Элект.машины_УП

Здесь переменной y(t) может быть ток I, момент М, скорость ω в

зависимости от того, что следует рассчитывать и строить.

По механической характеристике, на которой идет ПП (рис. 2.22, а), нужно установить начальное yн а ч и установившееся yс значения исследуемой величины, а также постоянную времени Т мi для этой М.Х. по выражению (2.61). При наличии указанных данных использование формулы (2.62) не вызывает трудностей.

В ряде электромеханических систем после отключения двигателя идет процесс торможения «свободным выбегом», то есть система остановится, когда запас кинетической энергии израсходуется на потери трения движущихся частей. Время этого «выбега» определяют по формуле

где ω н а ч — начальная скорость торможения, М с — статический момент на валу двигателя,

J — момент инерции системы кг м2 .

Приведем пример расчета переходных процессов ДПТ НВ для следующего цикла его работы: реостатный пуск в 3 ступени без нагрузки, прием номинальной нагрузки, сброс нагрузки (закончена полезная работа), торможение противовключением до остановки с наложением механического тормоза.

Такой цикл характерен для главного привода токарного станка.

63

До расчета переходных процессов (ПП) и построения их графиков должны быть рассчитаны механические характеристики, обеспечивающие заданный цикл работы двигателя. Считаем, что это сделано (рис. 2.23,а) и получены данные:

М1 = λ I М н, М2 = λ 2 Мн , Мс = 0 ,

−М н а ч. Т = −λ I М н, −М к о н. Т = −0,5 λ I М н .

R п1 = 7,8 Ом, R п2 = 3,27 Ом, R п3 = 1,07 Ом,

R п к = 16,6 Ом, R я = 1 Ом.

ω1 = 81 р/с, ω2 = 139 р/с, ω3 = 171 р/с, ω0 = 220 р/с. ω С = ω Н = 200 р/c, λ I = 2,5 ,λ 2 = 2.

J = 0,1 кг м2 , М н = 20 Нм, С = 1 В с.

Как рассчитываются приведенные выше показатели М.Х. описано в разделе 3.

Расчет интервалов кривых ПП

1. Определяются постоянные времени МХ (на рис. 2.23, а механические характеристики обозначены: 1,2,3 — реостатные пуска, е — естественная, ПК — противовключения).

66

Построение графиков ПП

Предварительно выбираются масштабы для момента М, скорости ω и времени t. Наибольшими значениями этих величин являют-

ся М1 , ω 0 , и tп п = 125, (tп + tп н + tс н+ tт ).

Кривые М (t) и ω (t) строятся отдельно, как показано на рис. 2.23, б, в. На осях ординат откладываются значения М1 , М2 , М с, и ω 0 , ω с, ω3 , ω 2 , ω1 . Из этих точек проводятся горизонтали.

По осям абсцисс t откладываются расчетные времена переходных процессов и проводятся вертикали. Пересечения горизонталей и вертикалей дают начальные и конечные значения изменяющихся во времени величин. Текущие координаты ω и М можно определить по формуле (2.62), однако этого делать не следует. Достаточно соединить точки начальных и конечных величин ПП приближенными кривыми экспоненциального характера.

В конечном итоге получатся графики на рис. 2.23,б,в. Машинным способом, с помощью ЦВМ, строить такие графики нецелесообразно, потребуется больше времени.

Программа с примером построения диаграмм переходных процессов ДПТ НВ приведены в Приложении 4.

2.10Определение потерь и коэффициента полезного действия

Потери мощности электродвигателей, в том числе ДПТ НВ, определяются коэффициентом полезного действия (КПД), номи-

где Рн — номинальная паспортная мощность, η н — номинальный КПД.

Напомним, что номинальным режимом считают работу ЭМ при прямом включении в сеть с номинальным напряжением, при

68

скорости: потери на трение от скорости не зависят, потери на гистерезис пропорциональны скорости, потери на вихревые токи и вентиляцию пропорциональны квадрату скорости. После длительных исследований электромеханики согласились считать постоянные потери пропорциональными квадрату скорости двигателя, поскольку потери на вихревые токи и вентиляцию всегда преобладают. Получаем:

где ωci — скорость на М.Х. при заданном Мc .

Величину КПД в неноминальном режиме находят по формуле

(2.62) с учетом (2.61).

Время на вычисления можно уменьшить, если воспользоваться выражениями, в которых сделаны промежуточные преобразования:

Рi п е р — по выражению (2.64),

Рi п о с — по выражению (2.62),

ωi ω н — по выражению (2.65).

69

Пример определения КПД для ДПТ НВ, работающего в неноминальном режиме.

Для ДПТ НВ известны номинальные данные:

U н = 220 В, I н = 10 А, ω н = 100 р/с, Рн = 1,8 кВт,

η н = 0,82 , R я = 2 Ом, λ I = 2,5.

Определить КПД двигателя, работающего при М с = 0,5М н на искусственных механических характеристиках:

а) при пониженном напряжении якоря U = 0,5U н; б) при потоке возбуждения 0,8 Фн ( Ф = 0,8 );

в) при наличии в силовой цепи последовательного резистора

R н = 10 Ом;

г) при наличии в силовой цепи резисторов R n = R ш = 10 Ом

Решение.

1. Определяются номинальные потери мощности и их составляющие:

из М.Х. по условиям а, б, в, г примера.

70

а= Рн = 1800 ≈ 0,819.

Рн + А 1800 + 397,4

Впоследующих расчетах исходные выражения в общем виде не повторяются, записываются лишь численные составляющие входящих величин.