Троян_ПЕ_-_Твердотельная_электроника / Троян_ПЕ_-_Твердотельная_электроника_(УП_2006)

поля (а), в электрических полях разного направления (б, в).

В дальнейшем при рассмотрении работы полупроводниковых приборов, ответ на вопрос, в какой области полупроводниковой структуры имеется электрическое поле, дает энергетическая диаграмма прибора: в области структуры, где имеется наклон зон, там присутствует электрическое поле. По углу наклона энергетических зон можно судить о величине поля, а по направлению наклона - о направлении вектора напряженности.

При работе полупроводниковых приборов в них часто возникают сильные электрические поля. Рассмотрим некоторые явления, возникающие в приборах в области сильных полей.

Ударная ионизация. Свободный электрон или дырка под действием сил электрического поля набирают энергию W

W = qEl ,

где l - длина свободного пробега, которую надо понимать как расстояние между двумя актами взаимодействия.

Если энергия, приобретенная носителем в поле, превысит энергию ионизации атома примеси или собственного атома полупроводника Wi , то произойдет процесс ударной ионизации, в результате которого появятся дополнительные носители заряда. Критерий ударной ионизации W >Wi . Каждый вновь появив-

шийся носитель может также набрать энергию, большую Wi , и

197

произвести акт ударной ионизации. В результате такого процесса может произойти лавинное размножение носителей зарядов.

Количественно процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентом ударной ионизации a . Численное значение a показывает количество актов ионизации, произведенное единичным носителем на единичном пути. Этот параметр зависит от напряженности электрического поля E . Для расчетов обычно используют следующую аппроксимацию

где A - некоторый коэффициент;

m - показатель степени, имеющий значения от 5 до 8 в зависимости от материала.

Процесс лавинного размножения носителей количественно характеризуется параметром M - коэффициентом лавинного размножения, который может быть определен как отношение количества частиц на входе к их количеству на выходе.

Туннелирование. В области сильных электрических полей из-за большого наклона энергетических зон (рис.2.16) возможен процесс перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости без изменения энергии. Этот процесс называется туннелированием. Вероятность туннелирования электронов из зоны проводимости в валентную зону такая же, но так как в зоне проводимости электронов меньше, то преобладает процесс туннельного перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Ec

Ev

Ev Ec

Е

Рисунок 2.16. Туннелирование электронов из валентной зоны в зону проводимости при помещении полупроводника в сильное электрическое поле

198

Явление туннелирования имеет место при больших напряженностях электрического поля (105-106) В/см.

Насыщение скорости. В слабых электрических полях дрейфовая скорость носителей меньше, чем тепловые скорости.

В сильных полях носители набирают дополнительную энергию (разогреваются) и дрейфовые скорости становятся соизмеримыми с тепловыми. При этом наблюдается изменение подвижности носителей.

В области высоких температур, когда процессы рассеяния определяются рассеянием на донорах, разогрев носителей приводит к увеличению числа столкновений носителей с атомами, и дрейфовая скорость перестает расти при увеличении напряженности электрического поля(рис.2.17 а), т.е. происходит насыщение скорости, что сопровождается уменьшением подвижности (рис.2.17 б). Это наблюдается в полях порядка 104 В/см.

E

m

б)

E

E » 10-4 B

см

Рис. 2.17. Зависимость дрейфовой скорости (а) и подвижности (б) от напряженности электрического поля.

В области низких температур, когда главную роль играют процессы рассеяния на ионизованных примесях, подвижность возрастает при увеличении напряженности. Но происходит это только в области очень низких температур. При рассмотрении работы полупроводниковых приборов главную роль играют процессы, соответствующие области высоких температур, поскольку приборы работают в этом диапазоне температур.

199

2.8. Генерация и рекомбинация носителей в полупроводниках

Явления генерации и рекомбинации носителей играют важную роль в работе полупроводниковых приборов. Кроме того, эти явления лежат в основе работы целого класса приборов - приборов оптоэлектроники.

Генерация - образование свободных электронов и дырок. В зависимости от того, что является причиной появления свободных носителей, генерация может быть следующей: термогенерация - когда свободные носители возникают за счет теплового возбуждения; фотогенерация - свободные носители получают энергию от квантов света; полевая - возбуждение происходит за счет сил электрического поля. Поступление электрона в зону проводимости при генерации может происходить непосредственно из валентной зоны (межзонная генерация), либо через незаполненные или заполненные уровни ловушек (рис.2.18).

Появление свободного электрона в зоне проводимости -со провождается образованием свободной дырки.

Рис. 2.18. Генерация (1) и рекомбинация (3) носителей из зоны в зону (а), через незаполненные уровни ловушек Eл (б) (2) или заполненные уровни (в).

. При генерации появляются избыточные носители заряда по сравнению с равновесными.

Рекомбинация - исчезновение свободных носителей заряда. По механизму процесса различают следующие виды рекомбинации. Межзонная рекомбинация - происходит при переходе свободного электрона из зоны проводимости в валентную зону

200

(процесс 3, рис.2.18,а). При этом исчезает как свободный электрон, так и свободная дырка. Однако этот процесс маловероятен, т.к. свободный электрон и свободная дырка должны оказаться одновременно в одно и то же время и в одном и том же месте в кристалле. Вероятность этого процесса ~10-4.

Более вероятным является процесс рекомбинации через рекомбинационные уровни ловушек(процесс 3, рис. 2.18 б, в). При этом электрон может занять уровень ловушки и находиться там, пока не появится свободная дырка. Роль рекомбинационных ловушек могут выполнять примесные атомы или ионы и другие дефекты кристаллической решетки. Из этого следует, что время жизни носителей зависит от концентрации центров - ре комбинации. Наиболее быстро процессы рекомбинации протекают на поверхности полупроводника, где из-за нарушения кристаллической решетки имеется большое количество центров рекомбинации.

В зависимости от того, как преобразуется энергия, выделяемая при рекомбинации, различают два вида рекомбинации:

излучательная - излучается квант видимого излучения (фотон);

безызлучательная - возбуждается квант тепловой энергии (фонон).

В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации взаимно уравновешены.

2.9. Уравнения электронейтральности

Достаточно часто у студентов формируется неверное представление о том, что полупроводник n - типа заряжен отрицательно, а p - типа - положительно. При этом логика рассуждений такова. Поскольку в полупроводнике n - типа основными носителями являются электроны, их в кристалле много, они заряжены отрицательно. Следовательно, кристалл полупроводника n - типа заряжен отрицательно, а p - типа - положительно. Данные рассуждения неверны и противоречат закону электронейтральности. Согласно этому закону в любом сечении полупроводника, как и в кристалле в целом, суммарный заряд равен нулю. Поскольку в полупроводнике имеются электроны и дыр-

201

ки, ионизованные доноры и акцепторы, то уравнение электро-

Физически, если вернуться к вопросу об образовании полупроводников n - и p - типов, это понятно: образование свободного отрицательно заряженного электрона сопровождается появлением положительно заряженного ионизованного донора, т.е. суммарный заряд равен нулю.

2.10. Явления на поверхности полупроводников

На поверхности полупроводников разыгрывается значительное количество сложных физических явлений и процессов, влияющих или определяющих работу полупроводниковых приборов. В физике полупроводников физика поверхности занимает важное место. В данном разделе мы остановимся только на трех физических явлениях, используемых для создания приборов.

Это явления обеднения и обогащения поверхности основными носителями и инверсии поверхностной проводимости. Рас-

смотрение этих явлений проведем на примере полупроводника с n - типом проводимости.

Представим себе, что вблизи поверхности полупроводника находится пластина, на которую подан отрицательный потенциал или на поверхности полупроводника произошла адсорбция отрицательных частиц. При этом электроны начнут отталкиваться от поверхности полупроводника и уходить вглубь. Произойдет явление обеднения поверхности полупроводника -ос новными носителями. На зонной энергетической диаграмме яв-

ление обеднения отражается изгибом зон вверх на величину js (рис.2.19 а). Это происходит в силу того, что уменьшение концентрации на поверхности требует в силу соотношения

n = Nc exp- Ec - EF , чтобы зазор между уровнями Ec и EF на kT

поверхности при постоянной температуре увеличился. Концентрация электронов на поверхности ns будет определяться как

203

деленной величине заряда на поверхности произойдет явление

инверсии поверхностной проводимости, т.е. на поверхности полупроводника n - типа образуется слой с p - типом проводимости (рис.2.19 в). Это явление используется для создания широкого класса полевых приборов.

При рассмотрении этого вопроса надо иметь в виду, что уровень середины запрещенной зоны должен всегда находиться посредине запрещенной зоны в любом сечении полупроводника,

а уровень Ферми EF не должен не сдвигаться по запрещенной

зоне, не изгибаться, так как его положение определяется концентрацией легирующей примеси. При изменении состояния на поверхности концентрация примеси, а, следовательно, и уровень

EF своего положения не изменяет.

204

3. КОНТАКТЫ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК. ВЫПРЯМЛЯЮЩИЕ И ОМИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ НА КОНТАКТЕ МЕТАЛЛА С ПОЛУПРОВОДНИКОМ

3.1. Введение

Впервые в 1874г. была обнаружена зависимость сопротивления контакта металл-полупроводник от полярности приложенного напряжения. Затем в 1904г. были созданы кристаллические детекторы на основе прижимного контакта металлической проволочки с природными полупроводниковыми кристаллами.

Детальное исследование свойств диэлектрических выпрямляющих контактов металл-полупроводник было проведено русским ученым Лосевым О.В. в 1919-1922гг. С помощью созданных им кристаллических детекторов с необычной ВАХ удалось получить детектирование, усиление и генерацию высокочастотных электромагнитных колебаний.

В 1938г. В. Шоттки предложил теорию явлений, сопровождающих выпрямление на контакте металла с полупроводником. В дальнейшем выпрямляющие контакты такого типа стали называться контактами с барьером Шоттки.

Особенно интенсивно работы по созданию приборов на основе контактов с барьером Шоттки проводились с 1950г. В результате этого разработано большое число приборов с разнообразными функциональными возможностями: для выпрямления переменного тока, ряд СВЧ-диодов, стабилитроны, импульсные диоды, фотодетекторы и солнечные батареи. Кроме того, контакты металл-полупроводник используются как затворы в полевых транзисторах и т.д.

Обязательной деталью любого полупроводникового прибора является омический контакт, который также представляет собой структуру металл-полупроводник. В данном разделе описаны свойства выпрямляющих и омических переходов на основе системы металл-полупроводник.

3.2. Энергетическая диаграмма выпрямляющего контакта металл-полупроводник

Рассмотрим механизм образования контакта металлполупроводник n - типа проводимости при условии, что термодина-

205

мическая работа выхода электронов в вакуум из металла jМ больше, чем термодинамическая работа выхода электронов

из полупроводника jП . На рис.3.1 представлены зонные диаграммы металла и полупроводника в изолированном состоянии. Металл характеризуется термодинамической работой jМ , а по-

лупроводник термодинамической работой выходаjП , отсчитанной от уровня Ферми в полупроводнике и электронным сродством c , отсчитанным от уровня Ec до уровня вакуума.

У р о в е н ь в а к у у м а

Рисунок 3.1. Зонная диаграмма металла и полупроводника n- типа в изолированном состоянии (а) и при плотном контакте (б)

При плотном соединении твердых тел, когда зазор между металлом и полупроводником менее10-7 см, что имеет место, например, при напылении металла на поверхность полупроводника, между твердыми телами становится возможен обмен носителями зарядов.

В силу того, что jМ > jП электроны начинают переходить из полупроводника в металл. При этом приповерхностный слой полупроводника обедняется электронами.

На энергетической диаграмме (рис.3.1 б) это отражается появлением изгиба зон вверх. Электроны, перешедшие в металл,