203

15. Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи

Так как большинство датчиков и исполнительных устройств работают с аналоговыми сигналами, а обработку и хранение информации удобнее производить в цифровой форме, требуются устройства для преобразования формы представления информации: аналого-цифровые(АЦП) ицифроаналоговые (ЦАП)преобразователи.

В самом общем случае преобразование аналог-цифра выполняют в два этапа. Сначала непрерывно изменяющийся сигнал заменяют его значениями в дискретные моменты времени, т.е. проводят дискретизацию во времени. Затем эти значения сигнала подают на вход АЦП, который с некоторым шагом квантования по уровню Uпредставляет их цифровым эквивалентом в виде двоичного кода.

Дискретизация во времени считается выполненной корректно, если возможно однозначное восстановление исходного аналогового сигнала. При этом (согласно теореме Котельникова) необходимо, чтобы частотный спектр сигнала был ограничен некоторой верхней граничной частотой f_в, а частота дискретизацииf_ддолжна быть больше или равна 2 f_в.

Если широкополосный сигнал не удовлетворяет первому из этих условий, его пропускают через фильтр нижних частот с частотой среза f_в. Дискретизацию во времени быстроизменяющегося сигнала осуществляют с помощью устройств выборки-хранения (УВХ), фиксируя его мгновенные значения в моменты времени, определяемые частотойf_дследования импульсов выборки, в виде напряжения на запоминающем конденсаторе. Обычно выбирают частоту дискретизации равной f_д = (3 – 10) f_в. АЦП должен закончить преобразование уровня в цифровую форму до поступления следующего импульса выборки. Заметим, что при достаточно быстродействующем АЦП исходный аналоговый сигнал может быть непосредственно подан на вход АЦП, который в этом случае корректно выполняет как дискретизацию во времени, так и квантование по уровню.

Основными характеристиками ЦАП и АЦП являются быстродействие и погрешность преобразования, определяемая абсолютной погрешностью преобразования и относительной разрешающей способностью. Быстродействие ЦАП и АЦП характеризуется временем преобразования: для ЦАП это отрезок времени после поступления входного двоичного кода до установления выходного аналогового сигнала, для АЦП – интервал времени от его пуска до момента получения выходного двоичного кода.

Абсолютная погрешность преобразования равна половине шага квантования по уровню U. При шаге квантованияU n-разрядный ЦАП должен обеспечить 2ⁿразличных значений выходного напряжения, максимальное значение которого называют напряжением полной шкалыU_шк = (2ⁿ – 1) U. Относительной разрешающей способностьюназывают отношение шага квантованияU к напряжению полной шкалыU_шк.

15.1. Цифроаналоговые преобразователи

Для преобразования двоичного кода в аналоговый сигнал формируются токи, пропорциональные весам разрядов кода, а затем суммируются те из них, которые соответствуют единичным разрядам входного кода. Основными элементамиЦАПявляются источник опорного напряжения, аналоговые ключи, резистивная матрица и суммирующий операционный усилитель.

Принцип построения простейшего ЦАПпоясняет рис. 15.1. Транзисторные ключиS₀ - S₃, управляемые параллельным двоичным кодом, которому соответствует десятичный эквивалентN_вхв диапазоне от 0 до 15, осуществляют коммутациюU_опна соответствующие входы сумматора. Выходное напряжение определяется соотношением

,

т.е. пропорционально значению входного кода. Недостатком рассмотренной схемы является значительный разброс номиналов и жесткие требования по точности подгонки сопротивлений резистивной матрицы, а также изменения величины U_оп за счет наличия внутреннего сопротивления источника при коммутации разрядов.

Схема ЦАП наоснове матрицы R-2R с перекидными ключамисвободна от указанных недостатков. Схема четырезразрядного ЦАП показана на рис. 15.2. Входное сопротивление такой матрицы не зависит от числа ячеек и всегда равноR, а токи резисторов2Rв соседних ячейках отличаются в два раза. ОУ выполняет функцию преобразователя суммарного тока в выходное напряжение

.

На матрице R-2Rвыполнен 10-разрядный ЦАП К572ПА1 с временем преобразования 5 мкс. Микросхема содержит КМОП-ключи и матрицу резисторов. При реализации ЦАП используется дополнительный ОУ. Такой ЦАП иногда называют умножающим, т.к. его выходное напряжение можно рассматривать как результат умножения аналоговой величиныU_опна другую величину, задаваемую кодомN_вх .

Умножающий ЦАП можно использовать и как усилитель с управляемым коэффициентом усиления. Действительно, еслиU_оп – это входное, а U_вых – выходное напряжение усилителя, то коэффициент усиления такого усилителя (– N/N_max) изменяется прямо пропорционально управляющему кодуN.