
- •Теория вычислительных процессов и структур
- •1. Предварительные математические сведения
- •1.2. Операции над множествами Объединение множеств
- •Пересечение множеств
- •Разность множеств
- •1.3. Множества цепочек
- •1.4. Языки
- •1.5. Алгоритмы
- •1.6. Некоторые понятия теории графов
- •2. Введение в компиляцию
- •2.1. Задание языков программирования
- •2.2. Синтаксис и семантика
- •2.3. Процесс компиляции
- •2.4. Лексический анализ
- •2.5. Работа с таблицами
- •2.6. Синтаксический анализ
- •2.7. Генератор кода
- •Алгоритм.
- •2.8. Оптимизация кода
- •2.9. Исправление ошибок
- •2.10. Резюме
- •3. Теория языков
- •3.1. Способы определения языков
- •3.2. Грамматики
- •Пример.
- •3.3. Грамматики с ограничениями на правила
- •3.4. Распознаватели
- •3.5. Регулярные множества, их распознавание
- •3.6. Регулярные множества и конечные автоматы
- •3.7. Графическое представление конечных автоматов
- •3.8. Конечные автоматы и регулярные множества
- •3.9. Минимизация конечных автоматов
- •3.10. Контекстно-свободные языки
- •3.10.1. Деревья выводов
- •3.10.2. Преобразование кс–грамматик
- •3.10.3. Грамматика без циклов
- •3.10.4. Нормальная форма Хомского
- •3.10.5. Нормальная формула Грейбах
- •3.11. Автоматы с магазинной памятью
- •3.11.1. Основные определения
- •3.11.2. Эквивалентность мп-автоматов и кс-грамматик
- •4.1. Эквивалентность мп-автоматов и кс-грамматик
- •4.2. Ll(1)-грамматики
- •4.3. Ll(1)-таблица разбора
- •5. Синтаксический анализ снизу вверх
- •5.1. Разбор снизу вверх
- •5.2. Lr(1) - таблица разбора
- •5.3. Построение lr – таблицы разбора
- •5.4. Сравнение ll – и lr – методов разбора
- •6. Включение действий в синтаксис
- •6.1. Получение четверок
- •6.2. Работа с таблицей символов
- •7. Проектирование компиляторов
- •7.1. Число проходов
- •7.2. Таблицы символов
- •Identifier, type.
- •Int procedure rehash(int n)
- •Int procedure rehash(int n)
- •7.3. Таблица видов
- •8. Распределение памяти
- •8.1. Стек времени прогона
- •Integer a, b, X, y
- •Int table[1:10, -5:5].
- •8.2. Методы вызова параметров
- •8.3. Обстановка выполнения процедур
- •8.4. «Куча»
- •8.5. Счетчик ссылок
- •8.6. Сборка мусора
- •9. Генерация кода
- •(Тип – адреса, номер - блока, смещение).
- •9.2. Структура данных для генерации кода
- •9.3. Генерация кода для типичных конструкций
- •9.3.1. Присвоение
- •9.3.2. Условные зависимости
- •If b then c else d
- •9.3.3. Описание идентификаторов
- •9.3.4. Циклы
- •9.3.5. Вход и выход из блока
- •9.3.6. Прикладные реализации
- •9.4. Проблемы, связанные с типами
- •9.5. Время компиляции и время прогона
- •10. Исправление и диагностика ошибок
- •10.1. Типы ошибок
- •10.2. Лексические ошибки
- •10.3. Ошибки в употреблении скобок
- •Begin end
- •Case esac
- •10.4. Синтаксические ошибки
- •10.5. Методы исправления синтаксических ошибок
- •End begin
- •10.6. Предупреждения
- •10.7. Сообщения о синтаксических ошибках
- •10.8. Контекстно-зависимые ошибки
- •Identifier xyz not declared
- •Identifier blank alredy declared in block
- •10.9. Ошибки, связанные с употреблением типов
- •Int I; char c;
- •10.10. Ошибки, допускаемые во время прогона
- •10.11. Ошибки, связанные с нарушением ограничений
5.3. Построение lr – таблицы разбора
При построении LR-таблиц разбора нам необходимо ссылаться на конкретную позицию в правиле, поэтому в правилах вводится понятие «конфигурация». Например, в грамматике
S real IDLIST
IDLIST IDLIST, ID
IDLIST ID
ID A B C D
точка соответствует конфигурации (1,0), т.е. правило 1) позиция 0; конфигурация (1,1) соответствует точке, появляющейся сразу после real в правиле 1), а (2,0) – точке появляющейся перед IDLIST в правой части правила 2). Так, конфигурация (2,2) показывает, что правая часть правила 2) распознана по запятую включительно.
Состояние в таблице разбора примерно соответствует конфигурациям в грамматике с той разницей, что конфигурации, которые неразличимы для анализатора, представляются одним и тем же состоянием. Например, если (1,0) соответствует состоянию 1, а (1,1) - состоянию 2, то в вышеприведенной грамматике (2,0), (3,0) и (4,0) будут также соответствовать состоянию 2. В этом случае говорят, что множество конфигураций
образуют замыкание (1,1).
Из заданного состояния, не соответствующего концу правила, можно перейти в другое состояние, введя терминальный или нетерминальный символ. Это состояние называется преемником первоначального состояния. Чтобы построить таблицу разбора, необходимо прежде найти все состояния в грамматике. Поэтому, начиная с конфигурации (1,0), последовательно выполним операции замыкания и образования приемника до тех пор, пока все конфигурации не окажутся включенными в какое-либо состояние. Там, где ряд конфигураций содержится в одном замыкании, каждая из них будет соответствовать одному и тому же состоянию. Новая конфигурация, которая получается при операции образования преемника, называется базовой. Если за базовой конфигурацией следует нетерминал, то все конфигурации, соответствующие помещению точки слева от каждой правой части для данного нетерминала, сконцентрируются в замыкании этой базовой конфигурации. В приведенной грамматике можно выделить семь состояний, которые описываются следующим образом (табл. 5.2).
Таблица 5.2 – Состояния грамматики
Состояние |
База |
Замыкание |
1 2 3 4 5 6 7 |
(1,0) (1,1) (4,1) (3,1) {(2,1), (1,2)} (2,2) (2,3) |
{(1,0)} {(1,1), (2,0), (3,0), (4,0)} {(4,1)} {(3,1)} {(2,1), (1,2)} {(2,2), (4,0)} {(2,3)} |
Эти состояния расположены в грамматике следующим образом:
S 1 real 2 IDLIST 5
IDLIST 2 IDLIST 5 , 6 ID 7
IDLIST 2 ID 4
ID (2,6) A B C D 3
Заметим, что конфигурация может соответствовать более чем одному состоянию, и в базе может быть более одной конфигурации, если преемники двух конфигураций в одном и том же замыкании неразличимы. Например, за конфигурациями (1,1) и (2,0) следует IDLIST, что делает (1,2) и (2,1) неразличимыми, пока не осуществится операция замыкания. Число состояний в анализаторе соответствует числу множеств неразличимых конфигураций в грамматике. Причина того, что два и более состояния соответствуют одной конфигурации, раскрывается в ходе разбора.
Действия анализатора со сдвигом аналогичны операции получения преемника. Поэтому действия со сдвигом в таблицу разбора могут вноситься на основании информации о размещении состояний в грамматике (табл. 5.3).
Таблица 5.3.
Состояние |
S |
IDLIST |
ID |
real |
«,» |
A B C D |
|
1 2 3 4 5 6 7 |
|
S5 |
S4 |
S2 |
S6
|
S3
S3
|
|
Например, правило 2) означает «из состояния 2 при чтении IDLIST перейти в состояние 5», «из состояния 5 при чтении запятой перейти в состояние 6» и т.д.
Задача внесения приведения в таблицу разбора нетривиальна. Однако, единственные состояния, в которых приведения возможны, - это состояния, соответствующие окончаниям правил (в нашей грамматике 3, 4, 5, и 7). Поэтому мы можем внести R4во все столбцы состояния 3,R3 - во все столбцы состояния 4,R1– во все столбцы состояния 5 иR2– во все столбцы состояния 7. Однако в состоянии 5 в одном столбце уже имеется элемент сдвига. Таким образом, возникает конфликтсдвиг/приведение. Состояние 5 называетсянеадекватным. Разрешить эту проблему можно просматривая символы, которые показали бы приведение в состояние 5, а не сдвиг. Из правил 1) и 2) следует, что такими символами могут быть только «» и «,», а приведение возможно лишь в том случае, если символ окажется «», в то время как анализатор осуществит сдвиг в состояние 6, если следующим символом будет «,». Поэтому вносимR1 в пятую строку столбца, соответствующего знаку «». Этим действием неадекватность снимается (табл. 5.4).
Таблица 5.4.
Состояние |
S |
IDLIST |
ID |
real |
«,» |
A B C D |
|
1 2 3 4 5 6 7 |
R4 R3
R2 |
S5 R4 R3
R2 |
S4 R4 R3
R2 |
S2
R4 R3
R2 |
R4 R3 S6
R2 |
S3 R4 R3
S3 R2 |
R4 R3 R1
R2 |
Аналогичным образом, рассмотрев предварительные символы, можно исключить из таблицы все лишние приведения. В результате таблица разбора приобретает вид табл. 5.5.
Таблица 5.5.
Состояние |
S |
IDLIST |
ID |
real |
«,» |
A B C D |
|
1 2 3 4 5 6 7 |
HALT |
S5 |
S4 |
S2 |
R4 R3 S6
R2 |
S3
S3
|
R4 R3 R1
R2 |