|
|
1 0 0 |
|
|
2 1 0 |
|
1 2 0 |
|
0 1 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 0 |
|
|
1 0 3 |
|
|
0 1 0 |
|
1 0 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 0 1 |
|
|
10 0 |
|
|
|
|
5 10 1 |
|
|
|
|
|
− |
|
− |
− |
1 |
|
|
0 0 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Заменить первую строку суммой первой строки и второй строки, умноженной на (−2).
Заменить третью строку суммой третьей строки и второй строки, умноженной на 10.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
1 |
2 0 |
|
0 1 |
− |
6 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 0 |
|
1 0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
10 1 |
|
0 0 |
29 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
58 0 |
|
0 1 |
− |
6 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
29 0 |
|
1 0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
10 1 |
|
0 0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Разделить третью строку на 29.
Чтобы не работать дальше с дробями, умножим первую и вторую строки на 29, третью строку оставим без изменения, а перед матрицей поставим коэффициент 291 .
Проделанные действия равносильны делению третьей строки на 29, но при этом все элементы матрицы C целые числа.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Замечание. Операцию деления элементов какой-либо строки матрицы C рекомендуется применять, если:
•все элементы этой строки матрицы C нацело делятся на указанное число;
•часть этой строки матрицы C, являющаяся строкой преобразованной матрицы A, содержит только одно число отличное от нуля, которое необходимо превратить в единицу при построении единичной матрицы на месте матрицы A.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
|
29 58 0 |
|
0 1 6 |
|
|
|
|
|
|
|
1 2 6 |
|
0 1 0 |
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 29 0 |
|
1 0 3 |
|
|
|
|
15 1 3 |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− − |
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 10 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 10 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 |
|
|
|
|
|
− |
|
0 0 1 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) Заменить первую строку суммой первой строки и третьей строки, умноженной на 6.
Заменить вторую строку суммой второй строки и третьей строки, умноженной на (-3).
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
|
1 2 6 |
|
0 1 0 |
|
|
|
|
|
|
15 |
− |
1 |
− |
3 |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 1 3 |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
1 2 6 |
|
0 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− − |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 10 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 10 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 |
|
|
|
|
|
− |
|
0 0 1 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) Поменяем местами первую и вторую строки
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Запишем решение системы:
x |
|
|
1 |
|
|
15 |
1 |
− |
3 |
|
5 |
|
Опр.62 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
1 |
2 |
|
6 |
|
|
16 |
|
= |
|
3 |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
10 |
|
1 |
|
|
10 |
|
|
|
5 |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Обратная матрица, решение матричных уравнений.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Глава 7
ЛИНЕЙНЫЕ
ОПЕРАТОРЫ
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Однозначное отображение – закон, по которому каждому элементу некоторого задан-
ного множества X ставится в соответствие вполне определённый элемент другого задан-
ного множества Y (при этом X может совпадать с Y ). Такое соотношение между элементами x X и y Y записывается в виде y = f(x) или y = y(x). Пишут также f : X → Y и говорят, что отображение f действует из X в Y. Множество X называют областью определения отображения, а множество {y = f(x)|x X} Y называется множеством значений отображения. Элемент y = f(x) Y называют образом элемента x X при отображении f.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Линейный оператор – отображение линейного про-
странства в линейное пространство, согласованное с
их линейными структурами.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
