Министерство образования Российской Федерации.

Московский государственный институт электроники и математики

(технический университет)

Кафедра Электроники и Электротехники

Лабораторная работа № 2

«Резонанс напряжения»

Выполнила бригада №1:

Рязанова Екатерина

Сергушкин Павел

Расчеты провел студент:

Рязанова Е.

Преподаватель:

Артамонов Александр Тимофеевич

Москва 2005

Содержание работы

Основной задачей работы является исследование резонансных свойств неразветвленной цепи переменного тока, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

В первой части работы исследуются резонансные свойства последовательного контура при переменной частоте, постоянных L и C и при различных добротностях.

По результатам измерений определяется характеристическое сопротивление ρ, добротность Q, затухание d и полоса пропускания контура.

Во второй части работы исследуются зависимости тока I, напряжения на катушке U_K, напряжения на конденсаторе и угла сдвига фаз φ от изменения емкости конденсатора. По результатам измерения строятся графики I(C), U_K(C), U_C(C) и φ(C), определяются индуктивность катушки L_X и ее активное сопротивление R_x.

Задание на работу

Индуктивность LK, мГ	Емкость С, мкФ	Активное сопротивление Rx, Ом
16	0,25	35

Часть I Исследование резонанса напряжений при изменении частоты источника питания

1. Снять и построить частотные характеристики I(f), U_K(f), U_C(f) и φ(f). Частоту изменять в пределах 0,5f₀ до 2 f₀

2. Зафиксировать точку резонанса напряжений (максимум тока при φ=0), а также точки, близкие к резонансу и, особенно, точки при максимуме напряжений U_K,U_{C .} Получить четыре режима до резонанса, режим в цепи при резонансе и четыре режима после резонанса, учитывая знак угла сдвига фаз.

3. Проделать аналогичные измерения при добавочном сопротивлении R_доб = 100 Ом.

4. Построить на отдельном графике зависимость Z(f).

5. Рассчитать добротность Q по опытным данным для случаев:

а) R_доб = 0 Ом;

б) R_доб = 100 Ом.

Часть II Исследование резонанса напряжений при изменении емкости контура

1. Установить емкость C=0,5 мкФ, А напряжение Uвх= 4 ÷ 6 В.

Подобрать частоту, при которой наблюдается резонанс напряжений, т.е. f=f₀’;

2. Изменяя емкость от 0,05 до 5 мкФ, снять резонансные кривые I(C), при постоянной частоте f=f₀’ и неизменном входном напряжении

3. По известным значениям входного напряжения U тока I при резонансной частоте f₀’ определить индуктивность L_X, активное сопротивление R_x катушки и добротность контура Q.

4. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

Подготовка к работе

Рис. 1

R_изм

R_доб

R_k

1

2

3

1. Рассчитать резонансную частоту f₀, и добротность последовательного контура R_k, L_k, С для параметров, заданных в таблице вариантов.

Резонансная частота (Рис. 1): f₀ = = = 2498 Гц

Д

Рис. 2

обротность контура:Q = = = 4.1

R_изм

R_X

2. Записать выражения для расчета параметров R_x, L_Х, С, Q последовательного контура (рис. 2) по известному значению резонансной частоты f₀, напряжению на R_изм и на конденсаторе в режиме резонанса, при закороченном R_доб.

a) Q =

Емкостное сопротивление: X_С =

Q =

б) I =

в) C =

г) L_X =

3. Определить добротность контура, если дополнительно включить R_доб = 100 Ом

Q = = = 1.2

4. Начертить качественно на одно графике резонансные кривые I(f), U_c(f), U_k(f), φ(f).

a) I(f) =

б) U_C(f) = I(f)*X_C =

в) U_L(f) =

г) tg φ = =

φ(f) = arctg

5.Показать и пояснить, почему максимумы кривых U_c(f), U_k(f) не совпадают с максимумом кривой I(f).

Максимумы кривых U_c(f) и U_k(f) не совпадают с максимумом кривой I(f), т.к. максимум тока достигается при резонансной частоте, когда макс. Напряжений достигаются при частотах меньших и больших резонансной, соответственно.

Рабочее задание

Частота f, кГц	Rдоб = 0 Ом					Rдоб = 100 Ом
	Uвх, В	Uс, В	Uк, В	Uизм, В	φ град	Uвх, В	Uс, В	Uк, В	Uизм, В	φ град
1250	5	5	1.9	0.13	-83	5	5	1.7	0.13	-67
1382	5	5.6	2	0.15	-80	5	5.1	2.1	0.16	-60
1666	5	8	5	0.24	-75	5	5.3	3.2	0.2	-52
2083	5	15	11.5	0.44	-56	5	4.8	4.1	0.35	-29
2500	5	20	21	1	0	5	4.5	4.5	0.3	0
3000	5	8.5	13.7	0.45	52	5	3.9	5.5	0.2	28
3750	5	4.5	8.5	0.24	70	5	3.5	7.3	0.1	48
4500	5	1.5	7.7	0.15	76	5	1.8	6	0.1	57
5000	5	1.1	7	0.13	76	5	1.7	5.9	0.1	58

По опытным данным:

R_доб = 0 Ом R_доб = 100 Ом

Δf = f₀ \ Q = 2500 кГц / 4.1 = 609 кГц Δf = f₀ \ Q = 2500 кГц / 1.2 = 2083 кГц

Частота f, кГц	Rдоб = 0 Ом					Rдоб = 100 Ом
	Uвх, В	I,mA теор	I,mA измер	Zвх,Ом теор	Zвх,Ом измер	Uвх, В	I,mA теор	I,mA измер	Zвх,Ом теор	Zвх,Ом измер
1250	5	13	15	383	357.2	5	12	15	396	367.96
1382	5	15	25	278	254.8	5	14	18	336	318.1
1666	5	23	65	214	198	5	21	24	236	226.7
2083	5	51	71	96	75.5	5	36	38	138	134.9
2500	5	95	92	32	27	5	49	49	100	98
3000	5	55	66	89	98	5	37	38	134	146.9
3750	5	24	30	187	164.7	5	22	24	230	253.83
4500	5	16	25	255	246	5	15	19	326	344.8
5000	5	13	17	375	362.5	5	12	14	388	364.6

Графики:

При R_доб = 0 Ом и при R_доб = 100 Ом

1. I(f)

2. Zвх(f)

3. U_c(f)

4. Uк(f)

5. φ(f)

11