигнала. Причины дрейфа: нестабильность источников питания, старение транзисторов, изменение температуры окружающей среды. Нестабильность выходного напряжения УПТ U_вых принципиально не отличается от полезного сигнала.

Величину дрейфа обычно оценивают дрейфом нуля, приведенным ко входу УПТ:

(19.69)

Таким образом, е_др – это такой источник, подключение которого ко входу УПТ компенсирует нестабильность выходного напряжения.

Для уменьшения дрейфа, кроме стабилизации питающих напряжений, применяют специальные схемы (рис. 19.37), так называемые дифференциальные или балансные усилительные каскады.

При R_К1 = R_К2 = R_К, R_б1 = R_б2 = R_б и идентичных параметрах транзисторов VT1 и VT2 схема (см. рис. 19.37) при U_вх = 0 представляет собой сбалансированный мост (U_вых = 0). Это условие выполняется при изменении напряжений источника питания.

Входной сигнал U_вх поровну делится делителем R_б1, R_б2, и каждый из транзисторов усиливает эту половину, как обычный каскад с ОЭ (обратная связь для приращений сигнала через R_Э отсутствует, так как суммарный ток через этот резистор практически не меняется).

Таким образом, как и в каскаде с ОЭ,

Методы подачи и съема полезного сигнала в балансном УПТ могут быть различными.

При подаче входных сигналов на оба входа (как в схеме на рис. 19.38) усилитель называют дифференциальным. Такой усилитель, хорошо усиливая разность входных сигналов

,

почти не передает на выход синфазный сигнал

Для схемы рис. 19.37 коэффициент передачи синфазного сигнала определяется соотношением

(19.70)

Дрейфовые составляющие также относятся к числу синфазных, для которых в схеме действует глубокая ООС за счет резистора R_Э. Для повышения степени подавления синфазного сигнала резистор R_Э в схеме рис. 19.38 заменен стабилизатором тока на транзисторе VT3, динамическое сопротивление которого составляет несколько мегаом. Коллекторный ток VT3 определяется отношением напряжения, снимаемого с делителя R₁, R₂ к сопротивлению R_Э (для температурной стабилизации этого тока используется транзистор VT4 в диодном включении):

Реализация дифференциального усилителя по схеме рис. 19.38 в интегральном исполнении обеспечивает высокую степень симметрии его плеч и малый дрейф нулевого уровня.

Определим параметры каскада для несимметричного входа (U_вх2 = 0). Дифференциальный усилитель в этом случае работает как инверсный (парафазный) каскад, формируя на выходах противоположные по фазе напряжения

и

В этом режиме на эмиттере VT1 появляется переменная составляющая (равная половине U_вх), которая усиливается транзистором VT2, включенным по схеме с общей базой. Входное сопротивление транзистора VT2 со стороны эмиттера является сопротивлением обратной связи в цепи эмиттера для транзистора VT1. Входное сопротивление со стороны базы VT1

(19.71)

При подаче сигналов от двух источников (U_вх1 и U_вх2) получаем

(19.72)

Многокаскадный УПТ с дифференциальным входом и несимметричным выходом называют операционным усилителем (ОУ). Пример построения ОУ приведен на рис. 19.39. Транзисторы в диодном включении обозначены на схеме как диоды. ОУ содержит входной дифференциальный усилительный каскад на транзисторах VT1, VT2 с генератором тока VT5, получающим смещение с делителя R1, VD1 и динамической нагрузкой в виде «токового зеркала» на транзисторах VT3, VT4. Через согласующий эмиттерный повторитель VT6 сигнал поступает на выходной каскад в виде усилителя напряжения VT7 (схема с ОЭ) с динамической нагрузкой VT8 и усилитель тока на транзисторах VT9, VT10, получающий смещение с диодов VD2, VD3 для работы в режиме АВ.

Приведенное схемное решение характерно для интегральной технологии изготовления операционных усилителей. Применение транзисторных структур в качестве динамических нагрузок не только повышает коэффициент усиления каскадов, но и уменьшает площадь, которую они занимают на поверхности кристалла по сравнению с резистивной нагрузкой.

Проведем анализ «токового зеркала» на транзисторах VT3, VT4. Поскольку U_ЭБ3 = U_ЭБ4, то при одинаковых транзисторах и Ток коллектора транзистора VT1

практически повторяется в коллекторной цепи транзистора VT4 что позволяет на несимметричном выходе дифференциального усилителя получить такой же коэффициент усиления по напряжению, как и при симметричном.

Д ля повышения входного сопротивления ОУ входной каскад переводят в режим микротоков. Он дает усиление порядка ста. Основное усиление по напряжению (порядка нескольких тысяч) дает каскад на транзисторе VT7. Корректирующий конденсатор С_корр делает постоянную времени каскада на транзисторе VT7 много большей постоянных времени других каскадов, что обеспечивает возможность охвата ОУ отрицательной обратной связью большой глубины без потери устойчивости усилителя.

В линейных устройствах ОУ используются с глубокой ООС. При этом параметры схем на ОУ практически полностью определяются видом и характеристиками элементов, включенных в цепь обратной связи. ОУ стали самыми универсальными и массовыми элементами аналоговой схемотехники. Такая многофункциональность и гибкость при использовании лишь нескольких типов микросхем ОУ достигается применением самых разнообразных внешних цепей обратной связи, включающих линейные, нелинейные, пороговые, частотно-зависимые и другие элементы.

На рис. 19.40 приведена схема включения сдвоенного ОУ с внутренней цепью частотной коррекции, выполненного на микросхеме К14ОУД20. Показана цепь балансировки нуля, с помощью которой устраняется начальный сдвиг нулевого уровня на выходе операционного усилителя.

У словное графическое обозначение ОУ показано на рис. 19.41, а. На этом же рисунке приведены амплитудная (19.41, б) и амплитудно-частотная (19.41, в) характеристики ОУ. Операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий (U₊) и инвертирующий (U_–). Уровни положительного и отрицательного ограничения приближаются по величине к напряжениям двухполярного источника питания. Возможное смещение амплитудной характеристики относительно начала координат характеризует напряжение смещения U_см. Амплитудно-частотная характеристика ОУ в области верхних частот вплоть до частоты единичного усиления f₁ спадает с таким наклоном, при котором во сколько раз изменяется частота (например, в 10 раз, т.е. на декаду), во столько же раз изменяется коэффициент усиления по напряжению К (также в 10 раз, т.е. на 20 дБ в логарифмическом масштабе).

При практическом применении операционных усилителей разработчиков интересует не столько принципиальная схема ОУ, сколько схема включения и основные параметры (в скобках приведены для К14ОУД20):

1) коэффициент усиления по напряжению (К = 25000);

2) входное сопротивление (R_вх – сотни килоом);

3) выходное сопротивление (R_вых – сотни ом);

4) напряжение смещения (U_см = 1мВ);

5) входной ток (I_вх = 100 нА);

6) коэффициент подавления синфазного сигнала(M_сф = 70 дБ);

7) частота единичного усиления (f₁ = 0,5 МГц);

8) напряжение питания

9) дрейф напряжения смещения

Упрощенный анализ устройств на ОУ будем проводить для идеального операционного усилителя, т.е. имеющего По мере совершенствования схемотехники и технологии изготовления ОУ их характеристики все больше приближаются к идеальным.

П олучим основные соотношения для инвертирующего (рис. 19.42, а) и неинвертирующего (рис. 19.42, б) УПТ.

Потенциалы инвертирующего и неинвертирующего входов идеального ОУ можно считать одинаковыми.

При инвертирующем включении через резистор R1 течет ток Точно такой же ток течет и через R2, т.к. Таким образом,

а (19.73)

При неинвертирующем включении по цепи ОС течет ток

и

откуда . (19.74)

Операционный усилитель при инвертирующем включении охвачен параллельной, а при неинвертирующем – последовательной ООС по напряжению. При R1 =  и R2= 0 неинвертирующий усилитель является повторителем (К_ос = 1).

ОУ широко используются в аналоговых ЭВМ, так как на основе ОУ можно построить устройства, выполняющие любые математические операции (отсюда и название усилителя – операционный).

Для схемы, представленной на рис. 19.43, а, учитывая, что

получаем, что

т .е. выходное напряжение пропорционально сумме входных напряжений (с соответствующими масштабными коэффициентами).

Для интегратора (рис. 19.43, б) справедливы соотношения: и поэтому

Д ля подавления сигналов в диапазоне частот выше некоторой частоты f₀ используются фильтры нижних частот (ФНЧ), а ниже граничной частоты f₀ – фильтры верхних частот (ФВЧ), примеры практической реализации которых показаны на рис. 19.44. Граничная частота определяется соотношением Коэффициент передачи в полосе пропускания рассмотренных фильтров равен единице (ОУ используется как повторитель напряжения). Крутизна логарифмической амплитудно-частотной характеристики представленных фильтров второго порядка за границей пропускания – 40 дБ/декаду.

Полосовой фильтр строится путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ, настроенных на верхнюю и нижнюю граничные частоты полосы пропускания.

С применением операционных усилителей строятся относительно низкочастотные избирательные усилители. Хорошо зарекомендовал себя в практических устройствах избирательный усилитель типа RC со сложной ООС (рис. 19.45).

Основные параметры усилителя определяются соотношениями:

– частота квазирезонанса;

– коэффициент усиления на частоте f₀;

– эквивалентная добротность;

– полоса пропускания на уровне 3 дБ.

Изменять частоту квазирезонанса можно, варьируя величину сопротивления резистора R3, что не приводит к изменению коэффициента усиления и ширины полосы пропускания каскада. Коэффициент усиления ОУ по напряжению должен быть больше

Рассмотрим числовой пример расчета усилителя. Пусть необходимо построить избирательный усилитель с f₀ = 1кГц, К₀ = 100 и Q_экв = 100. Задавшись произвольно емкостью конденсатора С = 0,1 мкФ, определяем требуемые значения сопротивлений резисторов:

.

В усилителях переменного тока на ОУ возможно применение разделительных конденсаторов. Схема неинвертирующего УНЧ приведена на рис. 19.46.

Через разделительный конденсатор C2 на вход УНЧ поступает только переменная составляющая входного сигнала. За счет применения конденсатора C1 ОУ охвачен стопроцентной ООС по постоянному току. Такую схему отличает очень малый сдвиг и дрейф нуля на выходе. Не требуется балансировка нуля, и возможно подключение нагрузки без разделительного конденсатора.

В рабочем диапазоне частот коэффициент усиления равен (конденсатор C1 считаем закороченным)

Можно взять R3 = R2 = 100 кОм.

Верхняя граничная частота полосы пропускания определяется соотношением

Емкости конденсаторов по заданной нижней граничной частоте f_н определяются из выражений

Операционные усилители находят широкое применение в измерительной технике.

Р еализация вольтметров постоянного и переменного тока на ОУ показана на рис. 19.47. Применение неинвертирующего включения ОУ обеспечивает большое входное сопротивление измерительной цепи. Поэтому при ее подключении величина U_вх не изменяется. Так как разность потенциалов между входами ОУ практически равна нулю, ток через калибровочный резистор R определяется соотношением I = U_вх /R. Такой же ток течет через стрелочный прибор (миллиамперметр), подключенный в цепь ООС операционного усилителя. Величина этого тока не зависит от сопротивления рамки токового прибора и других сопротивлений, последовательно с ней включенных (в частности диодов выпрямительной схемы). С помощью резистора R легко изменять шкалу прибора.

В схеме вольтметра переменного напряжения в момент перехода измеряемого напряжения через ноль цепь обратной связи ОУ разомкнута. Поэтому напряжение на выходе ОУ быстро достигает порога отпирания диодов. Следовательно, ошибка за счет напряжения отпирания диодов уменьшается в К раз.

Дифференциальный УПТ, предназначенный для усиления разности двух входных напряжений U₂ и U₁, показан на рис. 19.48. Неинвертирующее включение DA1 и DA2 обеспечивает большое входное сопротивление по обоим входам. Разность потенциалов U₃ – U₄ можно определить как

Выходное напряжение повторяет эту разность:

Следовательно,

С помощью переменного сопротивления R можно плавно менять коэффициент усиления измерительного усилителя.

Схема дифференциального усилителя с токовым выходом приведена на рис. 19.49. Наряду с ООС, в ней используется ПОС с выхода ОУ на неинвертирующий вход.

Напряжение на выходе операционного усилителя

Подставив это выражение в уравнение тока нагрузки i_н = i₂+ i₁, получаем

т.е. ток i_н не зависит от сопротивления нагрузки и пропорционален разности входных напряжений.

Преобразователь малых токов в напряжение на ОУ (рис. 19.50) обеспечивает низкое входное сопротивление измерительной цепи и коэффициент преобразования

Амплитудный детектор (рис. 19.51) предназначен для формирования постоянного выходного напряжения, пропорционального амплитуде входного переменного или импульсного напряжения. Основными элементами устройства являются диод VD1 и запоминающий конденсатор C. Использование ОУ позволяет измерять амплитуды малых входных напряжений, исключить погрешность за счет прямого падения напряжения на диоде VD1, увеличить нагрузочную способность. DA2 работает как повторитель напряжения на конденсаторе C, предотвращая его разряд током нагрузки и током обратной связи через резистор R. DA1 работает как компаратор, непрерывно сравнивая выходное напряжение с входным.

Пусть на вход амплитудного детектора подается последовательность прямоугольных импульсов положительной полярности. Пока U_вх > U_вых, напряжение на выходе DA1 стремится к уровню положительного ограничения. Конденсатор C заряжается через открывшийся диод VD1. С ростом напряжения на конденсаторе растет U_вых и напряжение на инвертирующем входе DA1. Как только оно чуть превысит амплитуду U_вх, напряжение на выходе DA1 резко уменьшается и диод VD1 закрывается. Схема переходит в режим хранения, при котором U_вых =U_{вх макс}. В интервале между импульсами диод VD2 ограничивает выходное напряжение DA1, предотвращая его насыщение.

Пример 19.4. Оценить возможную величину сдвига (смещения) нулевого уровня на выходе УНЧ (рис. 19.52), если ОУ имеет следующие параметры:

напряжение смещения мВ;

входной ток нА;

разность входных токов нА.

Решение:

Сдвиг нулевого уровня на выходе операционного усилителя обусловлен не равными нулю значениями напряжения смещения и входных токов реального ОУ. Наибольшая величина возможного сдвига определяется суммированием модулей этих двух составляющих:

Подставляя в это выражение для наихудшего случая , получим

Если бы последовательно с резистором R1 был включен конденсатор (как в схеме на рис. 19.46), то по постоянному току ООС была бы значительно больше, чем по переменному, и ошибка сдвига (при R2 = R3) не превысила значения

Для устранения сдвига U_вых при комнатной температуре в УПТ используют рекомендуемые для данного ОУ цепи балансировки нуля.

П ример 19.5. Оценить запас устойчивости по фазе УПТ, собранного по схеме 19.42, б, асимптотическая ЛАЧХ ОУ которого приведена на рис. 19.53.

Решение. Коэффициент усиления УПТ равен или К_ос = 40 дБ (пунктиром на рисунке показана ЛАЧХ усилителя с обратной связью).

Если перенести на этот уровень ось абсцисс, то изображенный на рисунке график А(f) примерно будет соответствовать ЛАЧХ петлевого усиления T = K. На частоте среза f = 10⁵ Гц дополнительный фазовый сдвиг в петле примерно равен 135 эл. град. (90 эл. град. за счет постоянной времени дающей наклон 20дБ/декаду, начиная с частоты 10² Гц и 45 эл. град. за счет постоянной времени увеличивающей наклон ЛАЧХ до – 40 дБ/декаду, начиная с частоты f = 10⁵ Гц). Следовательно, запас устойчивости по фазе равен эл. град.