
- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •8. Аберрации оптических систем
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
8.2. Монохроматические аберрации
Аберрации делятся на монохроматическиеихроматические. Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает примонохроматическом излучении.
8.2.1. Разложение волновой аберрации в ряд
Для описания отдельных типов аберраций
волновую
аберрациюможно разложить в
ряд по степенямканонических
зрачковых координат:
или в полярных координатах:
|
где
(
– степень
,
–
степень
)
– коэффициент, значение которого
определяет вклад конкретного типа (и
порядка) аберрации в общую волновую
аберрацию.
Порядок аберрации определяется по
степени координаты
в
разложениипоперечной
аберрациив ряд:
Разложение в ряд продольной
аберрацииимеет вид:
8.2.2. Радиально симметричные аберрации (дефокусировка и сферическая аберрация)
Радиально симметричные аберрации
(расфокусировка и сферическая аберрация)
анализируются и изучаются при рассмотрении
осевой точки предмета. Для описания
радиально симметричных аберраций
достаточно использовать одну радиальную
зрачковую координату
:
Дефокусировка
Дефокусировка не приводит к нарушению гомоцентричности пучка, а только свидетельствует о продольном смещенииплоскости изображения. В случае дефокусировки продольная аберрация постоянна для всех лучей пучка.
волновая аберрация |
продольная аберрация |
поперечная аберрация | |
|
|
| |
|
|
|
Сферическая аберрация 3 порядка
Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображениякружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями.
волновая аберрация |
продольная аберрация |
поперечная аберрация | |
|
|
| |
|
|
|
Сферическая аберрация 5 порядка
По характеру искажения гомоцентричности пучка лучей сферическая аберрация 5 порядка полностью аналогична сферической аберрации 3 порядка, только имеет более высокий порядок кривых на графиках поперечнойипродольнойаберраций.
|
Сочетая сферическую аберрацию и дефокусировку, можно выбрать наилучшее с точки зрения минимума сферической аберрации положение изображения. В частности, для сферической аберрации 3 порядка продольное смещение изображения, при котором кружок рассеяния минимален, составляет 2/3 от продольной аберрацииапертурного луча.
8.2.3. Кома
Кома появляется при смещениях точки
предмета с оси. Поперечная
аберрацияпри наличии комы
прямо пропорциональна величине предмета:где
–
коэффициент пропорциональности,
определяющий качество аберрационной
коррекции оптической системы.
Волновая аберрация при наличии комы 3 и 5 порядков:
|
Поперечные аберрации при коме 3 порядка |
| |
|
| |
меридиональное сечение |
сагиттальное сечение |
точечная диаграмма |
|
|
|
|
|