Нульарные функции[править | править исходный текст]

Значение

Обозначение

Название

0

F0,0 = 0

тождественный ноль

1

F0,1 = 1

тождественная единица, тавтология

x₀=x

1

0

Обозначение

Название

0

0

0

F1,0 = 0

тождественный ноль

1

0

1

F1,1 = x= ¬x=x'= NOT(x)

отрицание, логическое "НЕТ", "НЕ", "НИ", инвертор, SWAP (обмен)

2

1

0

F1,2 = x

тождественная функция, логическое "ДА", повторитель

3

1

1

F1,3 = 1

тождественная единица, тавтология

x₁=x

1

1

0

0

x₀=y

1

0

1

0

Обозначение

Название

0

0

0

0

0

F2,0 = 0

тождественный ноль, детектор 0

1

0

0

0

1

F2,1 = x ↓ y = x NOR y = NOR(x,y) = x НЕ-ИЛИ y = НЕ-ИЛИ(x,y)

стрелка Пи́рса, НЕ-ИЛИ, 2ИЛИ-НЕ, антидизъюнкция, функция Да́ггера, функция Ве́бба, детектор 1

2

0

0

1

0

F2,2 = x←y=x<y=xLTy= LT(x,y)

инверсия обратной импликации, меньше, детектор 2

3

0

0

1

1

F2,3 = x=x'= ¬x= NOT1(x,y) = НЕ1(x,y)

отрицание (негация, инверсия) первого операнда

4

0

1

0

0

F2,4 = x→y=x>y=xGTy= GT(x,y)

инверсия прямой импликации, больше, детектор 4

5

0

1

0

1

F2,5 = y=y'= ¬y= NOT2(x,y) = НЕ2(x,y)

отрицание (негация, инверсия) второго операнда

6

0

1

1

0

F2,6 = x⊕y=xXORy= XOR(x,y) =x><y=x<>y=xNEy= NE(x,y)

сложение по модулю 2, исключающее «или», сумма Жегалкина^[5], не равно

7

0

1

1

1

F2,7 = x | y = x NAND y = NAND(x,y) = x НЕ-И y = НЕ-И(x,y)

штрих Ше́ффера, НЕ-И, 2И-НЕ, антиконъюнкция, пунктир Чулкова

8

1

0

0

0

F2,8 = x∧y=x·y=xy=x&y=xANDy= AND(x,y) =xИy= И(x,y) = min(x,y)

конъюнкция, 2И, минимум, детектор 8

9

1

0

0

1

F2,9 = (x≡y) =x~y=x↔y=xEQVy= EQV(x,y)

эквивалентность, равенство

10

1

0

1

0

F2,10 = YES2(x,y) = ДА2(x,y) =y

второй операнд

11

1

0

1

1

F2,11 = x→y=x⊃y=x≤y=xLEy= LE(x,y)

прямая (материальная) импликация (от первого аргумента ко второму), меньше или равно

12

1

1

0

0

F2,12 = YES1(x,y) = ДА1(x,y) =x

первый операнд

13

1

1

0

1

F2,13 = x←y=x⊂y=x≥y=xGEy= GE(x,y)

обратная импликация (от второго аргумента к первому), больше или равно

14

1

1

1

0

F2,14 = x∨y=x+y=xORy= OR(x,y) =xИЛИy= ИЛИ(x,y) = max(x,y)

дизъюнкция, 2ИЛИ, максимум

15

1

1

1

1

F2,15 = 1

тождественная единица, тавтология