Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1315 вузов, 5362 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ИДЗ_1 / VAR-9

.PDF
Скачиваний:
24
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
287.4 Кб
Скачать
☆

zadanie N 14

wARIANT 9

dIFFERENCIALXNYE URAWNENIQ I SISTEMY

1. nAJTI OB]IE RE[ENIQ URAWNENIJ

1)

(cos y

;

sin y

+ 1)y0

= sin x + cos x

;

1:

2)

xy0

 

 

 

 

(20x

2

 

2

:

 

 

 

 

 

;

3y =

;

 

+ 12)y

 

 

 

 

 

 

 

xy0

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

; y =

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

arctg (y=x)

 

 

y

 

 

 

4)

(y + p

 

x

 

 

)dx + (x + p

 

 

)dy = 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

x

2

+ y

2

 

 

 

 

x + y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

(13y3

;

x) y0

= 4y:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xy0

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)

; y = x :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. nAJTI ^ASTNYE RE[ENIQ URAWNENIJ

1)

y0

= xe2x + y

y(0)

= 2:

 

 

y

 

 

2)

(1 + e3y)x dx = e3ydy

y(2)

= 0:

3)

(x + 2y) dx ; x dy = 0 y(;1) = 3:

4)

y0

+ 2xy = 2x3 y3

y(0)

= p2:

3. nAJTI RE[ENIQ URAWNENIJ WYS[EGO PORQDKA

1) (x2 + 9) y00 = x: 3) y00(1 + y) = 5(y0)2:

5) y00 + 2y0 + y = ex;x :

7) y00 ; 4y0 = 8 ; 16x: 9) y000 + y00 = 5x2 ; 1

2) (1 ; x2) y00 ; xy0 = 2:

4) y00 = y0 y(0) = 1 : py y0(0) = 2

6) y00 + 9y =

1

:

sin 3x

 

 

8) y00 + 36y = 24 sin 6x ; 12 cos 6x: 10) y000 + 2y00 + y0 = (8x + 4)ex:

11) (x + 2)2 y00 + 3(x + 2) y0

; 3y = 0

12) x2 y00

; 2x y0 + 2y = 4x:

13) x + x ; 2x = 9t cos t

x(0) = 1

 

x(0) = 0:

14) x ; 4x + 4x = t2 e2t

x(0) = 2

 

x(0) = 3:

4. nAJTI RE[ENIQ LINEJNYH SISTEM

 

 

 

1) 8 x = x ; 2y

:

 

2) 8 x = ;2x ; y

 

x(0) = 2

< y = x + 4y

 

 

< y = x ; 2y

 

y(0) = 0:

:

 

 

:

 

 

 

3) 8 x = 3x ; y

 

:

4) 8 x = 3x + 4y ; e4;t3t :

< y = 4x + 7y

 

< y = 4x ; 3y ; e

 

:

 

 

:23

 

 

 

zadanie N 15

wARIANT 9

~ISLOWYE I FUNKCIONALXNYE RQDY.

1. nAJTI SUMMY ^ISLOWYH RQDOW

1)

1

1

 

2)

1

 

 

14

 

 

3)

1

n ; 1

X

4n

1

X

49n2

;

 

;

 

X

 

 

28n

45

 

n(n + 1)(n + 2)

 

n=0

 

n=1

 

 

 

n=1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. iSSLEDOWATX RQDY NA SHODIMOSTX

1

1) nX=1

1

3) nX=1

5) 1

nX=1

7) 1

nX=2

1

qn2(n + 3) 4nnnn!

2n n=3

3n2 + 1!

1

n ln n ln(ln n)

2)

1

(;1)n3;2n

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

n 2n + 3

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

pn

 

 

5n

n=1(;1)

 

 

 

 

1

 

n

 

3

 

2n

6)

X

(;1)

 

 

 

 

 

 

n=1

 

arctg (1=n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

n e;pn

 

 

 

X

;

 

p

 

 

 

 

 

 

2

 

 

8)

( 1)

 

3

 

n

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI INTERWALY SHODIMOSTI FUNKCIONALXNYH RQDOW

1)

1 n (n +

1) xn

 

X

 

n

 

n=1

 

 

1

x

!

3)

X

 

x + 1

 

 

 

 

n=1

 

2)

1 (

;

1)n (x ; 1)2n

 

n=1

 

n 9n

 

X

 

 

 

4)

1 cos nx

 

nX=1 enx

4. nAJTI SUMMY FUNKCIONALXNYH RQDOW

1)

1

 

 

x2n

 

 

2)

1

(2n2

+ 2n + 1)xn

X

(2n

;

2)(2n

;

1)

X

 

n=1

 

 

 

n=0

 

 

5. rAZLOVITX W RQD tEJLORA PO STEPENQM (x ; x0) FUNKCII

3

 

 

 

 

 

1

e;x2

 

 

 

 

 

 

 

1) y = px x0

= 8:

2) y =

 

;x2

 

x0 = 0

3) y = ln x x0 = 5

4) y =

 

 

3

 

 

x0 = 0:

 

 

2 ; x ; x2

6. wY^ISLITX INTEGRALY S TO^NOSTX@ DO 0,001

1) Z1 cos x4 dx

0 5

x ;xsin3

x dx

2) Z

0

0

 

 

24

zadanie N 16

wARIANT 9

rQDY fURXE. iNTEGRAL fURXE

 

 

 

1. zADANNU@ NA INTERWALE (;l l) FUNKCI@ RAZLOVITX W TRIGONOMET- RI^ESKIJ RQD fURXE. pOSTROITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

1) f(x) = jxj + x x 2 (; )

 

 

 

 

2) f(x) = 1 ; sin3 x

x 2 (; =2 =2)

 

 

 

8 1=4

 

 

; < x < 0

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) f(x) = > x ; 1

 

0

 

x <

 

 

 

 

f(x) = 8

>

4

 

 

 

 

 

 

 

 

2. fUNKCI@

:0

 

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fU-

 

<

2(x ;

1) 1 x < 2

 

 

 

 

RXE PO ORTOGONALXNOJ:SISTEME FUNKCIJ

(sin

n x

 

n = 1 2 :::1).

2

pOSTROITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

 

 

3. fUNKCI@

f(x) = 8

;1

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE

 

<

1 + x

1 x < 3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

n x

n = 0 1 2 :::

 

). pOSTROITX

PO ORTOGONALXNOJ SISTEME (cos

 

 

1

GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA. 3

 

 

 

 

 

 

 

4. fUNKCI@

f(x) = x + 4

; < x <

PREDSTAWITX TRIGONO-

METRI^ESKIM RQDOM fURXE W KOMPLEKSNOJ FORME. zAPISATX:

a)SPEKTRALXNU@ FUNKCI@ S(!n),

b)AMPLITUDNYJ SPEKTR A(!n) = jS(!n)j

c)FAZOWYJ SPEKTR '(!n) = arg S(!n).

 

8 x 0 < x < 1

2

 

5. fUNKCI@ f(x) = >

2 ;

3x 1

x

PREDSTAWITX INTEGRA-

 

<

0

x < 0 x > 2

 

 

>

 

 

 

 

 

 

LOM fURXE.

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. nAJTI PREOBRAZOWANIE fURXE

F(!) FUNKCII

 

f(x) = 8

2 ; x 0 x

2

 

 

<

0

x < 0

x > 2

7. nAJTI SINUS PREOBRAZOWANIE:

fURXE

Fs(!)

FUNKCII

 

f(x) = 8 sh x 0 < x 1

 

 

 

< 0

x > 1

 

 

 

 

:25

 

 

 

zadanie N 17

wARIANT 9

kOMPLEKSNYE ^ISLA I FUNKCII

1.

dANY ^ISLA

z1 = ;3 + 4i z2 = 5

; 2i:

 

 

wY^ISLITX

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ; z2

 

 

z1 z2

 

 

1)

2z1

;

3z2

2) (z2)2

3)

 

z

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

z1 + z2

 

5)

q

 

6)

ln z1

7)

cos z2

8)

sh z1:

 

z1z22

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rEZULXTATY WY^ISLENIJ PREDSTAWITX W POKAZATELXNOJ I ALGEBRAI- ^ESKOJ FORMAH.

2. oPREDELITX I POSTROITX NA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI SEMEJSTWA LINIJ, ZADANNYH URAWNENIQMI

 

 

1) Im (ln z) = C

2)

jzj = C arg z:

3.

rE[ITX URAWNENIQ

 

 

 

 

 

 

 

1) tg 2z = 1=p

 

 

 

 

 

 

3

2)

i sin 2z = 1:

4.

nA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI ZA[TRIHOWATX OBLASTI, W KOTORYH PRI

OTOBRAVENII FUNKCIEJ

f(z) =

5z + 2i ; 1 IMEET MESTO

 

a)

SVATIE k 1

 

 

 

4iz ; 3

 

 

0 90o.

 

 

b)

POWOROT NA UGOL

 

5.

dOKAZATX, ^TO FUNKCIQ v(x : y) = e;2x cos 2y MOVET SLUVITX

MNIMOJ ^ASTX@ ANALITI^ESKOJ FUNKCII f(z) = u + iv I NAJTI EE.

6. wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

 

Z

dz

L : f j z j = 1

Im z > 0 g

 

1)

 

z GDE

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

Z

Im z dz

GDE

L :

OTREZOK

[1

 

i]:

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. wY^ISLITX,

ISPOLXZUQ INTEGRALXNU@ FORMULU kO[I

 

z3

 

 

 

 

 

 

8

1)

 

z

 

= 1=2

I

; 5z ;34

dz

GDE

L :

2)

jzj

 

1

j

= 1=2

 

 

z(1

;

z)

 

 

>

3)

j

z

;

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

<

j

j

= 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

:

 

 

 

 

 

 

 

 

zadanie N 18

wARIANT 9

wY^ETY I IH PRILOVENIQ

1. iSSLEDOWATX NA ABSOL@TNU@ I USLOWNU@ SHODIMOSTX RQD

1

 

5

 

 

 

X

 

 

 

 

:

9n2

+ 12ni

;

5

n=1

 

 

 

 

 

2. nAJTI I POSTROITX OBLASTX SHODIMOSTI RQDA

1

 

z

 

n

1

 

1 n

X

(

5

)

+

X

(

z

) :

 

 

n=0

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI WSE LORANOWSKIE RAZLOVENIQ DANNOJ FUNKCII PO STEPENQM

z ; z0

5z + 100

 

 

 

2z

 

 

A)

 

z0 = 0

B) sin

z0

= 4:

 

 

50z2 + 5z3 ; z4

z ; 4

4.dLQ FUNKCII f(z) = z=(1 ; sin2 z) NAJTI IZOLIROWANNYE OSOBYE TO^KI I OPREDELITX IH TIP.

5.dLQ DANNYH FUNKCIJ NAJTI WY^ETY W UKAZANNYH OSOBYH TO^KAH

A)

ez;2 ; 1

 

z = 2

B)

 

ez

 

 

 

z

=

;

1

 

 

z2(z + 1)6

 

 

z

;

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

5z

 

 

 

 

 

 

W)

cos

1

+ 1

 

z = 0

G)

 

 

 

; 1

 

z = 0

 

 

 

 

 

 

z

 

ch z ;

1 ; z2

=2

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2z

 

 

 

z + 1

 

 

 

 

 

 

2i

 

 

 

 

D)

 

 

 

sin

 

z = 1

E)

z3 ln (1 ; z )

z = 1.

 

z2 ;

4

2z

6. wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A)

Z

 

 

 

sin2 z

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

(z

;

=2)3

 

jz;2j=2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

W) Z

 

 

 

 

 

x2

+ x + 2

 

;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D)

Z2

4p

 

sin1

 

 

 

dt

3

t

;

7

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B)

G)

E)

Z

 

(z cos z1 ; e2=z)dz

jzj=1

 

 

 

 

 

 

 

 

1+i1

x sin(;2x)dx

Z

 

 

 

 

 

x2

+ 4

 

 

1;i1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

(2p

 

+ p

 

cos t)2

dt.

2

7

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

zadanie 19

wARIANT 9

oPERACIONNYJ METOD

1. nAJTI IZOBRAVENIQ SLEDU@]IH FUNKCIJ

 

 

1)

f(t) = t e3t

cos t:

 

 

3) f(t) = Zt e;2 sin 3 d :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

2) f(t) = t sh t:

 

 

4) f(t) = 8 0 (t

1)

 

t < 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< e; ;

 

t 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

2. nAJTI ORIGINALY FUNKCIJ PO ZADANNYM IZOBRAVENIQM

 

 

 

1) F (p) =

p

 

:

 

2) F (p) =

 

e;2p

 

:

 

 

 

 

p4 + 4

 

p2(p ; 2)

 

3.

nAJTI RE[ENIE ZADA^I kO[I OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

1)

x ; 2x = t2 ; 1

 

 

 

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

2)

x ; x = tet

 

 

 

 

x(0) = 1

x(0) = 0:

 

 

3) x + 4x = 1 ; t

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 2:

 

 

4)

x ; 2x + x = t ; sin t

 

x(0) = 0

x(0) = 0:

4.

rE[ITX URAWNENIQ, ISPOLXZUQ FORMULU d@AMELQ

 

 

 

 

1)

x ; x =

 

e2t

 

 

 

 

x(0) = 0 x(0) = 0:

 

 

 

 

 

2 + et

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

t

<

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

x + 9x =

>

1

1

 

t

3

x(0) = 0

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

3

3

<

t

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

0

 

 

t

>

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. nAJTI RE[ENIE SISTEM OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

 

1)

8 x = 4x ; y

 

 

 

x(0) = 0

2)

8 x = 4x + 2y

 

 

 

x(0) = ;4

 

< y

= ;3x + 6y

 

 

y(0) = 5:

 

< y = ;2x

+ 4y

 

 

y(0) = 0:

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

28

zadanie 20

wARIANT 9

 

tEORIQ WEROQTNOSTEJ

 

 

1. tRI STRELKA STRELQ@T KAVDYJ PO SWOEJ MI[ENI PO 2 RAZA. wE- ROQTNOSTX POPADANIQ W MI[ENX KAVDYM IZ STRELKOW SOOTWETSTWEN- NO 0.6, 0.7 I 0.8. wYIGRYWAET TOT, U KOGO BUDET BOLX[E POPADANIJ. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO WYIGRA@T 1-YJ I 2-OJ STRELOK, NABRAW ODINAKOWOE KOLI^ESTWO O^KOW.

2.oTDEL TEHNI^ESKOGO KONTROLQ PROWERQET PARTI@ IZ 20 DETALEJ. wEROQTNOSTX TOGO, ^TO DETALX STANDARTNA, RAWNA 0.8. nAJTI NAIWE- ROQTNEJ[EE ^ISLO DETALEJ, KOTORYE BUDUT PRIZNANY STANDARTNYMI.

3.tELEGRAFNOE SOOB]ENIE SOSTOIT IZ "TO^EK" I "TIRE". sTATIS- TI^ESKIE SWOJSTWA POMEH TAKOWY, ^TO ISKAVA@TSQ W SREDNEM 2/5 SO- OB]ENIJ "TO^KA" I 1/3 SOOB]ENIJ "TIRE". iZWESTNO, ^TO SREDI PERE- DAWAEMYH SIGNALOW "TO^KA" I "TIRE" WSTRE^A@TSQ W OTNO[ENII 5:3. pRINQT SIGNAL "TO^KA". oPREDELITX WEROQTNOSTX TOGO, ^TO BYL PE- REDAN SIGNAL "TO^KA".

4.sREDNEE ^ISLO PASMURNYH DNEJ W GODU W DANNOJ MESTNOSTI RAWNO

240.nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W BLIVAJ[U@ NEDEL@ BUDET NE BO- LEE 4-H PASMURNYH DNEJ. (s^ITATX, ^TO W GODU ROWNO 52 NEDELI).

5. sLU^AJNAQ WELI^INA X

RASPREDELENA NORMALXNO S MATEMA-

TI^ESKIM OVIDANIEM a = 10

I SREDNE KWADRATI^ESKIM OTKLONE-

NIEM = 5. nAJTI INTERWAL, SIMMETRI^NYJ OTNOSITELXNO MATE- MATI^ESKOGO OVIDANIQ, W KOTORYJ S WEROQTNOSTX@ 0.9973 POPADET WELI^INA X W REZULXTATE ISPYTANIQ.

6. zADANA PLOTNOSTX RASPREDELENIQ NEPRERYWNOJ SLU^AJNOJ WELI-

^INY

8 2

0

x

 

 

 

 

<

x < 0

 

 

1 + a! 0 x

 

 

f(x) = > a

a

 

>

0

x > a

 

 

 

 

 

1)

:

a

 

 

NAJTI ZNA^ENIE

 

 

2)

NAJTI FUNKCI@ RASPREDELENIQ

F(x),

3)POSTROITX GRAFIKI FUNKCIJ F(x) I f(x)

4)WY^ISLITX MATEMATI^ESKOE OVIDANIE M(X) I DISPERSI@ D(X),

5)WY^ISLITX WEROQTNOSTX P (0 < X < a=2).

29

zadanie 21

wARIANT 9

mATEMATI^ESKAQ STATISTIKA

1. pROWODILSQ PODS^ET KOLI^ESTWA PROEZVA@]IH MIMO POSTA gai W TE^ENII 1-OJ SLU^AJNO WYBRANNOJ MINUTY (SLU^AJNAQ WELI^INA X). tAKIH NABL@DENIJ PROWEDENO 30, REZULXTATY NABL@DENIJ PRIWEDE- NY W TABLICE. sKOLXKO, W SREDNEM, AWTOMOBILEJ PROEDET MIMO POSTA gai ZA NEDEL@?

N = 8

4

4

2

3

4

5

6

8

4

9

3

5

2

1

8

<

2

4

7

1

3

5

3

2

6

1

2

6

4

9

7

2. w REZULXTATE:

PROWEDENNYH SLU^AJNYH IZMERENIJ ABSOL@TNYH ZNA-

^ENIJ TOKA (I a) W \LEKTRI^ESKOJ CEPI POLU^ENY SLEDU@]IE ZNA^E- NIQ:

I = 8

1 28 3 03 3 92 4 25 4 06 5 11 5 54 5 63 5 81 6 2

<

6 78 7 3 7 38 8 42 8 63 9 37 9 49 10 03 10 07 10 68

: , - oPREDELITX SREDN@@ MO]NOSTX TOKA W CEPI ESLI EE AKTIWNOE SOPRO

TIWLENIE SOSTAWLQET 5 oM.

3. pO USLOWIQM ZADA^ 1 I 2

A) SOSTAWITX STATISTI^ESKU@ TABLICU RASPREDELENIQ OTNOSITELX- NYH ^ASTOT SLU^AJNOJ WELI^INY,

b) POSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

4. dANA STATISTI^ESKAQ TABLICA RASPREDELENIQ ^ASTOT W SLU^AJ- NOJ WYBORKE.

a)pOSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

b)nAJTI WELI^INY x I s2 WYBORKI.

c)zAPISATX TEORETI^ESKIJ ZAKON RASPREDELENIQ. nAJTI TEORETI- ^ESKIE ZNA^ENIQ WEROQTNOSTEJ I SRAWNITE IH S WELI^INAMI OTNOSI- TELXNYH ^ASTOT.

d)iSPOLXZOWATX KRITERIJ pIRSONA DLQ USTANOWLENIQ PRAWDOPO- DOBNOSTI WYBRANNOJ GIPOTEZY O ZAKONE RASPREDELENIQ.

1)

xi

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

ni

11

7

8

15

10

13

11

4

15

6

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RAWNOMERNOGO RASPREDELENIQ)

30

2)

xi

0 1

 

2 3 4 5 6 7 8 9

ni

32 30 21 7 3 2 2 0 2 1

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RASPREDELENIQ pUASSONA)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

ni

1

3

7

10

22

26

20

9

 

 

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON NORMALXNOGO RASPREDELENIQ)

5. dLQ NORMALXNO RASPREDELENNOJ SLU^AJNOJ WELI^INY (TABL.3, ZA- DA^A 4) OPREDELITX DOWERITELXNYJ INTERWAL, W KOTORYJ S NADEVNOS- TX@ p = 0 95 POPADAET ISTINNOE ZNA^ENIE (MATEMATI^ESKOE OVIDA- NIE) SLU^AJNOJ WELI^INY.

6.nAJTI DOWERITELXNYJ INTERWAL DLQ OCENKI MATEMATI^ESKOGO

OVIDANIQ a NORMALXNOGO RASPREDELENIQ S NADEVNOSTX@ 0:9 ZNAQ WYBORO^NU@ SREDN@@ x = 69:15 OB_EM WYBORKI n = 121 I SRED- NEKWADRATI^ESKOE OTKLONENIE = 11:

7. pO DANNYM KORRELQCIONNOJ TABLICY ZNA^ENIJ xi yi SLU^AJNYH WELI^IN X I Y

a)NANESTI TO^KI (xi yi) NA KOORDINATNU@ PLOSKOSTX, I SOEDINITX IH LOMANOJ,

b)PODOBRATX FUNKCIONALXNU@ ZAWISIMOSTX y = f(x), NAIBOLEE HO- RO[O OPISYWA@]U@ DANNU@ KORRELQCIONNU@. lINEARIZOWATX, ESLI TREBUETSQ, \TU ZAWISIMOSTX, ISPOLXZUQ NOWYE PEREMENNYE,

c)SOSTAWITX URAWNENIE LINII REGRESSII I OPREDELITX KO\FFICI- ENT KORRELQCII. oCENITX TESNOTU SWQZI MEVDU WELI^INAMI X I Y .

 

1)

 

xi

 

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

 

yi

 

{1

0,3

1,62

3,01

4,33

5,41 6,72 8,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

xi

 

0,8

1,6

2,4

3,2

4,0

4,8

5,6

6,4

 

 

 

yi

 

0,8

5,3

8,01

9,85

11,3

12,3

13,5

14,2

 

 

 

 

 

31

Соседние файлы в папке ИДЗ_1
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности