•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
4.1.Матрицы
Пусть K линейное пространство R или C. Определение 58. Прямоугольную таблицу чисел из K
|
a1 |
a1 |
· · · |
a1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
n |
|
|
|
a |
2 |
a |
2 |
|
|
a |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
· · · |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.1) |
|
|
|
|
|
|
|
. |
.. . |
|
|
. . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
a |
m |
|
|
a |
m |
|
|
a |
|
|
|
|
· · · |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
будем называть матрицей.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Eсли m = n, то матрица называется квадратной, а число m, равное n, – её порядком.
В общем же случае матрица называется прямоугольной (размера m × n).
Числа, составляющие матрицу, называются её элементами.
Матрица размера m × n имеет m строк и n
столбцов.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Обозначим через Mmn (K) – множество матриц фиксированного размера m × n с элементами из K.
Наряду с обозначением матрицы (4.1) бу-
дем употреблять и сокращённое обозначение
(aik) Mmn (K).
Часто матрицу (4.1) будем обозначать одной буквой, например матрица A Mmn (K).
Введём на множестве Mmn (K) линейную структуру.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Сложение матриц.
Суммой двух матриц A = (aik) Mmn (K) и
B = (bik) Mmn (K) называется матрица
C = (cik) Mmn (K), обозначение C = A + B, такая что
cki = aki + bki , i = |
|
k = |
|
|
(4.2) |
1, m, |
1, n. |
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
T
Вы видите матрицы, которые являются дополнительной клавиатурой. Кроме того, частью дополнительной клавиатуры являются также кнопки "плюс" и "равно". Задача студента –
для выбранного Вами элемента матрицы C ввести правильную последовательность кно-
пок. Нахождение одного элемента демонстрируется программой. Тренажёр сделан с учётом
ассоциативности операций сложения и умножения элементов матриц.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
T
Тренажёр второго уровня наглядно поясняет вычисления по формуле (4.2). При этом размеры матриц и их элементы случайные целые числа. Вычисления производит компьютер, а обучаемый руководит процессом вычис-
лений. Действия обучаемого контролируются компьютером.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
T
На тренажёре третьего уровня студент уже сам должен производить вычисления. При этом ему предоставляется минимальная по-
мощь, а процесс вычислений контролируется.
На тренажёрах первого и второго уровня студент осваивает понятие сложение матриц в
"чистом" виде. Работа на тренажёре третьего уровня близка к работе на бумаге, но присутствует постоянный контроль результатов.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
