EXC4_ANS

.DOC

Скачиваний:

163

Добавлен:

06.05.2013

Размер:

58.37 Кб

Скачать

☆

4.1.1 Игральная кость А имеет 4 красных и 2 белых грани, игральная кость В имеет 3 красных и 3 белых грани. Подкидывают монету. Если выпал "орёл", бросают кость А, если выпала "решка", бросают кость В. Найти вероятность того, что выпадет красная грань.

4.1.2 В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй – 3 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую два шара. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым.

4.1.3 Из урны, в которой было 6 белых и 8 черных шаров, потеряли один шар неизвестного цвета. После этого из урны вынули два шара, и они оказались белыми. Найти вероятность того, что потерян белый шар.

4.1.4 На вход канала связи равновероятно подаётся одна из трёх последовательностей букв: АА, ББ, ВВ. При передаче каждая из букв независимо от другой передаётся правильно с вероятностью 0.8 и с вероятностью 0.1 заменяется на любую из двух других. Принято АБ, какова вероятность того, что послано АА.

4.1.5 Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0.5, стрелок Б с вероятностью 0.9, стрелок В с вероятностью 0.4. Три стрелка выстрелили, и одна пуля попала в мишень. Какова вероятность того, что стрелок В попал в мишень.

4.1.6 Игральная кость А имеет 5 красных и 1 белую грань, игральная кость В имеет 2 красных и 4 белых грани. Подкидывают монету. Если выпал "орёл", бросают кость А, если выпала "решка", бросают кость В. Найти вероятность того, что выпадет красная грань.

4.1.7 В первой урне 3 белых и 5 черных шара, а во второй – 2 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую два шара. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым.

4.1.8 Из урны, в которой было 5 белых и 9 черных шаров, потеряли один шар неизвестного цвета. После этого из урны вынули два шара, и они оказались белыми. Найти вероятность того, что потерян белый шар.

4.1.9 На вход канала связи равновероятно подаётся одна из трёх последовательностей букв: АА, ББ, ВВ. При передаче каждая из букв независимо от другой передаётся правильно с вероятностью 0.8 и с вероятностью 0.1 заменяется на любую из двух других. Принято АВ, какова вероятность того, что послано ВВ.

4.1.10 Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0.7, стрелок Б с вероятностью 0.3, стрелок В с вероятностью 0.8. Три стрелка выстрелили, и одна пуля попала в мишень. Какова вероятность того, что стрелок В попал в мишень.

4.2.1 Человек раздает на улице рекламные проспекты. Каждый прохожий берет у него проспект с вероятностью 1/4. Найти вероятность того, что последний 100-ый экземпляр рекламный агент отдаст 500-ому прохожему.

4.2.2 Два игрока А и В бросают правильную монету. Если выпадет "орел", игрок А получает одно очко, если выпадет "решка", игрок В получает одно очко. Игра заканчивается в тот момент, когда кто-нибудь из игроков наберет 10 очков. Найти вероятность того, что игра закончится на шестнадцатом бросании.

4.2.3 Известно, что вероятность выпуска бракованной детали равна 0.02. В коробке 100 деталей. Найти вероятность того, что в коробке одна бракованная деталь.

4.2.4 Известно, что цикл восточного календаря составляет 12 лет. Необходимо отобрать пять человек родившихся в год Тигра, выбирая их наугад из некоторой достаточно большой группы людей. Найти вероятность того, что для того, чтобы отобрать пять кандидатов, пришлось узнать год рождения ровно у 60 человек.

4.2.5 Прибор, регистрирующий электрические импульсы, способен выдержать не более трех импульсов с напряжением более 1 кВ, после чего он ломается. Найти вероятность того, что прибор сломается на пятнадцатом импульсе, если вероятность импульса с напряжением более 1 кВ равна 0.2.

4.2.6 Человек раздает на улице рекламные проспекты. Каждый прохожий берет у него проспект с вероятностью 1/5. Найти вероятность того, что последний 100-ый экземпляр рекламный агент отдаст 400-ому прохожему.

4.2.7 Два игрока А и В бросают правильную монету. Если выпадет "орел", игрок А получает одно очко, если выпадет "решка", игрок В получает одно очко. Игра заканчивается в тот момент, когда кто-нибудь из игроков наберет 8 очков. Найти вероятность того, что игра закончится на четырнадцатом бросании.

4.2.8 Известно, что вероятность выпуска бракованной детали равна 0.03. В коробке 200 деталей. Найти вероятность того, что в коробке одна бракованная деталь.

4.2.9 Известно, что цикл восточного календаря составляет 12 лет. Необходимо отобрать четыре человека родившихся в год Тигра, выбирая их наугад из некоторой достаточно большой группы людей. Найти вероятность того, что для того, чтобы отобрать четыре кандидата, пришлось узнать год рождения ровно у 50 человек.

4.2.10 Прибор, регистрирующий электрические импульсы, способен выдержать не более четырёх импульсов с напряжением более 1 кВ, после чего он ломается. Найти вероятность того, что прибор сломается на пятнадцатом импульсе, если вероятность импульса с напряжением более 1 кВ равна 0.1.

Решения:

4.1.1,6