Московский государственный институт

ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

(Технический университет)

Кафедра «Вычислительные

системы и сети»

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему

«Проектирование многоразрядного десятичного сумматора комбинационного типа»

по дисциплине «Теория автоматов»

Исполнитель: студент группы С-31 ___________()		Руководитель: ст. препод. каф. ВСиС, к. т. н. ___________(Бирюков И. И.)
Москва 2009

Исходные данные для проектирования.

Количество десятичных разрядов – 3.

Двоично-десятичный код, в котором находятся числа. – 8421+6.

Система логических элементов – И – НЕ, И.

Критерий оптимальности элементов для проектирования логических схем – минимальное число логических элементов (ЛЭ) в проектируемых схемах.

Тип триггера для проектирования схемы управления – двухтактный синхронный J-K-триггер.

Временные параметры синхронизирующей серии импульсов логических элементов:

Задержка 1 логического элемента – 1нс.

Длительность импульса – 2нс.

Промежуток между импульсами – 1нс.

Разработка алгоритма выполнения арифметических операций сложения и вычитания многоразрядных чисел в заданном двоично-десятичном коде.

8421+6	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1100	1101	1110	1111	0000	0001	0010	0011	0100	0101
0110	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
1	1101	1110	1111	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110
0111	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	0110
2	1110	1111	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
1000	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	0110	0111
3	1111	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000
1001	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	0110	0111	1000
4	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001
1010	1010	1011	1100	1101	1110	1111	0110	0111	1000	1001
5	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010
1011	1011	1100	1101	1110	1111	0110	0111	1000	1001	1010
6	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
1100	1100	1101	1110	1111	0110	0111	1000	1001	1010	1011
7	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100
1101	1101	1110	1111	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100
8	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101
1110	1110	1111	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101
9	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110
1111	1111	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110
Цветом выделена область, где необходима коррекция:								Отсутствие переноса
								Запрещенная комбинация

Величина коррекции одинакова для обеих областей и равна 1010.

• если результат от сложения двух одноразрядных десятичных чисел с учетом переноса из предыдущего разряда больше или равно десяти, то коррекция не требуется. При этом результат получается в коде 8421+6 и присутствует перенос в следующую тетраду;

• если результат от сложения двух одноразрядных чисел меньше десяти, то коррекция требуется. Корректирующая величина будет 1010.

При этом результат получается в виде комбинации, которая не используется в коде 8421+6 с присутствием единицы переноса в следующую тетраду или величина, которая присутсвует в коду 8421+6 однако, этот результат не верен и требует коррекции.

На основании этого алгоритма можно выработать правило введения корректирующей величины:

корректирующую величину 1010 необходимо прибавить к полученному результату от сложения T(A) иT(B), если результат — запрещенная величина или если нет переноса в следующий разряд П_i= 1. В обоих случаях после введения коррекции получается величина П_i= 1, которую необходимо отбросить для получения правильного результата.

Примеры:

Примеры с переполнением: