Московский государственный институт
ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ
(Технический университет)
Кафедра «Вычислительные
системы и сети»
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему
«Проектирование многоразрядного десятичного сумматора комбинационного типа»
по дисциплине «Теория автоматов»
|
Исполнитель:
студент группы С-31
___________(Григориан!) |
|
Руководитель:
ст. препод. каф. ВСиС, к. т. н.
___________(Бирюков И. И.) |
|
Москва 2009
| ||
Исходные данные для проектирования.
Количество десятичных разрядов – 3.
Двоично-десятичный код, в котором находятся числа. –28421.
Система логических элементов – И – НЕ, И.
Критерий оптимальности элементов для проектирования логических схем – минимальное число логических элементов (ЛЭ) в проектируемых схемах.
Тип триггера для проектирования схемы управления – двухтактный синхронный J-K-триггер.
Временные параметры синхронизирующей серии импульсов логических элементов:
Задержка 1 логического элемента – 1нс.
Длительность импульса – 2нс.
Промежуток между импульсами – 1нс.
Разработка алгоритма выполнения арифметических операций сложения и вычитания многоразрядных чисел в заданном двоично-десятичном коде
|
Десятичная цифра |
Двоично-десятичный код | |
|
2421 | ||
|
0 |
0000 | |
|
1 |
0001 | |
|
2 |
0010 | |
|
3 |
0011 | |
|
4 |
0100 | |
|
5 |
1011 | |
|
6 |
1100 | |
|
7 |
1101 | |
|
8 |
1110 | |
|
9 |
1111 | |
ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ
|
2421 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 | |
|
0 |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
|
0000 |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
|
1 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
|
0001 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
|
2 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
|
0010 |
0010 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
|
3 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
|
0011 |
0011 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
|
4 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1000 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.0011 |
|
0100 |
0100 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.0011 |
|
5 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0110 |
1.0111 |
1.1001 |
1.1001 |
1.1010 |
|
1011 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0011 |
1.0011 |
1.0100 |
|
6 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0111 |
1.1001 |
1.1001 |
1.1010 |
1.1011 |
|
1100 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0011 |
1.0011 |
1.0100 |
1.1011 |
|
7 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.1001 |
1.1001 |
1.1010 |
1.1011 |
1.1100 |
|
1101 |
1101 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0011 |
1.0011 |
1.0100 |
1.1011 |
1.1100 |
|
8 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.1001 |
1.1010 |
1.1011 |
1.1100 |
1.1101 |
|
1110 |
1110 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.0011 |
1.0100 |
1.1011 |
1.1100 |
1.1101 |
|
9 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.0011 |
1.1010 |
1.1011 |
1.1100 |
1.1101 |
1.1110 |
|
1111 |
1111 |
1.0000 |
1.0001 |
1.0010 |
1.0011 |
1.0100 |
1.1011 |
1.1100 |
1.1101 |
1.1110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цветом выделена область, где необходима коррекция: |
|
Запрещенные комбинации Коррекция - 0110 | ||||||||
|
|
З.к. и единица переноса Коррекция - 1010 | |||||||||
|
+ 375 0,0011,1101,1011 + 281 0,0010,1110,0001 + 656 0,0110,1011,1100 0110,0000,0000 0,1100,1011,1100 |
Сложение двух положительных чисел в прямом коде. Переполнения разрядной сетки нет |
|
+ 842 0,1110,0100,0010 – 376 1,1100,0010,0011 + 466 0,1010,0110,0110 1010,0110,0110 0,0100,1100,1100 |
Сложение положительного (прямой код) и отрицательного (обратный код) числа, ответ получается в прямом коде. Появляется единица переноса в знак. разряд, единица из знакового разряда идет в младший разряд первой тетрады. |
|
– 415 1,1011,1110,0100 – 134 1,1110,1100,1011 – 549 1,1010,1011,0000 1010,0000,0000 1,0100,1011,0000 |
Сложение двух отрицательных чисел в обратном коде, ответ в обратном коде. Появляется единица переноса в знак. разряд, единица из знакового разряда идет в младший разряд первой тетрады. |
|
+ 139 0,0001,0011,1111 – 543 1,0100,1011,1100 – 404 1,0101,1111,1011 0110,0000,0000 1,1011,1111,1011 |
Сложение положительного (прямой код) и отрицательного (обратный код) числа, ответ получается в обратном коде. (ответ будет отрицательный)
|
|
+ 875 0,1110,1101,1011 + 731 0,1101,0011,0001 +1606 1,1100,0000,1100
|
При сложение двух положительных чисел в прямом коде, ответ отрицательный, значит, мы получили переполнение разрядной сетки. |
|
– 578 1,0100,0010,0001 – 632 1,0011,1100,1110 – 1210 0,0111,1110,1111 0110,0000,0000 0,1101,1110,1111 |
При сложении двух отрицательных чисел в обратном коде, ответ положительный, значит, мы получили переполнение разрядной сетки. |
Проектирование функциональной логической схемы и её реализация в заданном базисе логических элементов
Проектирование логической схемы одноразрядного двоичного сумматора
Реализация в базисе ("и, и-не").
|
|
а - первое слагаемое, b - второе слагаемое, с - перенос из соседнего (младшего разряда), s - сумма в данном разряде, р - перенос в соседний старший разряд |
Рис. Одноразрядный двоичный сумматор
Таблица истинности для функций S и Р суммы и переноса в одноразрядном двоичном сумматоре
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. Логическая схема одноразрядною двоичного сумматора