Ориентированные графы

X

n,

m

G0 X , , X X

Х – множество вершин,

Г – множество дуг

Вершины x и y

Дуги g и h смежные …

смежные …

- существует дуга,

- существует вершина,

соединяющая эти

являющаяся общим

вершины

началом или концом

этих дуг

Множество достижимости вершины x

~

2

x ...

x x x

Множество контрдостижимости вершины x

~ 1

x 1 x 2 x ...

x

R E A A2

A3 ...

1,

из вершины x

достижима x

rij

0,

из вершины xi

недостижимаj x

j

i

Алгоритм Уоршалла

R E A A2

A3 ...

1) R(0) E A

(0)

1 1

0 0

R

1 1

1 0

E A

2) R(t):

i

0 0 1 0

1,n

r (t) r (t 1)

r

(t 1)r

(t 1)

,

0 0

0 1

ij

ij

ik

kj

1 1 1 1 0 1 0 0

k 1,n

R

(1)

1

1

1

0

0

0

1

0

j 1,n

3) R: R(n)

0

0

0

1

1 1

1 0

g

2

g

g

1 1

1 0

3

R

1 0

1

3

0 0

2

0 0

0 1

4

g

3) все петли стираются

8

Вершинные базы орграфа

Множество вершин орграфа

G0

X ,

наименьшей

2

5

1

3

4

6

ВБ 1,6

ВБ2 2,6

ВБ

3

3,6

1