В дальнейшем данную схему будем изображать следующим образом
|
a0 |
4 |
3 |
2 |
1 |
’’4 |
’’3 |
’’2 |
’’1 |
Из
таблицы видно, что для
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0 каждого разряда числа верна таблица:
1
0
0
1
| ||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
X |
X |
X |
X | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 | |||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В дальнейшем данную схему будем изображать следующим образом
Переполнение разрядной сетки
При наступлении переполнения разрядной сетки результат получается неправильным. Чтобы фиксировать наступление переполнения необходимо спроектировать специальную схему. В основу проектирования этой схемы положено правило наступления переполнения разрядной сетки. Оно гласит - переполнение наступает если:
при сложении двух положительных величин результат получается отрицательным;
при сложении двух отрицательных величин результат получается положительным.
Обозначим:
а0и b0- знаки слагаемых
c0- знак результата
- знак переполнения.
По правилам переполнения составим таблицу истинности для переключательной функции .
|
а0
b0
c0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Функциональная схема фиксирующая переполнение
Условное изображение этой функциональной схемы будет следующим
Правило сложения чисел в обратном коде гласит, что при выполнении операции знаковые разряды участвуют в сложении на ровне с остальными разрядами. При этом учитывается перенос в знаковый разряд и перенос из знакового разряда. Поэтому для получения знака результата можно использовать одноразрядный двоичный сумматор.
Построение функциональной схемы 3-х разрядного сумматора.
Обозначим слагаемые, поступающие на вход сумматора
А = а0а1а2а3; где а0— знак числа, аi— десятичная цифра, которая представляется в двоично-десятичном коде следующим образомаi = i8i4i2i1
В = b0b1b2b3; где b0 — знак числа, bi = i8i4i2i1
Результат от сложения обозначим:
С = с0с1с2с3; где с0 — знак суммы, сi = i8i4i2i1
Используя все полученные результаты можно построить структурную схему 3-х разрядного десятичного сумматора
На вход сумматора поступают два трехразрядных десятичных числа. Каждая тетрада этих чисел по отдельности проходит через преобразователь, и каждые две соответствующие тетрады обоих чисел поступают на входы одноразрядных десятичных сумматоров. Эти сумматоры соединены последовательно, аналогично соединению двоичных сумматоров. Кроме того выход Пiпервого сумматора подводится на вход схемы, учитывающей знак суммы. Сигнал с входа P этой схемы подводится на вход первого одноразрядною десятичною сумматора Пi-1. Этим достигается прибавление 1 к младшему разряду при сложении в обратном коде.
Получившиеся на выходах одноразрядных десятичных сумматоров значения пропускаются через преобразователи, и на их выходах получаются значащие разряды искомою числа (суммы). Знак суммы вырабатывается «схемой, учитывающей знак суммы».
Знак суммы, а также знаки входных чисел, поступают на «схему, фиксирующую переполнение».
