21.3. Низкочастотные гармонические автогенераторы

Для генерирования гармонических колебаний на частотах доли герца – десятки килогерц использование LC-генераторов становится нецелесообразным, так как массогабаритные показатели элементов контура становятся недопустимо большими. По этим же причинам затрудняется перестройка частоты автогенераторов. Поэтому автогенераторы низких и инфранизких частот используют особенности частотных зависимостей ряда RC-цепей, включаемых в цепь обратной связи между входом и выходом широкополосного усилителя. Автоколебания возникают на единственной частоте при одновременном выполнении условий баланса амплитуд и фаз (21.3 и 21.4). Такие устройства получили название RC-генераторы. В них в качестве RC-цепей используют многозвенные RC-цепи, мосты Вина и двойные Т-образные мосты. В качестве усилителя в автогенераторах удобно использование операционного усилителя.

Автогенератор с трехзвеннойRC-цепью. Электрическая схема автогенератора показана на рис. 21.26. ТрехзвеннаяRC-цепь с одинаковыми элементами (выделена пунктиром на рисунке) включена в петлю обратной связи инвертирующего усилителя на полевом транзистореVT. ПриR_Н << Rкоэффициент усиления приближенно равен

К= U₂ / U₁ = –S∙R_Н, (21.19)

где S– крутизна транзистора.

Комплексная передаточная функция четырехполюсника обратной связи равна

К_ос(ω)=, (21.20)

где τ = RC.

На частоте

ω₀ = 2 π f₀ = (21.21)

мнимая часть выражения обращается в нуль и коэффициент передачи принимает действительное значение

К_ос(ω₀) =К(ω₀) = – 1/29. (21.22)

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик трехзвенной RC-цепи показаны на рис. 21.27. Как следует из (21.22) и как видно из графиков, на частотеf₀цепь вносит фазовый сдвиг 180º и ослабляет сигнал в 29 раз.

Таким образом, в схеме рис. 21.26 на частоте f₀выполняется условие баланса фаз. Для возникновения колебаний на этой частоте в соответствии с (21.5), (21.19) и (21.22) требуется выполнение неравенства

К К_ос = | S∙R_Н / 29 | ≥ 1,(21.23)

что легко обеспечивается подбором полевого транзистора и величины его стоковой нагрузки. Для уверенного и быстрого запуска автогенератора следует обеспечить достаточную (S∙R_Н / 29 ≈ 1,4) силу неравенства (21.23). При этом, однако, форма стационарных колебаний может несколько отличаться от синусоидальной, так как система не обладает избирательными свойствами. Регулирование амплитуды колебаний в системе, т.е. отслеживание в стационарном состоянии условия равенства в (21.23) происходит за счет роста амплитуды колебаний и возникающего при этом снижения значения крутизны S.

Автогенератор с мостом Вина.Основу моста Вина составляет цепь, показанная на рис. 21.28. Комплексная передаточная функция цепи равна

K_ос (ω) = ; (21.24)

ее модуль:

К_ос (ω) =, (21.25)

и аргумент: φ_ос(ω) = .(21.25)

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик цепи Вина

приведены на рис. 21.29. Особенность их состоит в том, что на частоте f₀ = 1 / 2πRC коэффициент передачи достигает максимального значения, равного 1/3, а фазовый сдвиг обращается в нуль. При включении схемы Вина в цепь положительной обратной связи операционного усилителя (рис. 21.30) на частоте f₀ выполняется условие баланса фаз. Делитель R₂ R₁ в цепи отрицательной обратной связи задает коэффициент усиления, равный

К = 1 + R₂ / R’₁ = 1 + R₂ / R₁||R_Т , (21.26)

здесь R’₁определяется параллельным соединением двух сопротивлений:R₁иR_Т, второе из которых является сопротивлением канала полевого транзистораVT, управляемого напряжением на затвореU_зи и равного напряжению на выходе пикового детектора, состоящего из диодаVD с нагрузкойC_н, R_н.

При выполнении условия баланса амплитуд (21.5) на частотеf₀,:

К К_ос = (1 +R₂ / R’₁) ∙ ≥1, (21.27)

в схеме возникают и растут по величине гармонические колебания с частотойf₀. Их рост продолжается до тех пор, пока неравенство (21.27) не обратится в равенство. Это происходит по следующей причине: по мере роста амплитуды колебаний на выходе автогенератора растет величина отрицательного напряженияU_зи на нагрузке пикового детектора, это приводит к запиранию полевого транзистора и увеличению сопротивления его канала, что ведет за собой рост величины сопротивленияR’₁и, как следствие, снижение величины коэффициента усиления усилителя. Описанная система автоматического регулирования амплитуды колебаний используется достаточно часто в различных радиоэлектронных устройствах.

Автогенератор с двойным Т-образным мостом. Еще одна схема автогенератора с использованием двойного Т-образного моста показана на рис. 21.31. Выражение комплексной передаточной функции двойного Т-образного моста (на рис. 21.31 выделен пунктиром) имеет вид:

K_ос (ω)= .(21.28)

Модуль выражения (21.28) определяет амплитудно-частотную характеристику моста:

K_ос(ω) = .

Фазо-частотная характеристика моста,как видно из выражения (21.28), претерпевает разрыв приωτ = 1. В рассматриваемом автогенераторе эта ее особенность не используется.

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик двойного Т-образ­ного моста приведены на рис. 21.32. Особенно­стью амплитудно-частотной характеристикиявляется ее снижение до нуля (на практике в силу разброса величин R и C относительно номиналов имеет место остаточный разбаланс моста) на частоте f₀ = 1/ 2πRC, называемой частотой «квазирезонанса».На этой частоте цепь отрицательной обратной связи «разрывается» и усиление схемы по пря­мому входу резко возрастает до величиныК (f₀), которое может быть очень велико, к тому же нестабильно. Чтобы несколько снизитьК (f₀) и повысить его стабильности в схему включена еще одна цепь отрицательной обратной связи – делительR₃, R₄.Другой делитель – из резисторовR₂иR₁, включенных в цепь положительной обратной связи, обеспечивает выполнение условий баланса фаз и амплитуд. Условие самовозбуждения на частотеf₀принимает вид:

. (21.29)

Поскольку K (f₀) >> 1, согласно условию (21.29) сопротивление резистора R₂ >> R₁. При R₂ < K (f₀) R₁ в схеме возникают и нарастают по величине гармонические колебания с частотой f₀. Рост амплитуды колебаний прекращается при снижении величины K (f₀) до значения, соответствующего возникновению равенства в выражении (21.29). Наступает стационарный режим работы.

Функциональные генераторы. В RC-генераторах достаточно просто изменять частоту вырабатываемых колебаний, так как она обратно пропорциональна постоянной времени цепи обратной связи (например, f₀=1/π R C). При построении широкодиапазонных RC-генераторов используют декадный принцип перестройки частоты, когда весь частотный диапазон разбивают на поддиапазоны, отличающиеся по частоте в 10 раз. При этом, смена поддиапазона производится изменением величины конденсатора в 10 раз, а плавное изменение частоты внутри поддиапазона осуществляется за счет плавного десятикратного изменения величины сопротивления потенциометра (состоящего из двух или трех секций).

Одновременно, для удобства пользователя, могут быть сформированы колебания прямоугольной и треугольной формы. Такие устройства получили названиефункциональные генераторы. На рис. 21.33 показана структурная схема функционального генератора. Ведущий диапазонный RC-генератор является источником гармонических колебаний U_Г. Ведомые устройства типа триггера Шмитта и интегратора формируют колебания прямоугольной (U_П) и треугольной (U_Т) формы. Как правило, в таких генераторах предусмотрена независимая регулировка уровня (амплитуды выходного напряжения) и пьедестала (постоянной составляющей выходного напряжения) по каждому из трех выходов.

Обычно диапазон генерируемых колебаний в таких генераторах разбивается на частоты: 1-10 Гц, 10-100 Гц, 100-1000 Гц, 1 кГц-10 кГц, 10 кГц-100 кГц, 1 МГц-10 МГц. Эти генераторы выполняются на современной элементной базе аналоговых и цифровых ИМС, весьма компактны и удобны для пользователя.

Многофункциональные генераторы сигналов произвольной формы на основе персонального компьютера. В настоящее время любой компьютер в лаборатории, офисе или дома может быть превращен в уникальное устройство. Для этого в свободный слот компьютера вставляется плата генератора, устанавливается с дискеты программное обеспечение – и многофункциональный генератор сигналов произвольной формы готов к работе.

С помощью такого генератора возможно формировать любую стандартную функцию или любую их комбинацию, задавать требуемую функцию аналитически или графически, используя возможность рисования «от руки» с помощью мыши на экране компьютера, воспроизводить реальный экспериментальный сигнал, полученный с помощью цифрового запоминающего осциллографа, генерировать однократные или периодические сигналы в широком амплитудном и временном диапазоне.

В качестве стандартных выступают сигналы синусоидальной, прямоугольной, треугольной, экспоненциальной формы, гауссов (белый) шум, сумма экспоненциальных импульсов и другие.

Аналитически сигналы задаются функциями: тригонометрическими (синус, косинус, тангенс), гиперболическими (синус, косинус), логарифмическими, экспоненциальными, случайными и многими другими.