1.3. Катушки индуктивности

Идеальная катушка индуктивности обладает способностью запасать энергию в магнитном поле обмотки. Условное графическое обозначение катушки индуктивности показано на рис. 1.9.

Мгновенное значение напряжения на индуктивности u_L(t) и ток через нееi_L (t)связаны известным из курса физики соотношением:

u_L (t) = L ∙ i_L (t) . (1.7)

Как следует из (1.7), на постоянном токе i_L (t) =i_L= constнапряжение на катушке равно нулю, то есть катушка индуктивности представляет собой короткое замыкание для постоянного тока.

Ток через напряжение выражается интегральным соотношением:

i_L (t) = ∙ u_L (t) dt + i (0), (1.8)

гдеi(0) определяется начальными условиями.

Базовой единицей измерения величины индуктивности является 1 Гн (Генри). В практике употребляются производные величины индуктивности 1 мГн = 10^–3 Гн , 1 мкГн = 10^–6 Гн .

Катушка индуктивности удовлетворяет закону коммутации, в соответствии с которым мгновенные изменения величины тока через нее невозможны. Это проявляется в том, что ток через катушку индуктивности в момент перед коммутацией i_L (0_– ) и через мгновение после коммутации i_L (0₊) не изменяется:

i_L (0_–) =i_L (0₊) . (1.9)

Реальная катушка индуктивности содержит определенное количество витков провода того или иного диаметра (чаще – медного), поэтому даже на постоянном токе она обладает некоторым омическим сопротивлением r_L, которое называют сопротивлением потерь. В области рабочих частот катушка может быть представлена последовательным соединением идеальной индуктивностиLи сопротивления потерьr_L, величина которого по многим физическим причинам увеличивается с увеличением частоты. В области повышенных частот начинает проявляться еще и влияние паразитной емкостиС_L, величина которой связана с конструктивным выполнением катушки.

На рис.1.10 приведены эквивалентные схемы замещения катушки индуктивности в зависимости от частоты тока.

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость потокосцепления Ψ от тока через катушку i, которая носит название вебер-амперной характеристики (рис. 1.11).

Если вебер-амперная характеристика линейна (сплошная линия на рис. 1.11), то катушка относится к классулинейных элементов. Отклонение характеристики от линейного поведения (пунктир на рис.1.11) указывает на принадлежность такого элемента к классунелинейных реактивных элементов.

Катушки индуктивности, за исключением дросселей, предназначенных для использования в цепях питания, не являются комплектующими изделиями, как, например, резисторы или конденсаторы. Они изготавливаются индивидуально и имеют те параметры, которые необходимы для конкретных изделий. Из-за трудностей микроминиатюризации, значительных массогабаритных показателей, плохой повторяемости характеристик и параметров, повышенной трудоемкости изготовления область их применения ограничена. Однако при создании ряда устройств электроники обойтись без них пока нельзя.

Катушки индуктивности, как правило, имеют цилиндрическую или спиральную форму витков и выполняются как однослойными, так и многослойными.

Для увеличения значений индуктивностей и повышения их добротности используют катушки с магнитопроводом (сердечником) из специального магнитного материала. При внесении магнитопровода в катушку силовые линии магнитного поля концентрируются в магнитопроводе, так как его сопротивление магнитному потоку значительно меньше, чем воздуха. В результате магнитный поток, а следовательно, и индуктивность катушки увеличиваются в несколько раз, что позволяет уменьшить число витков, а значит и сопротивление катушки постоянному току. Кроме того, используя магнитопроводы, удается значительно уменьшить размеры катушек и очень простым способом (перемещением магнитопровода) осуществлять регулировку их индуктивности.

Поскольку катушки с магнитопроводами обычно работают в цепях переменного тока, применять сплошные магнитопроводы из обычных магнитных материалов нельзя. Под действием переменного магнитного поля в сплошных магнитопроводах, которые можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, возникают вихревые токи, которые нагревают магнитопровод, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля и увеличивая тем самым сопротивление потерь. Чтобы уменьшить эти потери, магнитопроводы катушек, работающих в диапазоне звуковых частот, набирают из отдельных тонких изолированных пластин, изготовленных из специальных сталей и пермаллоя.

Магнитопроводы для катушек, предназначенных для работы на радиочастотах, изготавливают из специальных материалов – магнитодиэлектриков и ферритов. В магнитодиэлектриках мельчайшие частицы вещества, содержащие в своем составе железо, равномерно распределены в массе какого-либо диэлектрика. Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа. Ферриты представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей, прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах. УГО катушки индуктивности с магнитопроводом из магнитодиэлектрика представлено на рис. 1.9, б; катушки с ферромагнитным сердечником – на рис 1.9, в.

Наиболее распространенные формы магнитопроводов – броневые (рис. 1.12,а) и тороидальные (рис. 1.12, б). Регулирование параметров броневого магнитопровода осуществляют с помощью подвижного сердечника 1, который выполняют из ферромагнитного материала. При его перемещении меняются параметры магнитопровода и индуктивность катушки. Желая показать на схеме катушку, индуктивность которой можно изменять с помощью магнитопровода, в ее условное обозначение вводят знак построечного регулирования (рис. 1.9, г). В некоторых случаях для подстройки катушек индуктивности внутрь их вводят только один подстроечный сердечник из ферромагнетика или диамагнетика. Диамагнетики (латунь, медь) используют только на высоких частотах (десятки – сотни мегагерц). В отличие от ферромагнетика, при их введении индуктивность катушки уменьшается. У катушки с тороидальным сердечником возможность подстройки отсутствует.

К основным параметрам катушек индуктивностей и дросселей относятся:

1. Номинальная индуктивность и допускаемое отклонение. Номинальная индуктивность (L_н) – индуктивность, значение которой является исходным для отсчета отклонений. Допускаемое отклонение индуктивности катушки – разность между предельным и номинальным значениями индуктивности.

2. Добротность катушки индуктивности. Добротностью катушки индуктивности называют отношение реактивного сопротивления катушки к сопротивлению потерь

(1.10)

на заданной частоте.

3. Температурный коэффициент индуктивности (ТКL) – отношение относительного изменения индуктивности L / L к интервалу температур T, вызвавшему это изменение:

.

4. Собственная емкость катушки индуктивности. Это паразитная емкость (С_L на рис. 1.10, в), зависящая от конструкции катушки. С_L составляет с катушкой параллельный резонансный контур. На частотах меньше резонансной катушка представляет собой индуктивное сопротивление, а на частотах больше резонансной – емкостное. В связи с этим в технической документации приводят значение собственной емкости, измеренной на частоте собственного резонанса.