Эл-тех / Elektronika_i_skhemotekhnika_Chast_2 / Электроника и схемотехника. Часть 2 / 47-58, правка

58

Пример 19.2. Какой глубины ООС нужно ввести в усилитель, чтобы уменьшить погрешность коэффициента усиления до 1%, если температурная нестабильность технологический разброс а погрешность коэффициента передачи цепи обратной связи

Решение: Результирующая нестабильность коэффициента усиления усилителя до введения обратной связи определяется квадратичным суммированием температурной нестабильности и технологического разброса (составляющие погрешности не коррелированны):

Соотношение (19.8), полагая для наихудшего случая можем записать в виде

Из этого выражения можно определить требуемую глубину отрицательной обратной связи

19.3. Усилительный каскад с общим эмиттером

Простейшая схема УНЧ на биполярном транзисторе приведена на рис. 19.11. С помощью резистора в цепи базы эмиттерный переход смещается в прямом направлении, и на нем устанавливается напряжение , примерно равное 0,3 В для германиевого и 0,7 В для кремниевого транзистора. В цепи базы протекает ток Коллекторный переход смещен в обратном направлении. В цепи коллектора протекает значительно больший ток В цепи эмиттера протекает ток I_Э = I_К +I_Б , примерно равный току I_К. Эмиттер является общим электродом для входной и выходной цепей. Поэтому рассматриваемый каскад выполнен по схеме с общим эмиттером (ОЭ).

Переменная составляющая входного напряжения u_вх(t) подается через разделительный конденсатор и вызывает изменения тока базы транзистора VT1 i_Б(t), которые можно определить по входной характеристике транзистора (рис. 19.12).

Изменение тока базы приводит к пропорциональному изменению тока в коллекторной цепи. Для его преобразования в соответствующие изменения выходного напряжения поставлен резистор R_К.

На выходных характеристиках транзистора точка покоя А, соответствующая выбранному значению тока базы, лежит на нагрузочной прямой постоянного тока (рис. 19.13). Ее координаты обозначены как I₀ и U₀. Нагрузочная прямая постоянного тока проходит через точку Е на оси абсцисс и точку Е / R_К на оси ординат в соответствии с уравнением второго закона Кирхгофа для коллекторной цепи

(19.11)

Наклон нагрузочной прямой постоянного тока определяется сопротивлением выходной цепи постоянному току В общем случае оно включает все сопротивления, последовательно подключенные в выходной цепи, кроме транзистора к источнику питания.

Через разделительный конденсатор C2 к коллектору подключена нагрузка R_н, в которую передается часть переменной составляющей коллекторного тока. Другая часть ответвляется в резистор R_К Следовательно, для переменной составляющей коллекторного тока резисторы R_К и соединены параллельно. Их параллельное соединение называют сопротивлением выходной цепи переменному току

(19.12)

При передаче сигнала мгновенные значения тока и напряжения в коллекторной цепи транзистора определяются соотношениями

(19.13)

(19.14)

причем переменные составляющие связаны уравнением

(19.15)

Знак минус подчеркивает тот факт, что с ростом коллекторного тока напряжение на транзисторе уменьшается.

Подставив в уравнение (19.15) значения переменных составляющих коллекторного тока и напряжения из (19.13) и (19.14), получим уравнение нагрузочной прямой переменного тока

(19.16)

Она проходит через точку покоя и точку на оси абсцисс с координатой По ней совершает колебания рабочая точка под действием сигнала, причем и определяют амплитуды переменных составляющих и для заданной амплитуды изменения базового тока

Путем рассмотренных графических построений легко определяется коэффициент усиления по напряжению при работе каскада в режиме большого сигнала.

Для режима малого сигнала расчет проводят аналитическим путем с использованием эквивалентных схем. С целью упрощения анализа выделяют на АЧХ области нижних, средних и верхних частот и проводят анализ отдельно для каждой частотной области.

При построении эквивалентной схемы усилительного каскада в области средних частот рабочего диапазона закорачиваются источник постоянного напряжения Е, конденсаторы С1 и С2, транзистор заменяется его эквивалентной схемой для средних частот (не учитываются емкости переходов и зависимость от частоты). В схеме рис. 19.14 транзистор заменен приближенной схемой замещения с использованием h-параметров для схемы включения с О Э, выделенной пунктирной линией.

Входное сопротивление каскада (смотрим на входную цепь каскада со стороны источника сигнала)

(19.17)

Выходное сопротивление каскада (смотрим на выходную цепь каскада со стороны нагрузки)

(19.18)

Коэффициент усиления по напряжению

(19.19)

где

Знак минус говорит о том, что каскад с ОЭ инвертирует фазу входного сигнала.

Коэффициент усиления каскада по току

(19.20)

Сквозной коэффициент усиления

(19.21)

Каскад с ОЭ дает усиление и по напряжению, и по току, обеспечивая значительное усиление сигнала по мощности

На нижних частотах возрастает сопротивление разделительных конденсаторов С1 и С2 (их уже нельзя считать закороченными, как на средних частотах), вследствие чего образуются делители напряжения во входной и выходной цепях усилительного каскада. Уменьшается коэффициент передачи входной цепи, не все сформированное на коллекторе напряжение сигнала доходит до нагрузки.

Оценим влияние разделительного конденсатора С1, воспользовавшись эквивалентной схемой входной цепи для области нижних частот (рис. 19.15).

Полное сопротивление контура

где – постоянная времени входной цепи на нижних частотах.

Коэффициент передачи входной цепи

(19.22)

По операторному выражению (19.22) можно записать соотношения для оценки вносимых конденсатором С1 частотных и фазовых искажений:

(19.23)

(19.24)

а также построить переходную характеристику входной цепи для области больших времен (рис. 19.16):

или (19.25)

Относительный спад вершины импульса длительностью за счет заряда разделительного конденсатора С1 определяется соотношением

. (19.26)

Разложив экспоненту в ряд Маклорена и заменив при начальный участок экспоненты прямой линией, получим

(19.27)

По допустимой величине частотных искажений М_С1 на нижней рабочей частоте f_н емкость конденсатора С1 может быть выбрана из соотношения (19.23):

(19.28)

Значение М_С1 в выражение (19.28) необходимо подставлять в относительных единицах (не в децибелах). После расчета емкость конденсатора округляется до ближайшего стандартного номинала в большую сторону.

При расчете линейных импульсных усилителей емкость разделительного конденсатора С1 выбирают по допустимой величине относительного спада вершины импульса из соотношения (19.27):

(19.29)

Заметим, что наличие конденсатора С1 добавило в знаменатель передаточной функции сомножитель типа , дающий на ЛАЧХ спад коэффициента передачи с наклоном 20 дБ на декаду левее частоты сопряжения 1/.

По аналогии с этим анализ эквивалентной схемы выходной цепи для области нижних частот (рис. 19.17) позволяет получить передаточную функцию коэффициента усиления по напряжению в виде

(19.30)

где – постоянная времени выходной цепи на нижних частотах.

Подобно соотношениям (19.28) и (19.29) можно записать выражения для расчета емкости разделительного конденсатора С2 по допустимой величине частотных искажений М_С2 на нижней частоте f_н или по допустимому спаду импульса длительностью :

(19.31)

В области верхних частот учитывают влияние емкости коллекторного перехода С_К и инерционность процесса рекомбинации неосновных носителей, отражаемую комплексным коэффициентом передачи тока базы

Анализ эквивалентной схемы каскада для области верхних частот (рис. 19.18) приводит в первом приближении к передаточной функции коэффициента усиления по напряжению в виде

, (19.32)

г де – постоянная времени каскада в области верхних частот.

Рассчитав постоянную времени , можно оценить частотные и фазовые искажения на верхних частотах (в том числе и на верхней граничной частоте ), а также время нарастания фронта импульса на выходе каскада по формулам

(19.33)

Результирующие характеристики каскада. Объединив результаты анализа в различных диапазонах частот, можно записать выражение для передаточной функции сквозного коэффициента усиления в виде

. (19.34)

Амплитудно-частотная характеристика определится выражением

(19.35)

Фазочастотная характеристика каскада

(19.36)

Характерные искажения прямоугольного импульса длительностью t_и при его усилении каскадом с ОЭ показаны на рис. 19.19.

Время нарастания фронта импульса определяется соотношением

(19.37)

а относительный спад вершины импульса

(19.38)

Существенным недостатком биполярных транзисторов является зависимость их параметров от температуры. При повышении температуры происходит смещение точки покоя A вверх по нагрузочной прямой постоянного тока и возможен выход ее за пределы линейного участка в область насыщения (см. рис. 19.13).

Для уменьшения влияния температуры на работу усилительного каскада с ОЭ в цепь эмиттера включают резистор R_Э,_, шунтированный конденсатором С_Э (рис. 19.20). В цепи базы для создания начального смещения U_ЭБ между базой и эмиттером применен делитель R1, R2, причем ток делителя I_д выбран значительно большим тока базы I_Б.

Напряжение U_БЭ зависит от сопротивлений резисторов:

При наличии резистора R_Э увеличение эмиттерного тока I_Э = I_К +I_Б из-за повышения температуры приводит к возрастанию падения напряжения на резисторе R_Э. Это вызывает снижение потенциала базы по отношению к потенциалу эмиттера, и, следовательно, уменьшение токов I_Э и I_К. В схеме действует ООС по постоянному току. Ясно, что уменьшение коллекторного тока под действием резистора R_Э не может полностью скомпенсировать рост его за счет температуры, но влияние температуры на ток I_К при этом во много раз снижается.

Отношение нестабильности тока коллектора в точке покоя к температурному смещению выходных характеристик транзистора называют коэффициентом температурной нестабильности.

Для каскада, собранного по схеме рис. 19.20, он определяется соотношением

(19.39)

где Для каскада по схеме рис. 19.11 Обычно приемлемая температурная стабильность обеспечивается при

Введение резистора R_Э при отсутствии конденсатора С_Э изменяет работу усилительного каскада не только в режиме покоя, но и при наличии входного сигнала. Переменная составляющая эмиттерного тока создает на резисторе падение напряжения u_Э = R_Э i_Э , которое уменьшает усиливаемое напряжение, подводимое к транзистору

Коэффициент усиления по напряжению снижается до величины

(19.40)

Для устранения ООС по переменному току резистор R_Э шунтируют конденсатором С_Э , который рассчитывают так, чтобы его сопротивление в рабочем диапазоне частот было мало. По допустимой величине частотных искажений М_Сэ емкость конденсатора определяют из соотношения

Пример 19.3. Выбрать элементы и оценить основные параметры каскада с ОЭ на транзисторе КТЗ15В при следующих исходных данных: Е =15 В, I₀ = 1 мА, U₀ = 5 В, f_н = 20 Гц, R_н = 5 кОм,  = 100, С_К = 7 пФ, f_ = 5МГц.

Решение. Задаваясь падением напряжения на резисторе R_Э, равным рассчитаем сопротивления резисторов выходной цепи транзистора:

Задаваясь допустимым коэффициентом температурной нестабильности S_T = 4 из соотношения (19.39) оценим параллельное соединение резисторов базового делителя:

Верхний резистор базового делителя

Нижний резистор базового делителя

Выбираем резисторы УЛМ или МЛТ ряда Е12 с допустимым отклонением

Входное сопротивление транзистора

где Ом – омическое сопротивление области базы транзистора;

– сопротивление эмиттерного перехода.

Входное сопротивление каскада

Выходное сопротивление каскада (см. выражение 19.18)

Сопротивление выходной цепи переменному току

Коэффициент усиления по напряжению

Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по мощности

Результирующий коэффициент частотных искажений на нижней частоте равен произведению коэффициентов частотных искажений за счет каждого из конденсаторов Равномерно распределяя искажения по конденсаторам, при расчете каждого из них будем ориентироваться на

Выбираем электролитические конденсаторы из ряда Е12:

Постоянная времени каскада в области верхних частот

где

Верхняя граница полосы пропускания каскада на уровне

Площадь усиления

Максимальная амплитуда выходного синусоидального напряжения, которую можно получить без ограничения:

При этом коэффициент полезного действия каскада составит

или

где

– суммарная мощность, потребляемая каскадом от источника питания.

19.4. Схемотехника резистивных усилительных каскадов

На рис. 19.21 приведен вариант построения усилителя по схеме с общим коллектором (ОК). При работе в режиме малого сигнала можно выбрать в точке покоя I_Э = I₀ =(0,51) мА, U_КЭ = U₀ = E/2, ток делителя I_д = 10I_Б = 10I₀ /и рассчитать сопротивления резисторов по формулам

В данном каскаде сопротивления выходной цепи по постоянному и переменному току определяются соотношениями

Коллектор транзистора по переменному току заземлен (внутреннее сопротивление источника питания Е близко к нулю). Входной сигнал через разделительный конденсатор С1 подается в цепь базы транзистора VT1, а выходной – снимается с эмиттера. В каскаде действует стопроцентная ООС по напряжению, в результате которой к участку «база - эмиттер» транзистора прикладывается разность входного и выходного напряжений.

Эквивалентная схе-ма каскада для средних частот приведена на рис. 19.22. Транзистор заменен приближенной Т-образной схемой замещения.

Входное сопротивление со стороны базы VT1

Входное сопротивление каскада

(19.41)