mathanaliz

Решение.

Шаг 1. Определите вид неопределённости. Перейдите на следующую страницу.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Шаг 2. Выберите метод решения. Перейдите на следующую страницу.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Метод решения:"Первое следствие первого замечательного преде-

ла", α(x) = x + 1 → 0 при x → −1. Организуем первое следствие

первого замечательного предела.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

ТРЕНАЖЁР – ИНСТРУМЕНТ Найти предел

lim arcsin (axn + b)

x→g cxm + d

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

3.20.1.3. Метод “Второе следствие первого замечательного предела”.

Суть метода “Второе следствие первого замечательного предела” поясним на примере: Пусть ω есть конечная или бесконечно удалённая предельная точка множества A Rk, α, β : A → R, бесконечно малые при x → ω и α 6= 0 вблизи ω. Найти

lim arctg α(x).

x→ω

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

В этом примере имеется:

1.неопределённость вида 00 ;

2.функция арктангенс, аргумент которой

α(x) → 0 при x → ω.

Словами “Организовать второе следствие первого замечательного предела” обозначим следующую последовательность действий:

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Пример 66. Найти предел

√

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Пример 66 Найти предел

√

Решение.

Шаг 1. Определите вид неопределённости. Перейдите на следующую страницу.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Метод решения:"Второе следствие первого замечательного преде-

√

ла", α(x) = x − 1−2 → 0 при x → 5. Организуем второе следствие

первого замечательного предела.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit