Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5131 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ИДЗ_1 / VAR-7

.PDF
Скачиваний:
16
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
287.28 Кб
Скачать
☆

zadanie N 14

wARIANT 7

dIFFERENCIALXNYE URAWNENIQ I SISTEMY

1.nAJTI OB]IE RE[ENIQ URAWNENIJ

1)y0 = 2x;5y:

2)y0 ; y ; ex = 0:

3)y0 + 2xy = 2xy3:

0y y2

4)y = 1 + 4x + x2 :

5)(3x2 + 4y2)dx + (8xy + ey)dy = 0:

6)(2y + x tgy ; y2 tgy) dy = dx:

2.nAJTI ^ASTNYE RE[ENIQ URAWNENIJ

1)

x2

y0

+ (1

2x)

 

y = x2

 

 

y(1)

= 0:

2)

2

 

2 ;

2

 

 

2

 

1

y(2)

= 0:

(x y

y) y0 = x y

 

;

y + x

;

3)

xy0

+;y = 2y2

ln x

 

 

y(1)

= 1=2:

4) 2y0 + 3y cos x = (8 + 12 cos x) e2x y;1 y(0) = 2:

3. nAJTI RE[ENIQ URAWNENIJ WYS[EGO PORQDKA

 

 

1) y00

+ y0 tg x = sin 2x:

 

 

2) y00

= 2 ; y

y(0) = 2

 

 

y0(0) = 2 :

3) y y00 = y02:

 

 

 

 

 

 

 

4) x y00 = 1:

 

5) y00

; 4y0

 

 

 

 

e2x

 

 

6) y00

; 2y0

 

 

ex

+ 5y =

 

:

+ y = x :

cos x

7) y00

+ 4y0

;

12y = 8 sin 2x:

8) y00

; 6y0

= x cos 6x:

9) y(4) + 2y000

+ y00

= x2 + x ; 1 10) y000 ; 4y00 + 4y0 = (x ; 1)ex:

11) x2 y00

; 4x y0 + 6y = 0

12) x2 y00

; 3x y0 + y = x3=2:

13) x + 9x = 9t4 + 12t2

; 27

x(0) = 3

x(0) = 2:

14) x ; 6x + 9x =

;e3t

t2

x(0) = 1

x(0) = 0:

4. nAJTI RE[ENIQ LINEJNYH SISTEM

 

 

 

 

 

 

1)

8 x = ;5x + 5y

:

2)

8 x = ;3x + 4y

x(0) = 0

 

< y = 2x ; 8y

 

 

 

< y = ;x ; 3y

 

y(0) = ;1:

3)

: x

= 10x

;

4y

:

4)

: x = x

;

y

+ 4e2t

:

8

= x

 

 

 

8

 

 

 

t

 

< y

+ 6y

 

 

 

 

 

< y = ;y + 6e;

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:23

 

 

 

 

 

 

zadanie N 15

wARIANT 7

~ISLOWYE I FUNKCIONALXNYE RQDY.

1. nAJTI SUMMY ^ISLOWYH RQDOW

1)

1 (;1)n

2)

1

 

 

24

 

 

3)

1

1

X

 

;

 

;

 

X

 

 

X

3n

2

 

9n2

12n

5

 

n(n + 2)(n + 3)

 

n=0

 

n=1

 

 

 

n=1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. iSSLEDOWATX RQDY NA SHODIMOSTX

 

1 sin

 

 

 

 

 

 

 

 

n2+1

 

 

 

1)

X

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

pn

 

 

 

 

 

1

 

(2n + 1)!

3)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

32n

1 pn

+ 3

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

n 1 + n2

5)

X

arcsin

n3

1

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

7)

1 arctg3 n ;

nX=1

 

n2 + 1

 

 

1

 

n 6n + 2n

 

 

2)

X

(;1)

 

 

7n

 

 

 

 

n=1

 

 

 

nn

 

 

 

4)

1

(;1)n

 

 

 

 

 

X

(n + 1)!

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

n=5

 

 

(;1)n 0

13n2 + 1

6)

1

4n2

;

2n1

 

 

X

 

@

 

1

A

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

8)

1

(;1)n n

 

ln n

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

n=2

 

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI INTERWALY SHODIMOSTI FUNKCIONALXNYH RQDOW

 

 

1

 

 

5nxn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 n! (x

+ 10)n

 

 

 

1)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

2)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n

+ 1)

2p

n

 

 

 

 

 

 

 

 

nn

 

 

 

n=1

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

1

 

n

 

 

 

 

x

!

 

 

4)

 

 

1 (;1)n e;n sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

3n + 2

 

2x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

4. nAJTI SUMMY FUNKCIONALXNYH RQDOW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

1

02n +

(;n1)n 1 xn

2)

1

 

 

(2n2

; n ; 1)xn

 

 

 

X

@

 

 

 

 

 

 

A

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=0

 

 

 

 

 

 

 

5.

rAZLOVITX W RQD tEJLORA PO STEPENQM

(x ; x0)

 

FUNKCII

 

 

1) y = ex

 

x0 = ;5:

 

2) y = p

1

 

 

 

x0 = 0

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

2x + 3

 

 

 

3) y = ln(1 ; 9x + 14x2)

 

x0

= 0

4)

 

 

y =

x0

= 1:

 

 

 

 

8

;

2x

6.

wY^ISLITX INTEGRALY S TO^NOSTX@ DO 0,001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 5 arctg

x2

 

 

 

 

1)

Z

x2 sin 2x2 dx

 

 

 

2)

 

 

Z

x2

 

dx

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

24

zadanie N 16

wARIANT 7

rQDY fURXE. iNTEGRAL fURXE

1. zADANNU@ NA INTERWALE (;l l) FUNKCI@ RAZLOVITX W TRIGONOMET- RI^ESKIJ RQD fURXE. pOSTROITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

1) f(x) = 2 ; x x 2 (;1 1)

2) f(x) = 2 + sin3 x x 2 (; =2 =2)

3) f(x) = 8

0

 

; < x < 0

 

<

2x 0 x <

2. fUNKCI@ f(x) = 8

0 :

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE PO

< 1

; x

1 x < 3

 

:

 

 

 

(sin

n x

n = 1 2 :::1). pOSTRO-

ORTOGONALXNOJ SISTEME FUNKCIJ

 

3

ITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

3. fUNKCI@ f(x) = 8

;1

0 < x < 2

RAZLOVITX W RQD fURXE

< x ; 2 2 x < 4

 

:

 

(cos

n x

 

n = 0 1 2 :::1). pOSTROITX

PO ORTOGONALXNOJ SISTEME

 

4

GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

 

 

4. fUNKCI@ f(x) = 2x ; < x <

PREDSTAWITX TRIGONOMET-

RI^ESKIM RQDOM fURXE W KOMPLEKSNOJ FORME. zAPISATX:

a)SPEKTRALXNU@ FUNKCI@ S(!n),

b)AMPLITUDNYJ SPEKTR A(!n) = jS(!n)j

c)FAZOWYJ SPEKTR '(!n) = arg S(!n).

5. fUNKCI@

f(x) = 8 e;x cos x

x 0 PREDSTAWITX INTEGRALOM

 

 

< 0 x < 0

 

fURXE.

:

 

6. nAJTI PREOBRAZOWANIE fURXE

F(!) FUNKCII

 

 

f(x) = 8 sin 2x jxj 1

 

 

< 0

jxj > 1

7.

 

:

 

 

nAJTI SINUS PREOBRAZOWANIE fURXE Fs(!) FUNKCII

 

 

f(x) = 8 x2 ; 1 0 < x 2

 

 

< 0

x > 2

 

 

:

25

zadanie N 17

wARIANT 7

kOMPLEKSNYE ^ISLA I FUNKCII

1.

dANY ^ISLA

z1 = 6 + 5i

 

z2 = 8 ; 6i:

 

wY^ISLITX

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ; z2

 

 

z1 z2

 

 

1)

2z1

;

3z2

2) (z2)2

3)

 

z

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

z1 + z2

 

5)

q

 

6)

ln z1

7)

cos z2

8)

sh z1:

 

z1z22

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rEZULXTATY WY^ISLENIJ PREDSTAWITX W POKAZATELXNOJ I ALGEBRAI- ^ESKOJ FORMAH.

2. oPREDELITX I POSTROITX NA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI SEMEJSTWA LINIJ, ZADANNYH URAWNENIQMI

 

 

1) Re

 

1

 

! = C

2) jzj = C cos(2arg z):

 

 

 

z +

2

3.

rE[ITX URAWNENIQ

 

 

 

 

 

1) z2 + 3iz ; 5i = 0 = 0

2) sin z = 4i=3:

4.

nA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI ZA[TRIHOWATX OBLASTI, W KOTORYH PRI

OTOBRAVENII FUNKCIEJ

f(z) = ;4i ln(z + 5i + 8) IMEET MESTO

 

a)

SVATIE

k

1

 

0 90o.

 

 

 

b)

POWOROT NA UGOL

 

 

5.

dOKAZATX, ^TO FUNKCIQ v(x : y) = x3

; 3xy2 + x ; 4 MOVET

SLUVITX MNIMOJ ^ASTX@ ANALITI^ESKOJ FUNKCII f(z) = u + iv I

NAJTI EE.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

1)

Z

z Re (z2) dz

GDE L : LOMANAQ

z1 = 1

z2 = 1 + 2i z3 = 2 + 2i

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

dz

 

 

 

f

j z j = 5 Im z > 0

Re z < 0 g :

2)

z2 GDE

L :

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. wY^ISLITX, ISPOLXZUQ INTEGRALXNU@ FORMULU kO[I

I

sh z dz

 

GDE L :

 

(z2 + 1)2

(L)

 

 

 

 

 

 

26

8 1) j z j = 2

>< 2) jz ; 2ij = 2

>: 3) jz + 1j = 1:

zadanie N 18

wARIANT 7

wY^ETY I IH PRILOVENIQ

1. iSSLEDOWATX NA ABSOL@TNU@ I USLOWNU@ SHODIMOSTX RQD

1

1

 

 

X

 

 

 

 

n(n

;

i):

n=2

 

 

 

 

2. nAJTI I POSTROITX OBLASTX SHODIMOSTI RQDA

;1

(z ; 1)n +

1 3n + 5

(z

 

1)n:

X

X

 

 

2n+2

;

9

9

 

 

 

n=

;1

n=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI WSE LORANOWSKIE RAZLOVENIQ DANNOJ FUNKCII PO STEPENQM z ; z0

A)

2z

 

 

z + i

 

 

 

 

z0 = ;1 ; 3i

B) sin z ; i

z0

= i:

z2 + 4

4.dLQ FUNKCII cos(1=z) NAJTI IZOLIROWANNYE OSOBYE TO^KI I OPRE- DELITX IH TIP.

5.dLQ DANNYH FUNKCIJ NAJTI WY^ETY W UKAZANNYH OSOBYH TO^KAH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A)

(z ; 2 )tgz

z = =2

W) z2e1=(1;z) z = 1

 

 

D)

 

z + 1

sin (

z

 

),

 

z(z

; 1)

2z ; 1

 

 

 

 

 

 

z = 1

 

 

 

 

 

6. wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

A)

 

Z

 

 

ctgz dz

 

 

 

 

jzj=1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

dx

 

 

 

W)

 

Z

 

 

 

 

 

 

(x2 + 1)(x2 + 4)

 

;1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

D)

Z

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

3 sin t

+ 5

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

B)

G)

E)

B)

 

1

cos z

z = 0

 

z3

G)

 

 

 

sin z2

; z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos z ; 1 + z2

=2

 

 

 

E) (z ; 2i + 3) ln (1 ;

z = 1.

 

 

 

 

Z

 

 

1

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2 z

 

 

jzj=2

 

 

 

 

 

 

 

 

1+i1 cos 2x

 

 

 

 

Z

 

 

 

x2

+ 1dx

 

 

1;i1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

dt.

 

 

 

 

 

(4 + cos t)2

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z = 0 2z),

27

zadanie 19

wARIANT 7

oPERACIONNYJ METOD

1. nAJTI IZOBRAVENIQ SLEDU@]IH FUNKCIJ

 

1)

f(t) = et sh t:

 

 

 

 

3) f(t) = Zt 2 cos 2 d :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

t

<

0

 

2)

f(t) = t2

cos t:

 

4)

f(t) =

<

1

 

0

t

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

;

t 1

 

<

t

< 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> 0

 

 

t

2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. nAJTI ORIGINALY FUNKCIJ PO ZADANNYM IZOBRAVENIQM

 

 

 

1) F(p) =

 

2p + 3

:

 

 

2)

 

F (p) =

p2 e;2p

:

 

 

 

 

p

3

2

 

 

 

p

3

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

+ p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

nAJTI RE[ENIE ZADA^I kO[I OPERACIONNYM METODOM

 

1)

x ; 3x = t ; sin t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 0:

 

 

 

2)

x ; 3x + 2x = 2t2 + t

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 1

x(0) = 0:

 

3)

x + x = t2 et

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 2

x(0) = 0:

 

4)

x + 4x = 10 cos 3t + 3 sin t

 

 

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 0:

4.

rE[ITX URAWNENIQ,

 

ISPOLXZUQ FORMULU d@AMELQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1):

 

x ; 4x + 5x =

 

 

x(0) = 0

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

cos t

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

 

 

t

< 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2):

 

x + 16x =

<

;2

 

1

t

2

 

 

 

x(0) = 0

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

2

< t

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

0

 

 

 

 

t > 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. nAJTI RE[ENIE:SISTEM OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

1)

8 x = ;3x + y

 

 

x(0) = 5

2)

8 x = 7x ; y

 

x(0) = 0

 

< y = 4x ; 6y

 

 

y(0) = 0:

 

 

 

< y = 4x + 7y

 

y(0) = ;2:

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

28

zadanie 20

wARIANT 7

tEORIQ WEROQTNOSTEJ

1. w KOROBKE 9 NOWYH TENNISNYH MQ^EJ. dLQ IGRY NAUGAD BERUT TRI MQ^A. pOSLE IGRY IH WOZWRA]A@T OBRATNO W KOROBKU. dLQ WTO- ROJ IGRY OPQTX NAUGAD BERUT TRI MQ^A I T.D. kAKOWA WEROQTNOSTX, ^TO POSLE 3-H IGR WSE 9 [AROW POBYWA@T W IGRE ?

2.sKOLXKO RAZ NADO BROSITX NAUGAD PARU KUBIKOW, ^TOBY S WERO- QTNOSTX@, NE MENEE 0.7 HOTQ BY RAZ POQWILOSX DWE [ESTERKI?

3.iMEETSQ TRI PARTII DETALEJ PO 20 DETALEJ W KAVDOJ. ~ISLO STAN- DARTNYH DETALEJ W PERWOJ, WTOROJ I TRETXEJ PARTIQH SOOTWETSTWENNO RAWNO 20, 15 I 10. iZ NAUDA^U WYBRANNOJ PARTII NAUDA^U IZWLE^NA DETALX, OKAZAW[AQSQ NESTANDARTNOJ. kAKOWA WEROQTNOSTX TOGO, ^TO ONA PRINADLEVALA WTOROJ PARTII ?

4.mIMO POSTA gai W SREDNEM ZA SUTKI PROEZVAET 3000 AWTOMOBILEJ. kAKOWA WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W BLIVAJ[U@ MINUTU IH PROJDET:

A) ROWNO TRI b) NE BOLEE ^ETYREH ?

5.aWTOMAT [TAMPUET DETALI. kONTROLIRUETSQ DLINA DETALI X KO- TORAQ RASPREDELENA NORMALXNO S MATEMATI^ESKIM OVIDANIEM (PRO- EKTNAQ DLINA), RAWNYM 50 MM. fAKTI^ESKAQ DLINA IZGOTOWLENNYH DETALEJ NE MENEE 32 I NE BOLEE 68 MM. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO DLINA NAUDA^U WZQTOJ DETALI:

a) BOLX[E 55 MM b) MENX[E 40 MM.

6. zADANA PLOTNOSTX RASPREDELENIQ NEPRERYWNOJ SLU^AJNOJ WELI-

^INY

8

0

x < 0

 

 

<

 

 

 

f(x) = > a(6x + 2) 0 x 1=3

 

>

0

x > 1=3

1)

:

 

 

NAJTI ZNA^ENIE a

 

 

2)

NAJTI FUNKCI@ RASPREDELENIQ

F(x),

3)

POSTROITX GRAFIKI FUNKCIJ F(x) I f(x)

4)

WY^ISLITX MATEMATI^ESKOE OVIDANIE M(X)

5)

WY^ISLITX DISPERSI@ D(X)

 

6)

WY^ISLITX WEROQTNOSTX

P (1=12 < X < 1=19).

29

zadanie 21

wARIANT 7

mATEMATI^ESKAQ STATISTIKA

1. pROWODILSQ PODS^ET KOLI^ESTWA PROEZVA@]IH MIMO POSTA gai W TE^ENII 1-OJ SLU^AJNO WYBRANNOJ MINUTY (SLU^AJNAQ WELI^INA X). tAKIH NABL@DENIJ PROWEDENO 30, REZULXTATY NABL@DENIJ PRIWEDE- NY W TABLICE. sKOLXKO, W SREDNEM, AWTOMOBILEJ PROEDET MIMO POSTA gai ZA NEDEL@?

N = 8

4

1

2

8

3

6

5

9

1

3

6

3

5

4

1

<

7

3

6

9

2

6

3

7

3

3

4

7

4

8

5

2. w REZULXTATE:

PROWEDENNYH SLU^AJNYH IZMERENIJ ABSOL@TNYH ZNA-

^ENIJ TOKA (I a) W \LEKTRI^ESKOJ CEPI POLU^ENY SLEDU@]IE ZNA^E- NIQ:

I = 8

0 64 2 39 3 28 3 63 3 44 4 49 4 90 4 99 5:17 5 56

<

6 14 6 66 6 74 7 78 7 99 8 73 8 85 9 39 9 45 10 06

: , - oPREDELITX SREDN@@ MO]NOSTX TOKA W CEPI ESLI EE AKTIWNOE SOPRO

TIWLENIE SOSTAWLQET 5 oM.

3. pO USLOWIQM ZADA^ 1 I 2

A) SOSTAWITX STATISTI^ESKU@ TABLICU RASPREDELENIQ OTNOSITELX- NYH ^ASTOT SLU^AJNOJ WELI^INY,

b) POSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

4. 6. dANA STATISTI^ESKAQ TABLICA RASPREDELENIQ ^ASTOT W SLU^AJ- NOJ WYBORKE

a)pOSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

b)nAJTI WELI^INY x I s2 WYBORKI.

c)zAPISATX TEORETI^ESKIJ ZAKON RASPREDELENIQ. nAJTI TEORETI- ^ESKIE ZNA^ENIQ WEROQTNOSTEJ I SRAWNITX IH S WELI^INAMI OTNOSI- TELXNYH ^ASTOT.

d)iSPOLXZOWATX KRITERIJ pIRSONA DLQ USTANOWLENIQ PRAWDOPO- DOBNOSTI WYBRANNOJ GIPOTEZY O ZAKONE RASPREDELENIQ.

1)

xi

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

ni

11

9

7

8

4

14

9

15

13

10

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RAWNOMERNOGO RASPREDELENIQ)

30

I SRED-

2)

 

 

xi

 

0 1 2 3 4 5 6

7 8 9

 

 

ni

 

4 18

25

22

12

9

6

3

1 0

 

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RASPREDELENIQ pUASSONA)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

xi

 

10

20

30

40

50

60

70

80

 

 

 

ni

 

7

16

21

29

16

7

3

1

 

 

 

 

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON NORMALXNOGO RASPREDELENIQ)

5. dLQ NORMALXNO RASPREDELENNOJ SLU^AJNOJ WELI^INY (TABL.3, ZA- DA^A 4) OPREDELITX DOWERITELXNYJ INTERWAL, W KOTORYJ S NADEVNOS- TX@ p = 0 95 POPADAET ISTINNOE ZNA^ENIE (MATEMATI^ESKOE OVIDA- NIE) SLU^AJNOJ WELI^INY.

6. nAJTI DOWERITELXNYJ INTERWAL DLQ OCENKI MATEMATI^ESKOGO OVIDANIQ a NORMALXNOGO RASPREDELENIQ S NADEVNOSTX@ 0:95 ZNAQ WYBORO^NU@ SREDN@@ x = 75:10 OB_EM WYBORKI n = 169 NEKWADRATI^ESKOE OTKLONENIE = 13:

7. pO DANNYM KORRELQCIONNOJ TABLICY ZNA^ENIJ xi yi SLU^AJNYH WELI^IN X I Y

a)NANESTI TO^KI (xi yi) NA KOORDINATNU@ PLOSKOSTX, I SOEDINITX IH LOMANOJ,

b)PODOBRATX FUNKCIONALXNU@ ZAWISIMOSTX y = f(x), NAIBOLEE HO- RO[O OPISYWA@]U@ DANNU@ KORRELQCIONNU@. lINEARIZOWATX, ESLI TREBUETSQ, \TU ZAWISIMOSTX, ISPOLXZUQ NOWYE PEREMENNYE,

c)SOSTAWITX URAWNENIE LINII REGRESSII I OPREDELITX KO\FFICI- ENT KORRELQCII. oCENITX TESNOTU SWQZI MEVDU WELI^INAMI X I Y .

 

1)

 

xi

{2

{1,5

{1

{0,5

0

0,5

1,0

1,5

 

 

 

yi

{20

{15

{10

{6,5

{1,3

3,2

7,5 12,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

xi

 

 

2

2,4

2,8

3,2

3,6

4,0

4,4

4,8

yi

 

{1,25

{1 {0,85

{0,71

{0,5

{0,4

{0,31

{0,35

 

 

31

Соседние файлы в папке ИДЗ_1
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности