См. Также[править | править исходный текст]
Бит
Битовое поле
Двоичная система счисления
Двоичная логика
Комбинационная логика
Примечания[править | править исходный текст]
↑Язык ассемблера микропроцессора 8086
↑Умножение и деление // Справочник по системе программирования Турбо Ассемблер / Под ред. С. Б. Орлова.
↑PL/I Language Reference— с. 393
↑The Java Language Specification. Integer Operations
↑Free Pascal: Reference guide. Logical operators
↑PL/I Language Reference
↑GNU-Prolog Manual. Arithmetic
↑Карацуба Е. А. Быстрые алгоритмы и метод БВЕ— 2008
↑Ященко В. В. (ред.) Введение в криптографию— 2000
↑Создан логический вентиль для теплового компьютера // Lenta.ru.— В.05.11.2007.
Источник — «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Битовые_операции&oldid=56834656»
Категории:
Булева алгебра
Двоичная арифметика
Навигация
******
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%F3%EC%EC%E0%F2%EE%F0#.D0.9A.D0.BB.D0.B0.D1.81.D1.81.D0.B8.D1.84.D0.B8.D0.BA.D0.B0.D1.86.D0.B8.D1.8F_.D1.81.D1.83.D0.BC.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.BE.D0.B2
Двоичный сумматор[править | править исходный текст]
Двоичный сумматор может быть определён тремя способами: 1. табличным, в виде таблицы истинности, 2. аналитическим, в виде формулы (СДНФ), 3. графическим, в виделогической схемы. Так как формулы и схемы могут преобразовываться, то, одной таблице истинности двоичного сумматора могут соответствовать множества различных формул и схем. Поэтому, с точки зрения получения результата без учёта времени, табличный способ определения двоичного сумматора является основным. Обычная табличное и обычное формульное задание сумматора не учитывают времена задержек в реальных логических элементах и не годятся для определения быстродействия реальных сумматоров.
Рис.1. Логическая схема трёхступенчатого сумматора на двух полусумматорах и логическом элементе 2ИЛИ
|
x0=A |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
x1=B |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
x2=Pi-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Название действия (функции) |
Номер функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Si |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Бит суммы по модулю 2 |
F3,150 |
|
Pi |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Бит переноса |
F3,232 |
СДНФсуммы по модулю 2:
СДНФбита переноса:
Cхема, которая обеспечивает сложение двух однобитных чисел А и В называется полусумматором.Полусумматоримеет 4 сигнальных линии: два входа для сигналов, представляющих одноразрядныедвоичныечисла А и В, и два выхода: сумма А и В по модулю 2 (S) и сигнал переноса (P). При этом S наименее значимый бит, а P наиболее значимый бит.
Объединив два полусумматораи добавив дополнительную схему ИЛИ, можно создать трёхступенчатый полный сумматор с дополнительным входом Pi-1(на рисунке 1), который принимает сигнал переноса из предыдущей схемы. Первая ступень на полусумматоре осуществляет сложение двух двоичных чисел и вырабатывает первый частный бит переноса, вторая ступень на полусумматоре осуществляет сложение результата первой ступени с третьим двоичным числом и вырабатывает второй частный бит переноса, третья ступень на логическом элементе 2ИЛИ вырабатывает результирующий бит переноса в старший разряд. Время выполнения операции сложения в сумматоре на рис.1 равно 3dt, где dt - время задержки в одном типовом логическом элементе. Время вычисления суммы по модулю 2 равно 2dt, время вычисления переноса равно 3dt.
Схема полного сумматора может быть использована в качестве "строительных блоков" для построения схем многоразрядных сумматоров, путём добавления одноразрядных полных сумматоров. Для каждой цифры, которую схема должна быть в состоянии обрабатывать, используется один полный сумматор.
Двоичный одноразрядный полный сумматор является полной тринарной (трёхоперандной) двоичной логическойфункцией с бинарным (двухразрядным) выходом. Все три операнда и оба выходных разряда однобитные.
Может быть построен как тринарная (трёхоперандная) двоичная логическая функция с бинарным выходом[8]с временем выполнения операции сложения 2dt, но, для уменьшения аппаратных затрат, обычно строится трёхступенчатым, состоящим из трёх узлов: двухполусумматоров, которые являются полными бинарными (двухоперандными) двоичными логическими функциями с унарным выходом и логического элемента «2ИЛИ».