ТОПИН.Лекции, задания / ТОППиН_часть1 / Глава 5678

Глава 5 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НЕРЕЗЕРВИРОВАННОЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ ПО ГРАФУ ПЕРЕХОДОВ

5.1 Определение вероятностей состояний системы

Как указано ранее (3.5), такие системы в эксплуатации восстанавливаются после отказа обслуживающим персоналом и характеризуются не только безотказностью, но и ремонтопригодностью. В подобных системах на практике имеют место случайные процессы, т.е. процессы перехода из одного состояния в другое в случайные моменты времени: в результате отказа система переходит из рабочего состояния в нерабочее, в результате восстановления система переходит из нерабочего состояния в рабочее. Для расчета такой системы с интенсивностью отказов и интенсивностью восстановления можно применить граф переходов (рис. 4.7), поскольку в такой системе имеет место марковский однородный процесс, и выводы, сделанные в 4.2.

Граф переходов представим в следующем виде (рис. 5.1).

Рис. 5.1

В графе: интенсивность перехода 01 равна интенсивности отказов системы: ( 01 = ), а интенсивность перехода μ10 равна интенсивности восстановления системы μ: (μ10 = μ); 0 – основное (рабочее) состояние, 1 – нерабочее состояние.

По графу переходов, используя правило, запишем дифференциальные уравнения:

Решаем систему с применением преобразования Лапласа (см. 4.2).

Запишем эту систему уравнений в следующем виде:

62

Полученную систему решаем по правилу Крамера:

Pi (z) DDi ,

где D – определитель, элементами которого являются коэффициенты

при Рi(z);

Di – определитель, который образуется из определителя D путем замены i-го столбца коэффициентами правой части системы уравнений.

Тогда

Отсюда, умножая числитель и знаменатель на ( + μ) для приведения к табличной форме, получаем

вероятность основного состояния системы:

т.е. вероятность основного состояния есть функция готовности, характеризующая сочетание свойств безотказности и ремонтопригодности. Постоянная часть функции готовности есть коэффициент готовности

kП – коэффициент простоя.

Решая Р1(z), определим вероятность нахождения системы во втором (не рабочем) состоянии Р1(t), которая представляет собой функцию простоя КП(t). Определим функцию простоя из соотношения P0(t) + Р1(t) = 1:

P1(t) = 1– Р0(t) = 1 – КГ(t) =

63

Рассмотрим установившийся (стационарный) режим. Исследования характеристик надежности, формируемых под воздействием потоков отказов и восстановлений, позволяют сделать вывод о том, что при существующих на практике соотношениях и μ наступает сравнительно быстро период установившегося режима, при котором вероятности состояний системы становятся постоян-

ными величинами Рi(t) = Рi = const и, следовательно dPi (t) dt 0 и дифферен-

циальные уравнения становятся алгебраическими.

Тогда по графу переходов составляем систему алгебраических уравнений, для решения которой в данном случае следует добавить третье очевидное уравнение P0 + Р1 = 1:

Таким образом, при стационарном режиме в системе вместо функций готовности и простоя используются коэффициенты готовности и простоя в качестве вероятностей состояний.

5.2Определение среднего времени работы системы до отказа

Известно, что средняя наработка до отказа равна T P(t) dt .

0

Интегральное преобразование Лапласа, связывающего функцию-оригинал Р(t) действительного переменного t(0 ≤ t ≤ ∞) с функцией-изображением Р(z) комплексного переменного z имеет вид

P(z) P(t) e z t dt .

0

Если принять z = 0, то Т = Р(z).

Используя 1-е уравнение системы после применения преобразования Лапласа (см. 5.1),

полагая z = 0, и заменяя Рi(z) на Тi, получим

1 T0 T1.

Принимая Т1 = 0, т.к. необходимо найти время работы до отказа, т.е. время нахождения в основном (рабочем) состоянии Т0, находим T0 1 .

64

Глава 6. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ

6.1 Методы повышения надежности систем

Методы повышения надежности систем зависят от этапов «жизни» систе-

мы (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Наибольшее количество этих методов, естественно, на этапе проектирования. Дадим краткие характеристики приведенных методов.

Упрощение схем предполагает уменьшение количества элементов в схемах, что приводит к уменьшению источников отказов. Так по некоторым данным количество резисторов и конденсаторов в схемах, выполняющих одну и ту же функцию, отличается в два раза.

65

Создание схем с ограниченными последствиями отказов предполагает такие схемы, в которых первичные отказы не должны вызывать вторичные отказы, что усложняет восстановление.

Создание схем с широкими допусками предполагает построение таких схем, которые бы не отказывали при изменении эксплуатационных факторов в широком диапазоне, т.е. работали бы в пределах широкого поля допусков. Это позволяет уменьшить количество регулировочных элементов, которые менее надежны, чем постоянные, и при механических воздействиях могут нарушать регулировку.

Резервирование предполагает введение в систему резервных элементов, заменяющих отказавшие основные элементы.

Создание благоприятного режима работы элементов предполагает облегчение нагрузок на элементы: электрических, тепловых и пр. Например, применение полупроводниковых приборов в режимах, строго оговоренных в ТУ, повышает их эксплуатационную надежность в 10…50 раз по отношению к производственной надежности и в 100 и более раз при снижении коэффициента нагрузки на прибор или облегчении температурных условий работы.

Правильный подбор параметров элементов предполагает соответствие их параметров (тепловых, старения, влажности и т.п.) условиям эксплуатации.

Меры по облегчению ремонта предполагают такую конструкцию системы и компоновку элементов, при которых значительно сокращается время ремонта.

Унификация элементов и систем предполагает использование унифицированных элементов, которые гораздо более надежны и испытаны на надежность, чем элементы индивидуального изготовления на предприятии.

Микроминиатюризация электронной аппаратуры предполагает применение новых методов конструирования систем на основе интегральных пленочных и твердых схем, надежность которых значительно превышает надежность дискретных электрорадиоэлементов.

Совершенствование технологии производства предполагает внедрение прогрессивных методов производства для повышения надежности элементов и систем. Например, переход от горячей сварки корпусов полупроводниковых приборов к холодной увеличил их надежность в 20 раз.

Автоматизация производства предполагает замену ручных операций автоматами, что существенно повышает качество, а, следовательно, и надежность продукции, т.к. исключается влияние человека. Автоматизация позволяет получать более однородную по качеству продукцию.

Тренировка элементов и систем на предприятии предполагает исключение из эксплуатации периода приработки и поставку заказчикам продукции, соответствующей требованиям надежности.

Например, для повышения надежности системы на этапе изготовления был введен период технологической тренировки перед проведением испытаний и сдачей заказчику аппаратуры на полупроводниковых приборах, содержащей 30000 элементов. За 150 ч. тренировки в 13 устройствах произошло 188 отказов вследствие производственных дефектов и за счет комплектующих изделий. Режимы тренировки: нормальные условия – 12 ч., механические воздействия в со-

66

ставе 20 тысяч ударов и вибрационных нагрузок – 4 ч., холод – 12 ч., тепло – 78 ч., остальное время – нормальные условия (рис. 6.2). В результате интенсивности отказов систем снизилась до приемлемой величины.

Рис. 6.2

Статистическая регулировка качества продукции предполагает применение при производстве статистических методов, позволяющих повысить качество (надежность) продукции.

Методы повышения надежности при эксплуатации довольно понятны и не требуют пояснений.

В [58] приведена классификация методов повышения надежности, в основу которой положены мероприятия по снижению вероятностей появления сбоев, внезапных и постепенных отказов (рис. 6.3), из которого следует, что введение структурной избыточности приводит к повышению надежности относительно всех видов отказов.

6.2 Мероприятия по повышению надежности

На основе приведенных методов повышения надежности систем можно сформулировать группы мероприятий по повышению их надежности на этапе проектирования, когда внедрение этих методов наиболее эффективно.

1 группа – мероприятия по полной или частичной нейтрализации нежелательных влияний объекта и окружающей среды:

а) объекта: введение средств защиты от электрических, магнитных и электромагнитных полей – экранирование и соответствующее размещение и ориентация аппаратуры на объекте; защита от тепловых воздействий объекта – теплоизоляция и охлаждение аппаратуры; защита от механических воздействий – амортизация;

б) окружающей среды: защита от тепловых полей – охлаждение; защита от высокой влажности – герметизация и защитные покрытия; защита от пониженного давления – герметизация; защита от биологических факторов, пыли, песка

– герметизация.

67

2 группа – мероприятия по выбору функциональных и принципиальных схем аппаратуры – сравнение ряда возможных вариантов с учетом возможного применения различных методов резервирования и различных регулировочных элементов. При этом необходимо выполнять следующие требования: аппаратура должна быть проста, содержать минимальное количество элементов, быть простой в изготовлении, иметь малую чувствительность выходных параметров к изменению питающих напряжений, иметь минимум органов регулировки.

3 группа – мероприятия по выбору элементов должны проводиться с учетом следующих требований: элементы должны быть стандартизованные и унифицированные; должно быть минимальное количество элементов индивидуального производства; следует применять наиболее надежные элементы, если позволяют экономические требования; должны учитываться условия, в которых будут работать элементы.

4 группа – мероприятия по выбору материалов и конструктивных решений должны проводиться с учетом необходимых электрических, механических и др. характеристик при минимальной номенклатуре материалов и требований к конструкции: удобство применения, удобство технического обслуживания, высокая ремонтопригодность, простота производства.

5 группа – мероприятия по применению автоматических (автоматизированных) систем контроля, которые должны быть высоконадежными, их отказы не должны приводить к отказам аппаратуры, они должны иметь средства самоконтроля.

6 группа – мероприятия, учитывающие психофизиологические возможности операторов по скорости и безошибочности выполнения ими отдельных операций.

6.3 Избыточность

Отказоустойчивость систем обеспечивается введением избыточности: параметрической, временной, алгоритмической, структурной, функциональной и информационной.

Параметрическая избыточность состоит в облегчении режимов работы элементов и узлов аппаратуры с целью повышения их надежности: уменьшение коэффициентов нагрузки, воздействующих температур и т.п. Однако при этом не удается получить существенное увеличение надежности.

Временная избыточность заключается в наличии дополнительного времени для решения задачи с тем, чтобы в случае возникновения сбоев или других ошибок можно было их исправить путем повторения вычислений. Этот способ не применим в системах управления.

Алгоритмическая избыточность заключается в применении таких алгоритмов, которые обеспечивают удовлетворительные результаты в случае наличия или возникновения ошибок в процессе вычислений. Она, как правило, предполагает наличие временной избыточности и является способом ее реализации.

Структурная избыточность – наиболее эффективный способ повышения надежности. Он предполагает наличие резервных элементов для замены отказавших.

69

Функциональная избыточность заключается в разработке схем, малокритичных к изменению внешних условий функционирования.

Информационная избыточность предполагает наличие избыточной информации. Например, многократное повторение одного и того же сообщения, применение при передаче информации по каналам связи различных кодов и т.п.

В дальнейшем будет рассматриваться только структурная избыточность – структурное резервирование.

6.4 Структурное резервирование

Резервирование – способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и(или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций.

Резервирование различают: по методам, режимам резерва, способу включения резерва, кратности резервирования (рис. 6.4).

Резервирование может быть без восстановления и с восстановлением.

Резервирование с восстановлением – резервирование, при котором вос-

становление отказавших основных и(или) резервных элементов технически возможно без нарушения работоспособности объекта в целом и предусмотрено эксплуатационной документацией.

Резервирование без восстановления – резервирование, при котором вос-

становление отказавших основных и(или) резервных элементов технически невозможно без нарушения работоспособности объекта в целом и(или) не предусмотрено эксплуатационной документацией.

Резервирование с восстановлением является одним из наиболее действенных методов повышения надежности.

Методы резервирования: общее, раздельное, смешанное, скользящее, мажоритарное.

Общее резервирование – такое,

при котором резервируется объект в целом.

Раздельное резервирование –

такое, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Смешанное резервирование –

сочетание различных методов резервирования в одном и тот же объекте.

Скользящее резервирование –

такое, при котором группа основных одинаковых элементов резервируется

70

резервными элементами, каждый из которых может заменить любой из отказавших элементов данной группы.

Мажоритарное резервирование – такое, при котором выходной сигнал схемы определяется большинством входных сигналов. Используется мажоритарный орган.

Режимы резерва: нагруженный, облегченный и ненагруженный. Нагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько ре-

зервных элементов, находящихся в том же режиме, что и основной элемент. Расход ресурса надежности происходит в одинаковой степени для основного и резервных элементов.

Облегченный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент, и включается под полную нагрузку после его отказа. Расход ресурса надежности резервных элементов меньше, чем у основного.

Ненагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента. При этом в наибольшей степени сохраняется ресурс надежности.

Расход ресурса надежности в зависимости от режима резерва приведен на рис. 6.5: а) нагруженный резерв; б) облегченный резерв; в) ненагруженный резерв.

Рис. 6.5

Способы включения резерва: постоянное и замещением.

Постоянное резервирование – резервирование, при котором используется только нагруженный резерв и при отказе любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений. Постоянное резервирование (иногда его называют пассивным), например, используется в схемах для резервирования электрорадиоэлементов по двум видам отказов: обрыву и короткому замыканию, причем их вероятности различны по величинам.

71