Порядок выполения работы, с использованием стенда №1

Стенд позволяет выполнить следующие работы для каждого из корректирующих кодов.

1. По первичному коду построить корректирующий код.

2. Определить для каждого из корректирующих кодов хэммингово и кодовое расстояния.

3. Ввести в исходные комбинации корректирующего кода ошибки от однократных до n-кратных и обнаружить или обнаружить или исправить часть из них. Изучить корректирующую способность кода, найти синдромы ошибки.

Построение корректирующих кодов.

Правила построения корректирующих кодов описаны в разделе 2. Рассмотрим построение кодов при использовании стенда № 1.

Код с проверкой на четность

1. Для N=8 строится первичный код – задается таблица этого кода, k=3.

2. С помощью кнопок k₁, k₂, k₃ вводятся конкретные комбинации первичного кода, которые отображаются индикаторами секции 1, сформированные кодовые комбинации корректирующего кода отображаются индикаторами секции 2. Поочередно вводятся все комбинации первичного кода и формируются комбинации корректирующего кода. Результаты построения кода сводятся в таблицу 8.

Таблица 8

Комбинация	Первичный код а1а2а3	Корректирующий код а1а2а3 b1
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

3. Аналогично строятся корректирующие коды: код с повторением без инверсии, код с повторением и инверсией, корреляционный код. Для всех этих кодов число комбинаций N=8, k=3. Процедура получения комбинаций корректирующего кода аналогична описанной в пункте 2. Результаты построения сводятся в таблицы 9, 10, 11

Таблица 9

Код с повторением без инверсии

Комбинация	Первичный код а1а2а3	Корректирующий код а1а2а3 b1b2b3
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

Таблица 10

Код с повторением и инверсией.

Комбинация	Первичный код а1а2а3	Корректирующий код а1а2а3 b1b2b3
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

Таблица 11

Корреляционный код.

Кодовая комбинация	Комбинация первичного кода а1а2а3	Комбинация корректирующего кода а1b1а2b2а3b3
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

Код с постоянным весом

Код с постоянным весом – не разделимый код. Первичного кода не имеет. Строится сразу корректирующий код. Так как этот код имеет l единиц, то для нахождения одной кодовой комбинации корректирующего кода производится нажатие одной комбинации l кнопок, следующей комбинации корректирующего кода – другой комбинации l кнопок. Стоится код длиной N=10, корректирующий код имеет n=5, l =2, . Результаты кода сводятся в таблицу 12.

Таблица 12

Комбинации	Задействованные кнопки	Корректирующий код а1 а2 а3 а4 а5
V1	k1, k2
V2	k1, k3
V3	k1, k4
V4	k 1, k5
V5	k 2, k3
V6	k 3, k4
V7	k 2, k5
V8	k 3, k4
V9	k 3, k5
V10	k 4, k5

Код Хэмминга систематический и не систематический.

Коды Хэмминга строятся для N=16 сообщений. Эти коды обозначаются (7,4)-код. По изученным правилам для первого и для второго кодов строятся первичные коды.

С помощью кнопок k₁, k₂, k ₃, k₄ комбинации этих кодов поочередно вводятся в ячейку 1 поля 1 (см. линейка 4).

По правилам, изложенным выше, идет формирование комбинаций корректирующих кодов.

Систематический (7,4)-код строится по правилам, описанным выше.

Коэффициенты C_ji следующие:

С₁₁=1 С₁₂=1 С₁₃=0 С₁₄=1

С₂₁=1 С₂₂=0 С₃₃=1 С₂₄=1

С₃₁=0 С₃₂=1 С₃₃=1 С₃₄=1

С помощью кнопок k₁, k₂, k₃ k₄водятся конкретные комбинации первичного кода, которые отображаются индикаторами секции 1, сформированные кодовые комбинации корректирующего кода отображаются индикаторами секции 2. Поочередно вводятся все комбинации первичного кода и формируются комбинации корректирующего кода. Результаты построения кодjd сводятся в таблицы 13 и 14. В таблице 13 даются результаты построения не систематического кода Хэмминга.

Таблица 13

Не систематический код Хэмминга.

Комбинация	Первичный код а1a2a3a4	Корректирующий код b1b2 a2b3a3a4
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
V13
V14
V15

Результаты построения систематического (7,4)-кода сводятся в таблицу 14.

Таблица 14

Комбинация	Первичный код а1a2a3a4	Корректирующий код a1a2a3a4b1b2b3
V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
V13
V14
V15