ТОПИН.Лекции, задания / ТОППиН_часть1 / глава 1_

25

Системный подход означает, что каждая система является интегрированным целым, даже когда она состоит из отдельных разобщенных функционирующих систем и подсистем, которые определяют ее структуру и последовательность выполнения ее функций, необходимых для достижения системой поставленной цели.

Цель системного подхода – построение целостной картины исследуемой или разрабатываемой системы.

Главные задачи системного подхода определяются целями его применения: исследование системы или ее разработка.

Главные задачи при исследовании (задача анализа):

1.Исследование специфических связей систем;

2.Установление закономерностей, присущих отдельным типам систем;

3.Разработка на этой основе определенных методов их описания и изучения.

Главные задачи при разработке системы (задача синтеза) [15]:

1.Определение общей структуры системы;

2.Организация взаимодействия между подсистемами и элементами;

3.Учет влияния внешней среды;

4.Выбор оптимальных алгоритмов функционирования;

5.Выбор оптимальной структуры.

Следует отметить, что системный подход, как и другие научные методологические направления, может оказаться эффективным для решения одних задач и недостаточным для решения других. Но это не означает, что существуют какие-либо границы применения системного подхода.

Базовые положения системного подхода [16]:

1.При исследовании объекта как системы описание его частей не имеет самостоятельного значения, так как каждая часть объекта описывается не в изолированном виде, а с учетом ее роли во всем объекте.

2.Специфика системного объекта не исчерпывается особенностями составляющих его частей, а связана с характером взаимодействия между отдельными частями и с внешней средой.

3.Исследование системы оказывается, как правило, неотделимым от исследования условий ее функционирования.

4.При исследовании сложного объекта учитывается зависимость состояния всей системы от состояния ее частей и, наоборот, зависимость состояния частей от состояния всей системы.

5.Анализ только функциональной характеристики может оказаться недостаточным, так как весьма важно установить целесообразность функционирования системы с учетом ее влияния на другие системы и, в первую очередь, на систему более высокого иерархического уровня.

6.При синтезе объекта как системы самым важным является требование ее оптимальности в данных условиях функционирования.

26

Следовательно, при использовании системного подхода, внимание направляют на структуру системы и на свойства ее частей, проявляющихся во взаимосвязи. Система же характеризует части таким образом, что самостоятельное их существование становится невозможным.

Системный подход требует правильного выбора объекта исследования. Этот объект должен быть достаточно масштабной системой, чтобы имело смысл ее отдельное исследование и его результаты давали бы значительный эффект по сравнению с исследованием системы по частям. Вместе с тем масштабы объекта системного исследования должны оставаться в рамках вычислительных возможностей ЭВМ и допускать хотя бы приближенное описание математическими методами. Однако это не значит, что системный подход нельзя применять при проектировании машин, приборов, деталей. Это можно и нужно делать, и этому надо учиться.

В заключение приведем формулировку известного специалиста по системам В.Н. Бусленко: «Сущность системного подхода состоит в рассмотрении изучаемого объекта материального мира, как системы, состоящей из взаимодействующих элементов, построении математической модели для него и исследовании его свойств методами моделирования…».

1.12 Составляющие системного подхода [3]

Поскольку системный подход применяется при решении задач анализа и синтеза систем, то существует ряд составляющих системного подхода. Так при изучении (анализе) системы можно ограничиться либо изучением структуры, либо изучением функции. Соответственно применяют структурный или функциональный подходы. При проектировании (синтезе) систем многие вопросы не могут быть решены без рассмотрения связей между их структурой и функцией. В этом случае используют структурнофункциональный подход. Рассмотрим составляющие системного подхода.

1.12.1 Структурный подход

Этот подход основан на дискрипторном определении системы и применяется, когда интересует устройство системы: какие части входят в систему и как они связаны между собой. Поэтому различают два этапа структурного подхода: этап определения состава системы, т.е. полного изучения ее частей (модель состава системы), и этап выяснения структуры системы (модель структуры).

Модель структуры может быть представлена графически или морфологически (составные части и связи между ними). Морфологическое описание может быть проведено на базе теории множеств.

Морфология [греч. morphe – форма + logos – понятие, учение] – наука о закономерностях строения и процессах формообразования … (систем, устройств и т.п.).

27

Морфологический принцип (Ю. Кофанов) – принцип, определяющий способ построения рассматриваемого схемного и конструкторского решения аппаратуры из выделенных составных частей.

В качестве примера рассмотрим модели структуры зенитного ракетного комплекса [17] (рис. 1.10).

Морфологическая модель структуры записывается следующим обра-

зом:

S (S111 S112 S113 ) (S12 S13 ) S21 .

1.12.2 Функциональный подход

Этот подход основан на конструктивном определении системы и применяется, когда интересует функция системы. Описание функции системы представляется в виде математической модели, что требует введения количественных характеристик или показателей.

S21

Радиостанция S13 передачи

команд

Рисунок 1.10. Графическая модель структуры

1.12.3 Структурно-функциональный подход

Это взаимосвязанный подход, т.е. учитывающий связи между структурой и функцией, поскольку «нет структур без функций, как и функций без структур» [3]. Этот подход применяется при создании (проектировании) систем.

Задачи структурно-функционального подхода (см. путь создания системы):

1. Прямая задача – синтез структуры вновь создаваемой (или модернизируемой) системы путем анализа заданной функции – задача синтеза;

28

2. Обратная задача – выяснение функции существующей (спроектированной) системы путем анализа ее структуры – задача анализа.

Втехнических системах эти две задачи имеют следующее содержание. Задачи синтеза систем могут быть:

а) синтез структуры системы, когда система полностью неизвестна. Такая задача решается на уровне изобретения (например, первая ЭВМ);

б) синтез параметров системы, когда структура известна, т.е. создается система с параметрами, соответствующими ТЗ.

Основная трудность синтеза – это увязка всего многообразия особенностей будущей конструкции.

Всвязи с трудностями синтеза систем из-за недостаточной проработки методов синтеза в настоящее время сохраняется синтез через анализ.

Задача анализа состоит в определении параметров спроектированной (существующей) системы и проверки их на соответствие ТЗ. Если не соответствуют, то снова решается задача синтеза, затем снова анализ и т.д.

Для решения прямой и обратной задач используются различные методы. Так, прямая задача решается в два этапа. На первом этапе используется метод декомпозиции целей. При этом цель разбивается на подцели (вплоть до элементарных целей) и образуется дерево целей (рис. 1.11).

цель

подцели

элементарные цели

Рисунок 1.11.

Декомпозиция проводится до тех пор, пока не будут достигнуты реализуемые подцели. Дерево целей имеет, как правило, идеальную иерархическую структуру.

Каждая подцель должна быть обеспечена ресурсами. Например, определили элементарную цель – создание сопротивления току, тогда ресурс – резистор.

На втором этапе осуществляется синтез структуры по дереву целей. При этом может оказаться, что иерархическая структура дерева целей может дать неиерархическую структуру системы.

При синтезе систем осуществляется операция, противоположная декомпозиции, которая называется агрегирование, т.е. объединением эле-

29

ментов в единое целое. В этом случае система получает общее свойство, не присущее ни одной из объединяемых частей. Это новое свойство получило название эмердженстность (от англ. emergence – внезапное появление). Оно состоит в том, что большие и сложные системы обладают новыми качествами, которые не сводятся просто к совокупности свойств частей, формирующих систему. Из одних и тех же частей при разных структурах образуются системы с разными свойствами (эмерджентные свойства).

Обратная задача решается различными методами. Ее решение, в общем случае, не всегда простое: зная состав и структуру системы установить функцию. Все зависит от наличия информации, т.е. наших знаний о составе и структуре системы. Используются методы распознавания образов, методы идентификации и др.

Для проектируемой системы обратная задача упрощается, поскольку функция системы известна и устанавливается лишь соответствие показателей системы поставленной цели.

1.13 Оптимизация систем

Согласно шестому базовому положению системного подхода сложные системы (технические, производственные и т.п.) должны отвечать требованиям оптимальности.

Оптимальная система – это система, обеспечивающая наилучшие технические или технико-экономические показатели качества при заданных реальных условиях эксплуатации и ограничениях. Показатели качества являются оценками критериев оптимальности или целевыми функциями.

Для области оптимального проектирования принципы системного подхода формулируются следующим образом.

1.Система, состоящая из оптимальных частей, не является в общем случае оптимальной. Поэтому система должна оптимизироваться в целом, как единый объект с заданным целевым назначением. Об этом же говорит

ипринцип Хемминга: «Не слишком стараться оптимизировать маленькие тесно связанные части системы, так как при соединении этих частей потеряешь больше, чем выиграл». Например, блоки, отработанные отдельно, при объединении в шкафу, стойке и т.п. могут изменить свои режимы из-за температуры и электромагнитных взаимных влияний.

Из приведенного не следует, что оптимизация по частям не имеет смысла. Она может применяться, например, когда результаты оптимизации в целом и по частям совпадают или когда оптимизация в целом затруднена или невозможна из-за сложности или неопределенности математической модели системы.

2.Система должна оптимизироваться по единственному и количественно определенному критерию качества (показателю), отражающему в математической форме цель оптимизации. Это целевая функция.

30

Формулирование критерия оптимальности, определяющего цель оптимизации – это инженерная и инженерно-экономическая задача, которая решается на основе глубокого и всестороннего изучения системы. Отсутствие четко определенного критерия оптимальности свидетельствует о недостаточном понимании разработчиком поставленной перед ним задачи.

Не менее важно соблюдение принципа единственности критерия. Если, например, увеличение одного показателя качества системы происходит за счет (или в связи) уменьшения другого, то нельзя оптимизировать систему по экстремумам обоих показателей. Это некорректная постановка задачи. Нельзя, в частности, достигнуть одновременно максимума объема выпуска продукции при минимуме затрат, а можно достигнуть максимума выпуска продукции при заданных затратах или заданного объема выпуска продукции при минимуме затрат.

3. Система оптимизируется в условиях количественно определенных ограничений на оптимизируемые параметры. Это означает, что оптимальность системы всегда относительно условна. Достаточно изменить условия оптимизации, чтобы изменить как оптимальный проект системы, так и экстремальную величину целевой функции.

Таким образом, задача оптимизации заключается в нахождении таких значений параметров системы, которые обеспечивают экстремум це-

левой функции (F( y) extr) при ограничениях, заданных на параметры

системы.

При осуществлении оптимизации в сложных системах возникают три проблемы:

1.формулирование и формирование критерия оптимальности для заданной системы;

2.определение и построение математической модели системы;

3.выбор метода решения задачи оптимизации.

Выбор математического метода оптимизации зависит от свойств математической модели; вида и совокупности параметров, которые подвергаются оптимизации; ограничений, накладываемых на качество процессов в системе, на множество оптимизируемых параметров и т.д. Наиболее сильно сказывается на выборе метода оптимизации: тип системы, свойства моделей, условия работы системы, характер преобразования информации в системе (непрерывные, дискретные, непрерывно-дискретные).

Так, если система динамическая, то ее оптимизация эквивалентна приданию наилучших свойств процессу, происходящему в ней. В случае статической системы оптимизация сводится к наилучшему выбору совокупности параметров.

Трудности осуществления оптимизации определяются сложностью современных систем и большим разнообразием требований, которые к ним предъявляются. Не все критерии качества проектируемых объектов и техпроцессов могут быть оценены показателями, что препятствует примене-

31

нию математических методов оптимизации. Трудности их применения в ряде случаев вынуждает переходить при оптимизации к эвристическим методам, основанным на использовании накопленных данных, собственного инженерного опыта, приближенных расчетов, инженерной интуиции и творческих способностей членов коллектива. Наилучшие результаты в таких случаях получаются при разумном сочетании математических и эвристических методов оптимизации (инженерный синтез по Л.С. Гуткину [18]).

В сложных системах обычно проводится оптимизация структуры системы с учетом заданных условий ее применения и ограничений на технические и экономические характеристики и оптимизация параметров элементов системы.

Нередко при проектировании сложной системы приходится оптимизировать и процесс ее разработки. Таким образом, в общем случае оптимизация системы включает в себя оптимизацию как собственно разрабатываемой системы, так и процесса ее разработки.

При получении математической модели на первых этапах оптимизации рекомендуется построить простейшую модель, учитывающую лишь основные определяющие параметры, а затем, при необходимости, усложнять модель. Если сразу создавать подробную математическую модель, то на этом пути могут встретиться много неприятностей.

Все системы проходят три уровня оптимизации:

1.Технические решения (эвристические методы);

2.Структурная оптимизация;

3.Параметрическая оптимизация.

Рассмотрим формализацию задачи синтеза оптимальной структуры [11]. Введем следующие обозначения:

Р – множество возможных принципов и алгоритмов управления для построения системы и ее элементов;

F – множество взаимосвязанных функций (задач, операций), выполняемых системой;

А – множество возможных взаимосвязанных элементов системы (узлы системы, технические средства, пункты обслуживания, отдельные исполнители или коллективы).

Обычно бывают заданы возможные принципы построения системы р или выбираются при синтезе системы р Р.

Каждому набору принципов и алгоритмов управления р построения системы соответствует некоторое множество функций F(p). Из этого множества при проектировании системы необходимо выбрать подмножество функций f F(p), которые будут выполняться системой и которых достаточно для реализации выбранных принципов и алгоритмов управления р.

Из множества возможных элементов А необходимо выбрать то подмножество элементов а А, которое требуется для выполнения выбранных функций f.

32

Введем также операцию отображения М элементов множества F на элементы множества А. Оптимальное отображение должно обеспечивать экстремум некоторой (или некоторых) целевой функции при выполнении заданных ограничений.

В общем случае задача синтеза оптимальной структуры состоит в выполнении следующих трех операций выбора:

и операции отображения

[f F(p)] М [а А] (4).

Если заданы принципы построения системы р, то задача синтеза оптимальной структуры состоит в определении (2) – (4); если заданы принципы построения системы р и выполняемые ею функции f, то – в определении (3) – (4); если заданы принципы р, функции f и элементы а, то – в определении (4), т.е. рационального отображения множества выполняемых функций f на множестве взаимосвязанных элементов а.

Задача анализа состоит в определении показателей качества системы при выполнении условий (1) – (4).

1.14Надежность и чувствительность как основные свойства системы

Вбольшинстве современных систем имеют место сложные структуры и, соответственно, большое число используемых элементов. Особенности структуры систем позволяют, с одной стороны, решать комплекс сложных задач, для выполнения которых они создаются, и с другой – создают возможность устойчивой работы систем при нарушении работоспособности отдельных элементов или даже групп элементов. Подобная приспособляемость систем, как к изменениям условий внешней среды, так и к изменениям внутренних состояний возможна лишь при введении избыточного числа элементов и структурных связей. Системы могут, в зависимости от структурной организации, и не обладать свойством приспособляемости. В этом случае используется общепринятое понятие отказа, при котором полностью прекращается функционирование системы.

Во многих современных сложных системах отказ отдельных элементов не приводит к полному нарушению функционирования, т.е. снижению эффективности. Иногда система строится таким образом, что при отказе отдельных элементов и эти явления не наблюдаются.

Всистемах, которые функционируют в течение длительного времени, снижение эффективности происходит за счет изменения параметров элементов из-за старения и влияния ряда других воздействующих факторов, что связывается с понятием чувствительности. Это одна из важнейших проблем, стоящих перед конструктором. Она заключается в том, что

33

спроектированная система отличается от реально выполненной. Сложность этой проблемы усугубляется тем, что всегда имеются производственные допуски, существуют ошибки, связанные в идеализацией систем или их отдельных элементов при проектировании. Решение этой проблемы заключается в решении вопросов чувствительности путем расчета электрических и конструктивных допусков для размерных цепей.

Этажи (уровни) иерархии также играют разную роль в обеспечении жизнедеятельности системы. Так выход из строя элементов нижнего этажа, или даже большинства этих элементов, не приводит к выходу из строя всей системы, тогда как отказ верхнего этажа делает систему полностью неработоспособной. Очевидно, что требования к чувствительности и надежности параметров возрастают с ростом этажа иерархии. В ряде случаев возникает задача отыскания оптимальной иерархии и оптимальной структуры, причем оптимизация должна проводиться на основе обобщенных критериев.

Таким образом, при проектировании систем тесно переплетаются понятия точности функционирования (или чувствительности) и надежности.

Вопросы для самоконтроля

1.Определение системного подхода.

2.Определения системы: общее, дискрептивное и конструктивное.

3.Определения структуры системы, элемента и подсистемы.

4.Что такое иерархическая структура системы.

5.Понятия формальной и материальной структур.

6.Путь создания системы.

7.Классификация систем.

8.Отличительные признаки сложных систем.

9.Что такое внешняя среда.

10.Какие связи рассматриваются у системы с внешней средой. 11.Какие бывают типы моделей систем.

12.Какие переменные (параметры) характеризуют систему.

13.Определение математической модели функционирования системы.

14.Что такое эффективность системы.

15.Как определяется эффективность.

16.Что такое целевая функция и какие она имеет формы. 17.Базовые положения системного подхода.

18.Какие рассматриваются составляющие системного подхода.

19.Что такое прямая и обратная задачи.

20.Какие методы используются для решения прямой и обратной задач. 21.Что такое оптимальная система.

22.Принципы системного подхода в области оптимального проектирования.

23.Какие имеются уровни оптимизации систем.