Базы Данных - Сибилев, 2007

132

4) Получить значения номеров поставщиков, поставляющих деталь Р1

для изделия J1.

(SPJ WHERE J# = ‘J1’ AND P# = ‘P1’)[S#];

5) Получить значения наименований изделий, для которых выполня-

ет поставки поставщик S1.

(J JOIN (SPJ WHERE S# = ‘S1’))[Jn];

Другой возможный вариант формулировки:

(J[J#, Jn] JOIN (SPJ WHERE S# = ‘S1’)[J#])[Jn];

6) Получить значения цветов деталей поставляемых поставщиком S1.

(P JOIN (SPJ WHERE S# = ‘S1’))[Co];

7) Получить номера поставщиков, поставляющих детали для изделий

J1 и J2.

(SPJ WHERE J# = ‘J1’)[S#] INTERSECT (SPJ WHERE J# = ‘J2’)[S#];

8) Получить значения номеров поставщиков, поставляющих для из-

делия J1 красную деталь.

((SPJ WHERE J# = ‘J1’) JOIN (P WHERE Co = ‘красный’))[S#];

9)Получить значения номеров деталей, поставляемых для каждого изделия, производимого в Томске.

SPJ[P#, J#] DIVIDEBY (J WHERE Ci = ‘Томск’)[J#];

10)Получить значения номеров поставщиков, поставляющих крас-

ные детали для изделий, производимых в Томске или Яе.

((P WHERE Co = ‘красный’) JOIN SPJ JOIN (J WHERE Ci = ‘Томск’

OR Ci = ‘Яя’))[S#];

11) Получить значения номеров изделий, снабжаемых по крайней мере одним поставщиком, расположенным не в том же самом городе.

(((J RENAME Ci AS JCi) JOIN SPJ JOIN (S RENAME Ci AS Sci))

WHERE NOT (JCi = SCi))[J#];

12) Получить значения номеров изделий, для которых не поставляет-

ся ни одной красной детали из Томска.

133

J[J#] MINUS ((P WHERE Co = ‘красный’ AND Ci = ‘Томск’)[P#]) JOIN

SPJ)[J#];

13) Получить имена поставщиков, поставляющих деталь Р2.

(( SPJ JOIN S) WHERE P# = ‘P2’) [Sn];

14)Получить имена поставщиков, поставляющих все детали.

(( SPJ[S#, P#] DIVIDEBY P[P#]) JOIN S) [Sn];

15)Получить имена поставщиков, поставляющих все поставляемые

детали.

(( SPJ[S#, P#] DIVIDEBY SPJ[P#]) JOIN S) [Sn];

Замечание. Нередко запросы бывают очень сложными, так что на-

писать одно реляционное выражение очень трудно. В таких случаях удоб-

но использовать оператор реляционного присваивания (:= ). С его помо-

щью предыдущий запрос можно записать так:

T1 := SPJ [S#, P#] ;

T2 := SPJ [P#];

T3 := T1 DIVIDEBY T2;

T4 := T3 JOIN S;

T5 := T4[Sn];

Здесь Ti понимаются как идентификаторы временных отношений,

создаваемых системой. Схема каждого Ti совпадает со схемой отношения,

произведенного выражением в правой части.

6.2.4 Дополнительные реляционные операции.

Определенные к настоящему моменту операции обеспечивают мани-

пуляции кортежами, но не дают никаких средств для работы со скалярами,

а это часто бывает необходимо.

Например, могут понадобиться сведения о весах поставок. Их мож-

но получить из отношения (SPJ JOIN P)[SPJ#, We, Qt], вычислив для каждого кортежа значение We*Qt. Однако имеющимися средствами

135

EXTEND (( P JOIN SPJ) ADD We*Qt AS Tot_We) [SPJ#, Tot_We];

Это выражение произведет безымянное отношение со схемой

{SPJ#, Tot_We}. Его кортежи будут содержать сведения о весах заре-

гистрированных поставок.

Операция подведения итогов. Это также унарная операция. Ее син-

таксис определим так:

подведение-итогов ::= SUMMARIZE терм BY (список) ADD

агрегатное-выражение AS атрибут;

Здесь список – список атрибутов, по которым производится груп-

пирование;

агрегатное-выражение – скалярное выражение, возвращающее единственное значение для группы кортежей;

атрибут – атрибут схемы производного отношения, определенный на значениях агрегатного-выражения.

Операция SUMMARIZE значительно сложнее операции EXTEND. По-

ясним ее действие. Пусть R – отношение со схемой, содержащей атрибуты

A1, A2, ..., An, по которым нужно подвести итог. Выражение

SUMMARIZE R BY (A1, A2, ..., An) ADD exp AS Z;

произведет безымянное отношение со схемой {A1, A2, ..., An, Z}. Тело этого отношения будет содержать все кортежи проекции отно-

шения R на атрибуты A1, A2, ..., An, дополненные значениями ат-

рибута Z. Значение атрибута Z в кортеже t производного отношения яв-

ляется значением выражения exp. Оно вычисляется на подмножестве всех таких кортежей отношения R, в которых значения атрибутов A1, A2,

..., An совпадают со значениями соответствующих атрибутов в t. Кон-

цептуально эту процедуру можно представить как формирование групп кортежей R с одинаковыми значениями атрибутов A1, A2, ..., An и

вычисление значения exp для каждой группы.

136

Выражение exp содержит ссылки на агрегатные функции, возвра-

щающие скалярные значения, вычисленные для группы кортежей операн-

да. Имеет смысл ввести такие агрегатные функции, которые выполняют

вычисления, часто встречающиеся при подведении итогов:

Пример:

SUMMARIZE SPJ BY (S#, P#) SUM(Qt) AS Tot_Qt;

Это выражение производит отношение со схемой {S#, P#, Tot_Qt}. Тело отношения для каждой пары значений {S#, P#},

встретившейся в SPJ хотя бы один раз, будет содержать ровно один кор-

теж с соответствующими значениями номера поставщика, номера детали и суммарного объема поставок этой детали этим поставщиком независимо от того, для каких изделий и когда он поставлял этот вид детали.

6.2.5 Операторы обновления данных.

Для обновления данных в БД требуются операции вставки и удале-

ния кортежей и изменения значений атрибутов в существующих кортежах базовых отношений. Они не входят в состав операций РА. Мы приводим здесь синтаксис соответствующих операторов для того, чтобы показать,

как реляционные выражения можно использовать для определения области обновления данных.

Оператор вставки кортежей.

Синтаксис для оператора вставки кортежей определим так:

INSERT источник INTO приемник;

Здесь приемник и источник – любые реляционные выражения,

производящие отношения, совместимые по объединению.

137

Все кортежи источника вставляются в приемник.

Пример:

Пусть в схеме нашей БД определено отношение TEMP со схемой

{P#, TOTAL}. Оператор

INSERT ((SUMMARIZE SPJ BY (P#) SUM (Qt) AS TOTAL) WHERE TOTAL > 10000) INTO TEMP;

вставит в отношение TEMP все кортежи отношения, произведенного опе-

рацией SUMMARIZE.

Оператор обновления значений атрибутов. Синтаксис для этого оператора следующий:

UPDATE приемник список-присваиваний;

список-присваиваний ::= атрибут = скалярное-выражение | список-

присваиваний, атрибут = скалярное-выражение

Здесь приемник – любое реляционное выражение. Каждый атри-

бут из списка-присваиваний принадлежит приемнику.

Все кортежи приемника обновляются в соответствии с указанным

списком-присваиваний.

Пример:

UPDATE (S WHERE Ci = ‘Яя’) St := St 10;

Будут обновлены значения атрибута St во всех кортежах отношения

S, удовлетворяющих условию Ci = ‘Яя’.

Оператор удаления кортежей. Оператор удаления кортежей имеет

вид:

DELETE приемник;

Здесь приемник – любое реляционное выражение.

Удаляются все кортежи целевого отношения, произведенного при-

емником.

Пример:

DELETE (S WHERE Ci = ‘Яя’);

138

Будут удалены все кортежи отношения S, содержащие сведения о поставщиках из Яи.

Реляционные выражения, встречающиеся в операторах INSERT, UPDATE, DELETE, определяют область действия этих операторов. Как правило, эти выражения оказываются либо именами базовых отношений,

либо подмножествами кортежей этих отношений. Однако, в принципе, они могут определять какую угодно часть БД.

Подчеркнем, что операции обновления действуют на уровне мно-

жеств кортежей. Даже когда обновляется один кортеж, на самом деле об-

новляется множество, состоящее из одного элемента. Иногда обновление одноэлементного множества невозможно.

Например, в нашей БД может существовать ограничение целостно-

сти: “Все поставщики из Яи имеют одинаковые статусы”. Тогда опера-

ция

UPDATE (S WHERE S# = ’S1’) St := 50;

не может быть выполнена на уровне одного кортежа, если поставщик S1

размещается в Яе и есть еще поставщики из Яи. Такая операция должна быть либо преобразована системой в операцию

UPDATE (S WHERE Ci = ‘Яя’) St := 50;

обновляющую все кортежи, соответствующие поставщикам из Яи, либо отвергнута в соответствии с определенным правилом целостности.

6.2.6 Резюме.

РА замкнута относительно множества отношений. Всякое выражение РА производит отношение, следовательно, допустимо вложение выраже-

ний.

Выражения РА имеют процедурную интерпретацию. Подмножество данных, представленное выражением РА (запрос), может быть вычислено в

соответствии с определениями элементарных алгебраических операций, с

учетом их старшинства и возможных скобок.

140

(( SPJ JOIN S) WHERE P# = ‘P2’)[Sn];

иописывает следующую процедуру:

−построить естественное соединение SPJ и J по атрибуту S#;

−выбрать из результата кортежи, в которых P# = ‘P2’;

−выполнить проекцию результата на атрибут Sn.

Однако можно и не указывать, какие соединения, проекции и селек-

ции строить. Можно сформулировать на некотором формальном языке фразу следующего содержания:

“Получить значения атрибута Sn для таких поставщиков, для ко-

торых в SPJ существуют кортежи с тем же значением атрибута S# и

со значением атрибута P# = ‘P2’.”

Подобной фразой можно точно указать системе характеристики ин-

тересующего нас отношения. Пусть она сама решает, какие вычисления нужно проделать для того, чтобы получить его.

Формальный язык для точной записи подобных высказываний назы-

вается реляционным исчислением. Его основой является исчисление пре-

дикатов первого порядка.

Современная РМД располагает двумя вариантами реляционных ис-

числений. В одном из них областями возможных значений переменных яв-

ляются отношения (РИ с переменными-кортежами), а в другом – домены

(РИ с переменными на доменах). Оба РИ, как и РА, обладают свойством замкнутости относительно множества отношений. То есть формулы РИ определяются над отношениями и интерпретируются как отношения. Это дает возможность строить вложенные формулы, выражая ими очень слож-

ные запросы к реляционной БД.

6.3.2 РИ с переменными-кортежами

Основным понятием этого варианта РИ является понятие перемен-

ной-кортежа.

Пусть R – некоторое отношение. Величина t, значениями которой