|
1 0 0 |
|
1 2 1 |
|
|
1 0 0 |
|
1 2 1 |
|
|
− |
|
|
− − |
|
− |
|
|
− − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 0 |
|
5 4 0 |
2 1 0 |
|
5 4 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 0 1 |
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
|
9 8 0 |
|
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Заменить третью строку суммой третьей строки и второй, умноженной на (−2).
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
1 0 0 |
|
− |
1 2 1 |
|
|
|
1 0 0 |
|
1 2 1 |
|
|
− |
|
|
− |
|
− |
|
|
− − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 0 |
|
|
5 4 0 |
|
2 1 0 |
|
5 4 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
|
− |
1 0 0 |
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
− |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) Разделить третью строку на (−1).
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
1 0 0 |
|
1 2 1 |
|
|
− |
2 2 1 |
|
0 2 1 |
|
|
− |
|
|
− − |
|
|
− |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 0 |
|
5 4 0 |
|
|
|
7 9 5 |
|
0 4 0 |
|
≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
− |
|
1 0 0 |
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
− |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) Заменить первую строку суммой первой строки и третьей, умноженной на 1.
Заменить вторую строку суммой второй строки и третьей, умноженной на −5.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
2 2 1 |
|
0 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
8 8 4 |
|
0 2 1 |
|
|
− |
− |
|
− |
|
|
|
|
|
− |
− |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 9 5 |
|
0 4 0 |
|
|
|
|
|
|
|
7 9 5 |
|
0 1 0 |
|
≡ |
|
4 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 8 4 |
|
|
|
|
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6) Разделим все элементы второй строки матрицы C на 4.
Чтобы не работать дальше с дробями, умножим первую и третью строки матрицы A−1 на 4, вторую строку оставим без изменения, а перед матрицей A−1 поставим коэффициент 14.
Проделанные действия равносильны делению второй строки
матрицы C на 4, но при этом все элементы матрицы C целые
числа.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Замечание. Операцию деления элементов какой-либо строки матрицы C рекомендуется применять, если:
•все элементы этой строки матрицы C нацело делятся на указанное число;
•часть этой строки матрицы C, являющаяся строкой преобразованной матрицы A, содержит только одно число отличное от нуля, которое необходимо превратить в единицу при построении единичной матрицы на месте матрицы A.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
|
|
8 8 4 |
|
0 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
6 10 6 |
|
0 0 1 |
|
|
|
|
− |
− |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 9 5 |
|
0 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
− |
9 5 |
|
0 1 0 |
|
≡ |
4 |
|
4 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 8 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
8 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) Заменим первую строку суммой первой строки и второй, умноженной на 2.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
|
|
6 10 6 |
|
0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
8 |
− |
4 |
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
− |
9 5 |
|
0 1 0 |
|
|
|
|
|
|
7 |
− |
9 5 |
|
0 1 0 |
|
≡ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
8 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 10 6 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
1 0 0 |
|
|
|
|
|
|
0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8) Поменяем местами первую и третью строки
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
|
|
|
4 |
8 |
4 |
|
1 0 0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
4 |
|
8 |
− |
4 |
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9 |
5 |
|
0 1 0 |
|
A |
|
= |
|
|
7 |
|
9 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
6 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9) На месте матрицы A получили единичную матрицу.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
T
В верхнем левом углу Вы видите матрицу, составленную из единичной матрицы и матрицы A, размер и элементы которой случайные целые числа. Работая с её строками, преобразуйте матрицу A в единичную. Тогда на месте единичной матрицы Вы получите матрицу A−1 обратную матрице A. (Коэффициент стоящий перед матрицей A−1
относится к матрице A−1). В нижней части тренажёра расположены преобразования, с помощью которых Вы должны получить на месте матрицы A единичную матрицу. Все вычисления производит компьютер под Вашим руководством. Если какая-то операция оказалась неудачной Вы можете с помощью кнопки "Откатить операцию" вернутся на один шаг назад.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
И
Инструмент позволяет находить обратную матрицу для матриц до седьмого порядка включительно, элементы которых целые числа.
(Инструмент предназначен для учебных целей).
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
