ТПИ_лекции_Части(I.II.III) / I / 01_2_Дискретизация и кодирование непрерывных сообщений. Основные характеристики системы связи

4

Дискретизация и кодирование непрерывных сообщений

Как уже отмечалось, непрерывные сообщения можно» передавать дискретными сигналами. Во многих отношениях такой метод передачи оказывается предпочтительным и в последние годы находит все большее применение. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией.

Дискретизация осуществляется не только по времени (как в импульсных методах модуляции), но и по уровням (состояниям). Дискретизация по времени выполняется путем взятия отсчетов функции в определенные дискретные моменты времени t_k. В результате непрерывная функция заменяется совокупностью мгновенных значений {}={}. Обычно моменты отсчетов выбираются на оси времени равномерно, т. е. t_k=kΔt.

В некоторых случаях сообщение может представлять собой функцию не одного, а нескольких переменных. Примером такого сообщения является телевизионное изображение, которое можно представить как функцию двух пространственных координат, х и у, и времени t, где b – яркость точки изображения. Дискретизация по времени осуществляется с помощью кадровой развертки. Шаг дискретизации Δt определяется числом кадров в секунду. В результате строчной развертки дискретизируется координата у, координата х при этом остается непрерывной. Шаг дискретизации Δу определяется числом строк развертки. Таким образом, получается функция

,

где v – скорость развертки вдоль строки; i – номер строки; k – номер кадра.

Дискретизация значений функции (уровня) носит название квантования. Операция квантования сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения передаваемого сообщения (или первичного сигнала) передаются ближайшие значения по установленной шкале дискретных уровней. Само собой разумеется,, что при квантовании вносится погрешность, так как истинные значения заменяются округленными значениями . Дискретизация по времени лежит в основе всех видов импульсной модуляции. Дискретизация по времени и уровню позволяет непрерывное сообщение преобразовать в дискретное, которое затем кодируется. Достоинством систем связи с дискретизацией являются возможность применения кодирования для повышения помехоустойчивости, удобство обработки сигналов и сопряжения устройств связи с цифровыми вычислительными машинами. Подробно кодовые способы модуляции рассматриваются ниже.

Основные характеристики систем связи

При оценке работы системы связи необходимо, прежде всего, учесть, какую точность передачи сообщения обеспечивает система и с какой скоростью передается информация. Первое определяет качество передачи, второе – количество.

В реальной системе связи качество передачи зависит от степени искажений принятого сообщения. Эти искажения зависят от свойств и технического состояния системы, а также от интенсивности и характера помех. В правильно спроектированной и технически исправной системе связи искажения сообщений обусловлены лишь воздействием помех. В этом случае качество передачи полностью определяется помехоустойчивостью системы.

Под помехоустойчивостью обычно понимают способность системы противостоять вредному влиянию помех на передачу сообщений. Так как действие помех проявляется в том, что принятое сообщение отличается от переданного, то количественно помехоустойчивость при заданной помехе можно характеризовать степенью соответствия принятого сообщения переданному. Назовем эту величину общим термином – верность. Количественную меру верности приходится выбирать по-разному в зависимости от характера сообщения.

Пусть сообщение представляет собой дискретную последовательность элементов из некоторого конечного множества. Влияние помехи на передачу такого сообщения проявляется в том, что вместо фактически переданного элемента может быть принят какой-либо другой, такое событие называется ошибкой. В качестве количественной меры верности можно взять вероятность ошибки р или любую монотонную функцию этой вероятности.

При передаче непрерывных сообщений степенью соответствия принятого сообщения переданному может служить некоторая величина ε, представляющая собой «расстояние» между и . Часто принимается критерий квадратичного отклонения, выражающийся соотношением

. (1.13)

Количественную меру верности можно также определить как вероятность того, что уклонение ε не превзойдет некоторой заранее заданной величины ε₀:

, (1.14)

Как будет показано в дальнейшем, верность передачи зависит от отношения сигнала к помехе.¹ Чем больше это отношение, тем меньше (при прочих равных условиях) вероятность ошибки (больше верность).

При данной интенсивности помехи вероятность ошибки тем меньше, чем сильнее различаются между собой сигналы, соответствующие разным сообщениям. Задача состоит в том, чтобы выбрать для передачи сигналы с большим различием. Наконец, верность передачи зависит и от способа приема. Нужно выбрать такой способ приема, который наилучшим образом реализует различие между сигналами при данном отношении сигнала к помехе.

Необходимо обратить внимание на существенное различие между аналоговыми и дискретными системами передачи сообщений, В аналоговых системах всякое, даже сколь угодно малое мешающее воздействие на сигнал, вызывающее искажение модулируемого параметра, всегда влечет за собой внесение соответствующей ошибки в сообщение. Поэтому абсолютно точное восстановление переданного сообщения невозможно. В дискретных системах ошибка при передаче сообщений возникает только тогда, когда сигнал опознается неправильно, а это происходит лишь при сравнительно больших искажениях.

R теории помехоустойчивости, разработанной В. А. Котельниковым, показывается, что при заданном методе модуляции существует предельная (потенциальная) помехоустойчивость, которая ни при каком способе приема не может быть превзойдена. Приемное устройство, реализующее потенциальную помехоустойчивость называется оптимальным приемником.

Наряду с верностью важнейшим показателем работы системы связи является скорость передачи. В системах передачи дискретных сообщений скорость измеряется числом передаваемых двоичных символов в секунду R. Для одного канала скорость передачи определяется соотношением

, (1.15)

где Т – длительность элементарной посылки сигнала; m – основание кода. При m=2 имеем R=1/T=v, Бод.

Максимальную скорость передачи R_макс, допускаемую данной системой связи при условии, что канал не вносит ошибок и искажений, принято называть пропускной способностью системы. Пропускную способность системы передачи аналоговых сообщений оценивают количеством одновременно передаваемых телефонных разговоров, радиовещательных или телевизионных программ и т. п.

Пропускную способность системы R_макс не следует путать с пропускной способностью канала связи С. Точное определение пропускной способности канала будет дано позже. Пока лишь отметим, что она характеризует максимальное количество информации, которое может быть передано по данному каналу в единицу времени.

В реальных системах скорость передачи R всегда меньше пропускной способности канала С. В теории информации доказывается, что при R<C существуют такие способы передачи и соответствующие способы приема, при которых верность передачи может быть сделана сколь угодно большой. Соответствующие теоремы будут рассмотрены позже.

Пропускная способность системы связи – понятие техническое, характеризующее используемую аппаратуру, тогда как пропускная способность канала является фундаментальным теоретическим понятием, определяющим потенциальные возможности системы связи, использующей данный канал, если на сложность и стоимость аппаратуры не наложено никаких ограничений и к тому же допускается любая задержка переданных сообщений.

Под задержкой понимается максимальное время, прошедшее между моментом подачи сообщения от 'источника на вход передающего устройства и моментом выдачи восстановленного сообщения приемным устройством. Задержка является также одной из важных характеристик системы связи. Она зависит, во-первых, от характера и протяженности канала, во-вторых, от длительности обработки сигнала в передающем и приемном устройствах. Последняя определяется, главным образом, количеством информации, объединяемой в одну кодовую последовательность. Действительно, пока источник не выдаст всей этой информации, процесс кодирования не может начаться, а пока вся кодовая комбинация не будет принята, не может начаться процесс декодирования. Скорость передачи и задержка являются независимыми характеристиками, практически не связанными друг с другом.

Существуют и многие другие параметры, характеризующие с различных точек зрения качество системы связи. К ним, в частности, относятся скрытность связи, надежность системы, габариты и масса аппаратуры, стоимость оборудования, эксплуатационные расходы и т. п. Эти характеристики в курсе «Теория передачи информации» не рассматриваются. Им посвящены отдельные разделы других специальных курсов.

1 Точное определение этого отношения будет дано позже.