сиаод / 35-66 / 65 Алгоритм Флойда поиска кратчайших путей между всеми парами вершин

65 Алгоритм Флойда поиска кратчайших путей между всеми парами вершин Общая теория:

У нас есть граф G=(V,E), где связь между вершинами v и w следующая: a(v,w) E. Если связь между вершинами отсутствует, то a(v,w)=.

Если последняя вершина wo, w1, …, wn определяет путь в графе, то его длина равна суммарному весу входящих вершин:

Наша задача – нахождение кратчайшего пути между вершинами S, t. M(S,t) – расстояние между S и t. Путь из S в t, который имеет минимальную длину – есть кратчайший путь, между вершинами S и t. d(S,t)=d(S,vk) + a(vk,t)

d(S,vk)=d(S,vk-1)+a(vk-1,vk)