сиаод / 35-66 / 54.Сильно связные компоненты. Алгоритм

54. Сильно связные компоненты. Алгоритм.

Слабо связные компоненты ориентированного графа легко получить игнорируя положения ребер и алгоритм нахождения связных компонент неориентированного графа.

Алгоритм:

1.Выполнить обход в глубину с сохранением номера окончания обработки узла.

2.Заменить все ребра ориентированного графа на противоположные.

3.Выполнить обход в глубину модиф. графа, при этом вершины рассматриваются в порядке убывания номера окончания обработки узла.

4.Деревья леса поиска в глубину получающиеся на предыдущем этапе представляют собой сильно связные компоненты графа.

Используется 2 раза обход в глубину.

Вычислительная сложность: О(n+m) – граф в виде списка смежности, О(n2) – граф в виде матрицы смежности.