2. Понятие системы

В литературе существует несколько десятков определений системы. Наиболее общим является определение, приведенное в [2]: «Система есть средство достижения цели». Но нужно иметь еще представление о том, что это за средство, как оно устроено. Поэтому предполагают, что система состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой и с окружающей средой отдельных частей системы. Однако, совокупность, состоящая из большого числа изолированных объектов, не является системой.

Прежде, чем давать другие определения системы, рассмотрим ряд понятий, не отделимых от системы.

Цель – это состояние, к которому направлена тенденция движения системы [3].

Состояние системы – это некая изображающая точка в пространстве состояний системы при определенных значениях параметров системы.

Пространство состояний системы – это n-мерное (по числу параметров системы) пространство, в котором функционирует система.

Функционирование системы – это переход из одного состояния в другое или сохранение какого-либо состояния в течение некоторого промежутка времени. Следовательно, функционирование (функцию) системы можно представить как движение изображающей точки в пространстве состояний, причем покой – это одна из форм движения – сохранение состояния (рис. 1.1).

N₁

b

a

N₃

N₂

Рисунок 1.1.

Если состояния системы изменяются за счет внутренних процессов или из-за внешних влияний, то такая система называется динамической.

Системы, в которых возможны любые состояния в пределах допустимой области (состояний), характеризуются непрерывным пространством состояний.

Системы, в которых возможно лишь конечное число состояний, называются дискретными и характеризуются дискретным пространством состояний.

Если рассматривать изменения состояний системы в функции времени, то это приведет к необходимости исследования траекторий в m-мерном пространстве. Иногда эти траектории называют линиями поведения.

Функция системы – есть ее свойство в динамике, приводящее к достижению цели или способ достижения системой заданной цели.

В зависимости от решаемой задачи – анализа или синтеза, существует еще два определения системы: дискриптивное и конструктивное [3].

а) Дискриптивное (описательное) определение: система – есть совокупность объектов, свойство которой определяется отношениями между этими объектами (обычно их называют элементами). Этим определением пользуется исследователь, решающий задачу анализа.

б) Конструктивное определение системы: система – есть конкретное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала.

Этим определением пользуются при решении задачи синтеза, т.е. когда создается новая система.

В основе определения лежит функционально-целевой подход: свойство объекта рассматривается как функция, если оно используется для достижения определенной цели.

3. Структура сложных систем

Структура системы – это совокупность функциональных составляющих системы и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой заданной цели.

Функциональные составляющие, приведенные в определении структуры системы, носят названия: подсистемы и элементы.

Элемент (в формализованной схеме системы) – это объект (часть системы), не подлежащий (при данном рассмотрении системы) дальнейшему разбиению на части. Внутренняя структура элемента при этом не является предметом изучения. Должны быть известны только те свойства элемента, которые определяют его взаимодействие с другими элементами системы и оказывают влияние на свойства системы в целом.

Подсистема – совокупность элементов системы вместе со связями между ними. Подсистемы могут быть разных рангов (уровней). Выделение подсистем является важным этапом при построении формального описания сложной системы. Оно позволяет иногда упростить исследование сложной системы, т.к. уменьшается число связей в системе и, следовательно, громоздкость исследований. С другой стороны, переход от системы к подсистемам ведет к новому множеству связей. Подсистемы сложной системы сами могут быть сложными системами. Поэтому с формальной точки зрения сущность подсистемы двойственна: с одной стороны она является системой, состоящей из некоторого числа элементов, а с другой – представляет собой элемент сложной системы.

Таким образом, деление системы весьма условно и зависит от уровня, на котором рассматривается система. То есть процесс расчленения системы может продолжаться до тех пор, пока дальнейшее разбиение окажется нецелесообразным. Число подсистем и их порядок может быть любым. Важно лишь, чтобы подсистемы, действующие совместно, обеспечивали выполнение всех функций следующей, высшей по уровню подсистемы. Цель высшей подсистемы – влиять на низшие таким образом, чтобы достигалась общая цель, заданная для всей системы.

Таким образом, сложные системы имеют, как правило, иерархическую структуру, формализованный вид которой приведен на рис. 1.2.

Иерархическая структура системы позволяет вести независимое проектирование подсистем и организовать их независимое производство.

Иерархические структуры бывают идеальные и неидеальные. Идеальные иерархические структуры должны иметь пять признаков:

1. Многоуровневость (этажность);

2. Ветвистость;

3. Пирамидальность;

4. Субординация внутренних связей;

5. Субординация внешних связей, которые контролируются верхними подсистемами.

Подсистемы

1-го ранга

(уровня)

Подсистемы

2-го ранга

Подсистемы

m-го ранга

Элементы

Рисунок 1.2.

Наиболее просто достигается цель в идеальной иерархии. Но, как правило, идеальных иерархий, из-за различного рода нарушений, не бывает.

Структуры некоторых сложных систем могут быть не иерархичными, т.е. не пирамидальными, а линейными (радиоприемник, автомобиль и т.п.).

Для представления структур удобно использовать теорию графов. «Язык структуры систем – графические модели» (У. Дж. Бендер [9]).

Главный признак, по которому классифицируются структуры из-за их многообразия – это количество и характер связей между элементами.

В определении структуры применен термин «отношения». Отношения могут быть временными, пространственными и типа связи. Термин «связь» используется в случае взаимосвязанных объектов, когда изменения одного объекта приводят к изменениям другого. В случае если объекты не приводят к изменению друг друга, используется более общий термин «отношение». Так в системе существуют взаимосвязанные элементы и могут быть не взаимосвязанные элементы, между которыми имеются отношения (например, пространственные).

Связи могут быть информационные, энергетические и вещественные.

Вещественные связи – это каналы, по которым передаются какие-либо вещества. Например, в производственных системах – сырье, полуфабрикаты и т.п.

Энергетические связи – это каналы, по которым передается тот или иной вид энергии: механической, электрической, тепловой и т.п.

Информационные связи – это каналы, по которым передается та или иная информация: команды управления, различного рода сообщения и т.п.[4].

Связи бывают: направленные и ненаправленные, односторонние и двухсторонние, симметричные и несимметричные.

Необходимо отметить еще два вида структур систем: формальную (логическую) и материальную [3].

Формальная структура. Ее определение совпадает с определением структуры, приведенной выше.

Материальная структура – это реальное наполнение формальной структуры, одна из ее возможных реализаций.

Всегда следует иметь в виду, что:

1. Фиксированной цели соответствует одна и только одна формальная структура системы;

2. Одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур систем.

Формальная структура оказывается единственной, поскольку она определяется поставленной целью.

Множественность материальных структур определяется уровнем развития техники: на каждом уровне свои материальные структуры.