Конспект лекций Глазова / 8.4. контр вопр к п 8

8.4. Контрольные вопросы

к п. 8. «Испытание статистических гипотез».

1. Назовите два основных класса задач испытания статистических гипотез.

2. Почему задачи испытания статистических гипотез не допускают точного, однозначного решения?

3. Что происходит с точностью и надежностью выводов, сделанных при испытании статистических гипотез, по мере увеличения объема выборки?

4. Что означает термин «гипотеза» в словосочетании «испытание статистических гипотез»?

5. Что значит «решить наилучшим образом задачу испытания статистических гипотез»?

6. В чем проявляется неточность и неоднозначность при испытании статистических гипотез?

7. Что такое критерий оптимальности применительно к испытанию статистических гипотез?

8. Что такое решающее правило применительно к испытанию статистических гипотез?

9. Что такое алгоритм обработки выборки применительно к испытанию статистических гипотез?

10. Существует ли единственный, самый лучший критерий оптимальности при испытании статистических гипотез?

11. Какие соображения следует учитывать при выборе критерия оптимальности?

12. Что такое статистическое оценивание?

13. В чем состоит задача оценивания распределений или их параметров?

14. Что такое параметрическое статистическое оценивание?

15. Что такое выравнивание статистических рядов?

16. Почему выравнивание статистических рядов лежит на стыке испытания статистических гипотез и оценивания параметров распределений?

17. Какова общая последовательность действий при выравнивании статистических рядов?

18. Какие существуют возможности подбора теоретической кривой по заданной гистограмме? В чем преимущества и недостатки каждой?

19. Как ставится задача испытания статистических гипотез при применении критерия согласия?

20. Что означают термины «решающее правило», «оптимальность», «критерий согласия» применительно к подбору кривой распределения по заданной гистограмме?

21. Какова общая последовательность построения критерия согласия?

22. В каком смысле величина критерия согласия есть количественная мера расхождения теоретической кривой со статистическим материалом?

23. Почему величина критерия согласия есть случайная величина?

24. Что такое распределение величины критерия согласия в гипотезах?

25. Что такое критическая вероятность в применении критерия согласия?

26. Из каких соображений выбирается критическая вероятность в применении критерия согласия?

27. Сформулируйте оптимальное решающее правило при применении критерия согласия.

28. Запишите меру расхождения в критерии согласия хи-квадрат Пирсона.

29. Почему в критерии согласия хи-квадрат квадраты отклонений частот разрядов берутся с весами?

30. Чему равны веса в критерии согласия хи-квадрат Пирсона?

31. Каковы асимптотические свойства распределения величины критерия согласия хи-квадрат Пирсона?

32. Запишите асимптотическое распределение величины критерия согласия хи-квадрат Пирсона.

33. Как определяется число степеней свободы в асимптотическом распределении величины критерия согласия хи-квадрат Пирсона?

34. Каков алгоритм действий при применении критерия согласия хи-квадрат Пирсона?

35. Как, в применении критерия согласия хи-квадрат Пирсона, находится вероятность того, что величина критерия превзойдет наблюденное значение в гипотезе H₀?

36. Почему в применении критерия согласия хи-квадрат Пирсона критическая вероятность должна задаваться до нахождения вероятности превышения величиной критерия наблюденного значения в гипотезе H₀?

37. Какие требования предъявляются к объему выборки и к числам выборочных значений в разрядах при применении критерия согласия хи-квадрат Пирсона?

38. Чем отличается критерий согласия Колмогорова от критерия согласия хи-квадрат Пирсона?

39. Запишите меру расхождения в критерии согласия Колмогорова.

40. Как задается величина критерия согласия Колмогорова?

41. Как, в применении критерия согласия Колмогорова, находится вероятность превышения величиной критерия наблюденного значения в гипотезе H₀?

42. Можно ли, при применении критерия согласия Колмогорова, задавать теоретическую функцию распределения с точностью до параметров, а их оценивать по выборочным данным?